Septiembre 2011
Septiembre 2011
El mundo de una realidad descompuesta y de una racionalidad inconsciente Parte VII
Walter Ritter Ortíz
Parte I
- PRESENTACIÓN
1) PERÍODOS DE CONMOCIÓN; CUANDO NADA EN EL MUNDO TIENE
SENTIDO. (¿DÓNDE ESTAMOS? Y ¿DÓNDE VAMOS?)Parte II
A) REFLEXIONES
1) IRRACIONALIDAD
2) GUERRAS, GENOCIDIOS Y PODER
3) CREATIVIDAD E INTELIGENCIA EMOCIONAL
4) RELIGIÓN
5) POLÍTICA6) ÉTICA Y NIVEL DE CONCIENCIA
7) AZAR Y VERDAD ABSOLUTA
8) ECONOMÍA Y AMBIENTE9) LA CIENCIA Y SUS NUEVAS REALIDADES
2) UNA REALIDAD INFINITAMENTE DESCOMPUESTA Y ANALÍTICAMENTE INAGOTABLE
a) EL MUNDO EXTERNO REFLEJO DE NUESTRO INTERIOR
b) NOS HEMOS CONVERTIDO EN EL PROBLEMA
c) LA POLÍTICA DE LA LOCURA ORGANIZADA
d) PERÍODOS DE CONMOCIÓN; CUANDO SE CUESTIONAN VERDADES
e) UN CAMBIO EVOLUCIONARIO NO REVOLUCIONARIO.
Parte VII
3) UNA CIENCIA CONMOCIONADA EN SU REALIDAD
a) NO ES LA INSUFICIENCIA DEL CONOCIMIENTO SINO LA DINÁMICA DEL SISTEMA
b) NUEVAS METODOLOGÍAS QUE PUEDAN ILUMINAR LAS CONVERGENCIAS ENTRE LAS DIFERENTES DISCIPLINAS,
c) PRONOSTICO EN SISTEMAS NO-LINEALES
d) METODOLOGÍAS, PROPIEDADES BÁSICAS Y OBSERVACIONES GENERALES
e) ESTRATEGIAS DE ANÁLISIS EN SISTEMAS DINÁMICOS NO-LINEALES.
f) INFORMACIÓN; ¿MOTIVO FANTASMAL O PAUTA CONECTORA?
g) VINCULACIÓN CIBERNÉTICA: CAUSA-EFECTO; EFECTO-CAUSA
La imagen de la ciencia, como el estudio de la naturaleza, del orden y de lo racional se ha visto en varias ocasiones conmocionada en lo que consideraba su realidad; con el teorema de Godel se produjo una crisis en los fundamentos de la matemática, por lo que ahora parece indiscutible que los sistemas de demostración matemáticos son limitados, con la posibilidad intrínseca de tener contradicciones internas, y no hay manera de demostrar mecánicamente si cierto enunciado matemático es o no demostrable y en física la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica formaron la teoría del campo cuántico, caracterizado por no obedecer lo que entendemos por sentido común y racional.
El principio de incertidumbre de Heisenberg dio origen a variantes como el teorema de Bell, la teoría de los múltiples universos y de las variables ocultas, con lo que se inicia el interés por investigar las posibilidades no tan sólo del orden, sino también del desorden, con lo que lo no-predecible se convirtió en un hecho de la vida, en vez de una aberración como lo considera la física clásica.
Aparecieron así también los estudios de los sistemas complejos con sus dinámicas no-lineales; en termodinámica se iniciaron estudios sobre los sistemas irreversibles fuera del equilibrio; en matemáticas la geometría fráctal y la teoría de catástrofes.
La teoría general de sistemas en biología observa que el desorden en un cierto nivel de comunicación podría convertirse en orden en otro o viceversa, como es lo acostumbrado observar.
En meteorología surgieron nuevas ideas con Lorenz, sobre las variaciones erráticas, revelando estructuras de orden dentro del aparente desorden, advirtiendo del efecto de pequeñas aproximaciones sobre las ecuaciones no-lineales que describían las formaciones meteorológicas.
Con la observación de que con la introducción de pequeñas perturbaciones a las ecuaciones lineales no es suficiente para resolver los problemas no lineales, se hacía necesaria una nueva matemática, una nueva ciencia y una nueva realidad, para explicar la dinámica de los sistemas complejos, naciendo la ciencia del caos mejor conocida como teoría de los sistemas dinámicos, dándose un giro severo y decisivo en las mentalidades de los investigadores; y es cuando se empieza a concebir al caos como una fuerza positiva con derecho propio a existir.
Mientras más caótico es un sistema, más información produce, lo que permite que el caos sea concebido como un inagotable océano de información y no como una ausencia vacía de significado.
La teoría de los sistemas dinámicos o sistemas caóticos, es un amplio frente de investigación interdisciplinaria que incluye campos como; dinámica no-lineal, termodinámica irreversible y meteorología entre otros, donde el caos se considera como precursor y socio del orden y no como su opuesto.
El surgimiento espontáneo de la autoorganización que emerge del caos en sistemas termodinámicos fuera del equilibrio, cuando la producción de entropía es alta, facilitan en lugar de impedir la autoorganización, coyuntura decisiva para la revaluación contemporánea del caos; en general se la puede entender como el estudio de los sistemas complejos; cuando se las organiza en el espacio de fases, los sistemas caóticos se concentran en una región limitada y trazan modelos complejos dentro de ella, mientras que los sistemas aleatorios no muestran un esquema discernible.
De todos los paralelismos interdisciplinarios señalados, se opera según una dinámica diferente a los conectados por líneas de influencia directa a través de tradiciones disciplinarias. Con la comprensión de que el mundo ha llegado a ser un sistema complejo, se llegó a la conciencia de que fluctuaciones pequeñas podían en condiciones apropiadas, propagarse rápidamente a través del sistema, dando por resultado inestabilidad o reorganizaciones de gran escala, afectando severamente a los individuos y sociedades; cuando tal sucesión esta siempre presente, no se está demasiado lejos de lo que es el nivel de consciencia y queda implícito el papel del caos y de las fluctuaciones aleatorias en la evolución de los acontecimientos de los sistemas complejos, lo que hizo posible considerar que los sistemas caóticos también contienen mucha información y orden.
Fue necesario separar información de significado para poder considerar que los sistemas caóticos contienen mucha información, quedando implícito el supuesto de que la producción de información es buena en sí misma independientemente de lo que signifique.
Sí se emplea la imagen recurrente a través de los circuitos de retroalimentación cibernética o de la teoría general de sistemas, para explicar las complejas interacciones entre teoría, metodología, cultura e información que se traducen en nuevas tecnologías que a su vez transforman las culturas y producen nuevos métodos de análisis de los sistemas complejos, por lo que no tan sólo el clima, la ecología y la economía sino la misma sociedad forma parte del estudio de los sistemas complejos.
De todo esto, surgió la pregunta: ¿por qué diferentes disciplinas, apartadas entre sí, se dedican casi al mismo tiempo a problemas similares?. Se dice que por la influencia del contexto cultural imperante. Lo cual implica que las teorías científicas y los mismos modelos, están condicionados culturalmente; además con la introducción en física del concepto de "campo" apareció una realidad que no está compuesta de objetos separados, sino por un espacio de fuerzas cuyas interacciones producen tanto a los objetos como al mismo espacio.
Lo que implica que el observador se encuentra prisionero dentro del mismo campo y por lo mismo, no hay punto de vista exterior objetivo, desde el cual poder observar el fenómeno, por encontrarse en las interacciones mismas que pretende describir y estar constituido así también de ellas mismas.
a) NO ES LA INSUFICIENCIA DEL CONOCIMIENTO SINO LA DINÁMICA DEL SISTEMA
Muchos de los fenómenos observados en el mundo, no son comprensibles si no es teniendo en cuenta el no-equilibrio.
El equilibrio no puede y no pudo haber tenido historia; en cambio la Biosfera es un sistema alejado del equilibrio con historia tanto de ella como de su clima.
Para poder predecir a largo plazo, la evolución de los sistemas, hay que disponer de precisiones muy finas de las condiciones iniciales, ya que cualquier conocimiento finito significa la pérdida del concepto de predicción determinista.
No es la insuficiencia de nuestro conocimiento la que está en juego, sino la naturaleza dinámica del mismo sistema.
El futuro está abierto y esta apertura se aplica tanto a los sistemas pequeños, como al sistema global del Universo.
Existe un tiempo biológico que tiende a ser cada vez más complejo, con una termodinámica considerada como la ciencia de la complejidad y como la única con capacidad de ver todo el conjunto, sin embargo el mensaje que lanza su segundo principio es de qué nunca podremos predecir el futuro de un sistema complejo.
Para Monod, la antigua alianza está rota; el hombre sabe al fin que está solo en la inmensidad indiferente del Universo de donde ha emergido por azar; igual que su destino, su deber no está escrito en ninguna parte. A él le toca escoger entre la luz y las tinieblas.
Se ha separado el reino de la verdad objetiva del de los valores, produciendo la angustia que caracteriza nuestra cultura.
La ciencia de Newton comparte con la religión el interés en encontrar la sabiduría divina. Con la ciencia moderna se instaura otra alianza con el Dios cristiano, legislador racional del Universo pero también donde Dios, ya no es una hipótesis necesaria.
Se considera a la termodinámica, como una ciencia matemáticamente rigurosa pero también como definitivamente "no mecanicista". Con Onsager se da una teoría termodinámica para los puntos próximos al equilibrio y con Prigogine se observa que lejos del equilibrio termodinámico la materia adquiere nuevas propiedades, donde el sistema es sometido a fuertes condicionamientos externos, propiedades necesarias para comprender el mundo de nuestro alrededor.
La vida expresa mejor que cualquier otro fenómeno, algunas de las leyes esenciales de la naturaleza, donde los fenómenos irreversibles son el origen de la organización biológica y el reino de la multiplicidad de estructuras y de lo no-lineal.
Así como cuando miramos un copo de nieve, de su estructura geométrica podemos adivinar en qué condiciones atmosféricas se ha formado, así también observando una molécula de ADN, podremos comprender en qué circunstancias climáticas, geológicas o biológicas se ha formado.
Según Prigogine, "la vida tiene que haber incorporado todas las propiedades físicas de su alrededor durante su formación, es decir la gravitación, campos electromagnéticos, luz y clima".
Pero volviendo al origen del problema ¿qué exigencias debe satisfacer la ciencia frente a un Universo evolutivo?, la respuesta son: "la irreversibilidad, la probabilidad y la coherencia", condiciones necesarias para la existencia de las nuevas estructuras de los procesos alejados del equilibrio.
Einstein, reconoció en la belleza y simplicidad de la simetría, un concepto crucial a la hora de describir el mundo, donde las leyes de conservación son contempladas como una consecuencia de la simetría y donde la mecánica cuántica gobierna en última instancia el funcionamiento de la naturaleza.
Donde cada estructura sería conquistada a través de una fuerte lucha contra el segundo principio termodinámico, tanto para la vida como para el universo; y la producción de entropía conteniendo siempre dos elementos ligados; uno como creador de desorden y otro como creador de orden, estableciendo interacciones de largo alcance y la formación de vórtices y fenómenos coherentes que transmiten calor de manera más eficaz, con fenómenos de bifurcación que conducen a la aparición de nuevas estructuras, constituyendo el dominio por excelencia de la multiplicidad de soluciones.
El mundo actual es de una complejidad abrumadora; los medios para resolver los problemas existen, pero cuya comprensión se encuentra a menudo fuera del alcance del ciudadano medio; nuestra obligación es proporcionar una mejor y más rica perspectiva de los temas clave de la ciencia; del cómo opera su filosofía natural, basada en la lógica y reflejada en las leyes de la naturaleza. Nuestro futuro depende en buena parte de ello.
Toda ciencia tiene el objetivo esencial de describir y sintetizar la realidad.
Una ciencia que dé sentido a la noción de creatividad y en términos más generales al concepto de innovación, no puede ser más que una ciencia profundamente distinta a la clásica.
Necesitamos una nueva ciencia del cambio, que sea capaz de producir un giro, no sólo en las formas de abordar un problema en particular, sino también que resulte efectiva en el tratamiento del fenómeno como tal.
Nuestro mundo es un mundo de cambios, de intercambios y de innovación; donde para entenderlo es necesaria una teoría de dichos procesos de cambio, no tan sólo del cómo de los procesos, sino también de sus fines y objetivos; donde el ¿cómo? puede ser considerado como suficiente en las ciencias físicas, y no obstante que el ¿por qué? no introduce un nuevo elemento metafísico de análisis, ninguna explicación en las ciencias biológicas ha sido completa hasta que se planteó el ¿por qué?
Sobre todo en la explicación de la aparición o emergencia de lo cualitativamente nuevo, de los mecanismos de formación de estructuras y de la función así como de un orden primordial en el universo.
b) NUEVAS METODOLOGÍAS QUE PUEDAN ILUMINAR
LAS CONVERGENCIAS ENTRE LAS DIFERENTES DISCIPLINAS
El desafío es desarrollar metodologías que puedan iluminar las convergencias entre las disciplinas, reconociendo al mismo tiempo las diferencias muy reales que existen; donde según Catherina Hayles, las analogías serán importantes tanto por las similitudes que señalan como por las diferencias que pudieran revelar.
Según Francis Crick, "no hay objeto de estudio más vital para el hombre que el estudio de su propio cerebro", ya que nuestra visión del mundo depende por completo de él.
La excelencia del cerebro reside en su diseño para formar pautas a partir de los datos del mundo exterior; su objetivo es permitir sobrevivir y responder a su entorno.
La evolución biológica del cerebro humano se ha detenido desde hace 100 mil años y sin embargo realiza logros cada vez mayores, con lo que Eduardo Cesarman se pregunta; ¿Cómo conciliar la reciente inagotable creatividad del cerebro con el hecho de que poseemos el mismo cerebro desde hace 100 mil años?
Desde el punto de vista neurológico no existe respuesta, pero si la tiene si se considera que el hombre ha tenido una evolución cultural, la cual se remonta tan sólo a diez mil años y en particular con la invención de la escritura.
Según Popper y Eccles; "Gran parte de lo que nos hace humanos está en la cultura, siendo lo más importante la interacción entre el cerebro individual y la cultura", de que el cerebro vale más por sus programas creados a través de experiencias de la historia de nuestras vidas y no por su constitución y de que nunca entenderemos su capacidad de simbolización y de abstracción matemática, sentimientos y valores morales, el amor ni otros fenómenos similares a través del conocimiento neurobiológico.
Sabemos que los seres vivos para sobrevivir, necesitan energía para generar orden dentro de ellos, por lo que siempre están generando caos en su entorno del cual obtienen dicha energía; sin embargo todas las formas de violencia entre los hombres, así como su actitud destructiva hacia el medio ambiente, no son por tal necesidad, sino por la manifestación de una racionalidad imperfecta.
Así también sabemos que un buen ambiente no es un lujo, sino una necesidad; pero sobre todo, que de la interacción del cerebro y su ambiente cultural, depende en gran manera el destino de los individuos, por lo que estaremos siempre atrás de todos si los responsables de la educación en nuestro país, siguen pensando que no se puede enseñar creatividad y que el pensamiento crítico es suficiente para todo.
Superficialmente, se enseña a dejar a un lado todos los conflictos, todas las luchas, todas las peleas, pero en el fondo, lo que fundamentalmente se les enseña es a luchar.
El amor está oculto en el interior de los seres humanos; solo hace falta liberarlo.
La Teoría General de Sistemas llevó a la formulación de un nuevo paradigma contrario a la causalidad lineal, utilizando el concepto de circularidad, recurrencia o retroalimentación.
Un paradigma se definirá como un subconjunto de reglas que definen un fragmento de la realidad.
Los factores de los modelos emergentes, que regulan los distintos contextos, van desde lo social, lo político y lo económico hasta lo cultural.
Los modelos sistémicos dan mayor énfasis a los fenómenos dinámicos y a los universos totales abiertos a su entorno; en los procesos complejos y en las interacciones de las partes, en una secuencia epistemológica de carácter evolutivo.
Su objetivo de estudio son los sistemas complejos, con capacidad de autoorganización, donde su multicausalidad y retroalimentación impiden asegurar que se dé un determinado resultado.
Por lo tanto cualquier sistema puede ser observado desde esta óptica. Se aparta de las estructuras clásicas de los sistemas deductivos, utilizando el grafo topológico o diagrama de flujo asociado generalmente a ecuaciones diferenciales no lineales para construir un modelo de simulación, manipularlo y derivar predicciones respecto a su comportamiento.
Propone un modelo donde circularidad y recurrencia son la guía del pensamiento y el conocer imperando así la subjetividad.
c) PRONOSTICO EN SISTEMAS NO-LINEALES
La dinámica de fluidos, la meteorología y la ecología son sistemas no-lineales, que varían drásticamente ante cambios mínimos en sus componentes, donde el orden y la forma son creados no mediante complejos controles sino por la presencia y guía de unos pocos principios y fórmulas.
La no-linealidad será siempre el rasgo característico de la evolución de los fenómenos naturales como el fenómeno de "El Niño", donde los sistemas de no-equilibrio, hablemos del estado del tiempo, como de los sistemas ecológicos, se dan solo como variantes de sistemas complejos que van surgiendo del flujo constante de la energía solar en la biosfera, viéndoseles desenvolverse a través de múltiples bifurcaciones, donde van intercalándose largos períodos de estabilidad con oscilaciones aparentemente azarosas en épocas de inestabilidad.
Donde el estar más alejados del equilibrio termodinámico, más sensibilidad de respuesta se manifiesta al cambio de sus estructuras y más sofisticados serán también los ciclos y procesos de retroalimentación que los mantienen.
Las bifurcaciones catastróficas nos dan apariciones y desapariciones súbitas de atractores estáticos, periódicos ó caóticos y son la clase de transformaciones que sustentan la evolución de sistemas que van desde los átomos, hasta especies o sistemas climáticos, ecológicos y sociedades.
El propósito de estos trabajos es la de detectar procesos determinísticos ó caóticos en datos aparentemente aleatorios. Cuando se prueba que existe "caos", se dan herramientas (Distribuciones probabilísticas, análisis espectral, exponentes de Hurst y Lyapunov y medidas de dimensión fractal) que nos permiten determinar propiedades de las ecuaciones representativas del comportamiento del fenómeno en cuestión, incluyendo métodos de pronóstico de redes "neuronales" y descomposición de valores singulares.
Para describir trayectorias de sistemas sencillos que consisten en un número muy pequeño de cuerpos en movimiento, la física de Newton, sigue siendo de gran utilidad; pero este determinismo a menudo es irrelevante en el mundo real, donde es imposible poseer un perfecto conocimiento de la forma en que se comporta un sistema complejo, que comprende muchos cuerpos.
Desafortunadamente en una abrumadora mayoría de casos, los sistemas meteorológicos, como el sistema océano-atmósfera del fenómeno de "El Niño", muestran que la más leve incertidumbre en la descripción de sus condiciones iniciales, conducirán irremediablemente a futuros muy distintos y por lo tanto hay que desarrollar modelos especiales para estos fines, que son situaciones clásicas de un sistema "caótico".
Es decir que mientras que la causalidad lineal puede funcionar suficientemente bien para sistemas limitados, mecánicos y aislados, en general se necesita algo más delicado y complejo para describir la extensa riqueza no-lineal de la naturaleza.
Mientras que la solución de ecuaciones lineales nos permiten generalizaciones, las no-lineales tienden a ser más individualizadas, con términos que a través de la retroalimentación se multiplican repetidamente, mostrando recurrencias, turbulencias, rupturas y rizos de todas clases.
La ciencia hoy en día nos muestra que la naturaleza es inexorablemente no-lineal, esto ha cambiado las bases de la predicción, que antes era la relación causal y ahora es la base estadística.
Así también que es el azar su dato último y fundamental, el cual está entrelazado con el orden y la simplicidad que oculta complejidad, donde el orden y el caos se repiten generando fenómenos fractales.
Poincaré observó que los sistemas cuasi-periódicos son predominantes en la naturaleza y al extender la mecánica de Newton a tres o más cuerpos, encontró el potencial para la no-linealidad, la inestabilidad y el caos.
Al utilizar un mayor rigor de análisis para los sistemas no-lineales, empezamos a entender nuevas formas de interpretar sus fluctuaciones y cambios; donde el orden y la forma son creados no mediante complejos controles sino por la presencia y guía de unos pocos principios y fórmulas.
Existen así también formas sencillas para conducir estas organizaciones con menores esfuerzos y tensiones, es decir, existe una economía de la naturaleza y ésta a través de los fractales, nos enseña como crear diversas e intrincadas formas, mediante tan sólo unos pocos principios básicos.
Esta nueva dinámica, demuestra que todo movimiento y cambio surge de una ley del todo y que los patrones y sucesos de la naturaleza son la expresión de la unidad fundamental de su forma.
La turbulencia aparece cuando todos los componentes del movimiento están conectados entre sí y cada uno de ellos depende de todos los demás y es a través de sus procesos de retroalimentación como genera sus nuevos elementos de interacción, manifestándose cuando los movimientos dentro del fluido se vuelven más complejos, donde el punto crítico de su presencia es tan solo un extremo de un amplio espectro de manifestaciones que abarca desde el flujo regular hasta los vórtices, fluctuaciones periódicas y caos.
Así cuando diferentes partes de un fluido viajan a diferentes velocidades, para velocidades bajas se presenta un movimiento uniforme, pero conforme aumentamos de velocidad las inestabilidades no se hacen esperar a través de una serie de rotaciones internas con creciente complejidad y oscilaciones en diferentes frecuencias las cuales terminan de forma aleatoria.
Con la primera inestabilidad pasamos de un atractor de punto fijo a uno de ciclo límite y posteriormente a un atractor "toroidal" con un creciente número de dimensiones, ingresando en espacios de dimensión fraccional, donde las fluctuaciones aleatorias se anudan en la forma de un atractor extraño.
Los modelos de sistemas dinámicos podrían ser universales, es decir, no específicos, para ejemplos individuales, sino representativos de clases enteras de sistemas.
Así, la aplicación de la ecuación logística discreta en la simulación y pronóstico de sistemas naturales, no solo ponen de manifiesto la aparición del caos, sino también la manera en que éste puede ser creado.
La aplicación logística muestra que los cambios drásticos no tienen que tener causas drásticas.
Para estudiar la dinámica de la ecuación logística, debemos contemplar su comportamiento a largo plazo, "sus atractores". El mismo extraño ordenamiento no sólo es válido para la aplicación logística, sino también para las iteraciones y aplicaciones de cualquier tipo de curvas.
Todo lo que ocurre en nuestro universo es causado por todo lo demás. La totalidad del universo se revela o se expresa en sus acontecimientos individuales.
Así como podemos ver en cualquier fenómeno que el todo es lo que causa todas las demás partes, así también puede ser que los efectos más sutiles resulten cada vez más importantes.
Es por esto que los fenómenos de la naturaleza se originan en los cambios frecuentes del conjunto y se describen mejor con una ley del todo. El comportamiento de todo el sistema depende esencialmente de su complejidad y el comportamiento individual depende del todo.
En la evolución de estos sistemas dinámicos se ha observado que es el desequilibrio la condición necesaria para el crecimiento del sistema. Estos sistemas usan el desequilibrio para evitar el deterioro y disipan energía a fin de encontrar nuevas formas de organización es decir que actúan como sistemas autoorganizativos.
El universo en su manifestación contiene diversos grados de orden cuya jerarquía nos toca descifrar, ya que el azar puede ser sólo nuestra incapacidad para comprender grados superiores de orden.
d) METODOLOGÍAS, PROPIEDADES BÁSICAS Y OBSERVACIONES GENERALES.
Los propósitos y objetivos, serán:
1.- Detectar determinismos (caos) en datos aparentemente aleatorios.
2.- Si existe "caos", se dan herramientas para determinar propiedades de las ecuaciones que sirven de base a su comportamiento y predecir los siguientes valores en la serie de tiempo.
Podemos decir, que dentro de los análisis estadísticos de los sistemas no-lineales estamos aún muy lejos de estar aplicando una ciencia exacta, pero se pueden proponer estrategias generales a seguir para encontrar patrones o estructuras que modelen los datos que nos puedan ayudar a descubrir fenómenos no-lineales en la información que manejemos.
Al buscar por "Estructuras Obvias" en la información graficada como son las fases espaciales, mapas de retorno y figuras de Poincare y de no encontrarse, buscamos frecuencias sobresalientes en las distribuciones de probabilidad.
Ajustes polinomiales de bajo orden.
Utilizar el Análisis de Potencias Espectrales (por series de Fourier) y Frecuencias Dominantes.
Utilizar la hipótesis de que la información representa un "Atractor (Extraño" u otro sistema caótico (posiblemente en una fase espacial de alta dimensión ).
Determinar la "dimensión envolvente" apropiada para reconstruir el atractor con la "dimensión de correlación", donde se busca la saturación y conforme la primera dimensión vaya aumentando, ocurrirá la saturación en la segunda, en un valor no mayor a la mitad de la primera.
La pendiente de la suma de correlación, cuando está propiamente bien definida la envolvente, debe exhibir una clara manifestación de meseta y si no es posible encontrar la dimensión envolvente es que el sistema es caótico y de dimensión alta o está contaminado por ruido.
Si se logra identificar una envolvente apropiada, podemos proceder a cuantificar el atractor, donde la "Dimensión de Correlación" y la "Dimensión de Capacidad", describirán su grado de complejidad.
El "Exponente de Lyapunov" nos dará una medida de la sensibilidad del sistema a sus condiciones iniciales.
Es posible construir "Espacios de Fase Multidimensional" donde la gráfica de los datos nos permite presentar la información en diferentes formas incluyendo el graficado de cada valor contra su inmediato predecesor.
Diferentes derivadas de la información pueden ser graficadas contra los valores originales, para obtener gráficas de fases espaciales que pueden revelar la topología de la solución.
Un sistema "periódico", exhibirá figuras cerradas.
Sistemas "caóticos simples" (ecuación logística) producen formas con estructura bien definida.
Situaciones más complicadas se darán en regiones de dos o tres dimensiones y con estructura poco definida.
Estructuras borrosas significan que el sistema es casi periódico para períodos prolongados en el tiempo.
Si no es posible observar estructuras definidas en estos gráficos, se debe intentar buscarlos en los mapas de retorno.
Las Distribuciones de Probabilidad nos dan histogramas de los datos y servirán para realizar varias pruebas estadísticas sobre ellos.
El ruido o caos en la información nos darán lugar a distribuciones de tipo Maxwelliano.
Datos periódicos darán picos de frecuencia bien definida en los histogramas,
En pruebas de conglomerados de información, el "ruido blanco" llenara uniformemente la figura y los datos caóticos producen aglomeraciones localizables regionalmente.
Los datos pueden ajustarse a Polinomios de varios ordenes, pero;
Se debe evitar el utilizar ajustes de polinomios de alto orden como parte de la Predicción ya que más allá de los datos obtenidos, las aproximaciones polinomiales tienden a divergir rápidamente.
Las Pruebas de Análisis Espectral se realizan a través de Transformaciones Rápidas de Fourier sobre los datos y presentar su amplitud media cuadrática (Potencia Espectral como función de la frecuencia, sobre escalas lineales, log-lineales o log-log).
Información aleatoria o caótica da lugar a espectros de gran amplitud.
Información periódica o cuasi-periódica produce pocos picos de frecuencia dominantes sobre el espectro.
Espectros de potencia que son líneas rectas sobre una escala log-lineal son buenos candidatos de representación caótica.
Periodogramas acumulativos (integral de la potencia espectral sobre la frecuencia) deben seguir una línea de 45°, si el espectro de potencias es liso indicando "ruido blanco".
El Método de Frecuencias Dominantes o Entropía Máxima, es una rutina similar a la potencia espectral, sin embargo en lugar de utilizar el método de la transformada rápida de Fourier, utiliza el método de la Entropía Máxima.
El método de la entropía máxima, muestra una alta eficiencia en localizar los picos de periodicidad en las frecuencias de la información que de otra manera pasarían simplemente como ruido en la información.
Este método también es utilizado para eliminar tendencias (desestacionalizar) en la información y predecir los siguientes valores en la serie de tiempo, mostrando diferencias entre lo observado y lo pronosticado.
El Exponente de Hurst, es determinado de la pendiente del desplazamiento de la raíz media cuadrática de varias condiciones iniciales contra el tiempo.
Si se tienen datos con espectros de potencia relativamente lisa, se pueden integrar y ver si el exponente es próximo a 0.5, que significaría que son aleatorios y no-correlacionados.
Si el movimiento Browniano fraccional que resulta de integrar los ruidos correlacionados, tienen exponentes mayores de 0.5, indican Persistencia, mientras que exponentes menores de 0.5, indican antipersistencia donde las tendencias del pasado tienden a invertirse en el futuro.
Por lo que si tenemos datos con potencias espectrales relativamente lisas; podemos integrarlas y ver si su exponente es próximo a 0.5, lo cual implicaría que los datos son aleatorios y no-correlacionados.
Exponente de Lyapunov.- Es una medida de la razón en que trayectorias vecinas tienden a divergir en el espacio de fases. Las siguientes propiedades son interesantes de mencionar;
Orbitas caóticas tienen al menos un exponente de Lyapunov positivo.
Para órbitas periódicas, todos los exponentes de Lyapunov son negativos.
En la proximidad de una bifurcación el exponente de Lyapunov es cero.
Un valor de +1, significa que la separación de órbitas vecinas en promedio se ira duplicando en cada intervalo de tiempo entre muestras.
Dimensión de Capacidad.- La dimensión de capacidad se calcula de la pendiente de la curva producida por procedimientos de conteo.
La dimensión se dice que está bien definida si existe una región de saturación plana en la gráfica de la capacidad de dimensión contra el logaritmo de la dimensión lineal normalizada.
Dimensiones mayores de 5 significan que los datos son esencialmente aleatorios.
Dimensión de Correlación.- La dimensión de correlación es tomada como el promedio de la pendiente de la curva acumulativa sobre el punto medio del 25% de la escala vertical.
La entropía es la suma de los exponentes positivos de Lyapunov y su reciproco es aproximadamente el tiempo en el cual predicción significativas son posibles de realizar.
La Función de Correlación.- Nos da una medida de que tan dependiente los datos de la información son de sus vecinos temporales.
Matriz de Correlación.- Las eigenfunciones dominantes de la matriz de correlación, son usadas para formar las funciones básicas para la modelación no-lineal de los datos. Si los datos consisten de componentes caóticas y aleatorias este procedimiento debe ayudar a extraer el caos de la aleatoriedad de la información. El número de eigenvalores significativos, es una medida de la complejidad del sistema.
Mapas de Retorno.- un gráfico de fase espacial de dos dimensiones generalmente no distingue entre datos aleatorios y caóticos, por este motivo es útil hacer un corte seccional del plano de fase para reducir su dimensión en uno. Después de esto la información caótica a menudo aparecerá en la forma de un atractor extraño teniendo una estructura fractal con dimensión fraccional. En tales casos, la información aleatoria ocupara el plano de dos dimensiones, mientras que la información caótica nos dará una estructura con menos de dos dimensiones.
Películas de Poincare.- Las películas de Poincare muestran una figura animada de cada n-esimo valor puntual contra su m-esimo predecesor, como si se observara bajo una luz estroboscopica que ilumina cada n-esimo paso del tiempo. Con datos aleatorios dominados por el ruido, no emergerá patrón alguno posible. Con datos periódicos, los valores próximos tenderán a moverse en forma conjunta. Con datos caóticos, se deben observar repetidos
estiramientos y plegamientos de las trayectorias causando que los puntos vecinos se separen.
Método NEURONAL.- El método neuronal nos provee de medios para reducir el ruido en la información, produciendo datos adicionales y pronosticando términos a corto plazo de una serie de tiempo determinística. Donde cada término en la serie de tiempo es considerada que está dada por la superposición de los previos N términos con "pesos" determinados por el mejor ajuste a los datos. El método neuronal aprende al ir variando los pesos para minimizar el error, emulando la forma como el cerebro funciona. La no-linealidad es introducida por apiñamiento de los datos usando una función sigmoide que limita los valores al rango de -1 a 1. Nos da una burda medida del determinismo, ya que un sistema caótico pierde información conforme avanza en el tiempo.
e) ESTRATEGIAS DE ANÁLISIS EN SISTEMAS DINÁMICOS NO-LINEALES
En la previa manipulación de los datos es aconsejable realizar las siguientes operaciones antes de proceder con el análisis formal de la información.
Checar por datos incorrectos o huecos en la información.
Analizar la posible falta de Estacionaridad (tendencia general de comportamiento en la información, que es parte de la dinámica del sistema pero no es lo relevante).
Buscar por "Estructuras Obvias" en la información graficada como:
En las gráficas de fase-espacial.
Mapas de retorno.
Figuras de Poincaré.
Buscar frecuencias sobresalientes en;
Distribuciones de probabilidad.Ajustes polinomiales de bajo orden.
Utilizar el Análisis de Potencias Espectrales (por series de Fourier) y Frecuencias Dominantes.
Utilizar la hipótesis de que la información representa un "Atractor (Extraño)" u otro sistema caótico (posiblemente en una fase espacial de alta dimensión.
a.- Determinar la "dimensión envolvente" apropiada para reconstruir el atractor con la "dimensión de correlación", donde se busca la saturación y conforme la primera dimensión vaya aumentando, ocurrirá la saturación en la segunda, en un valor no mayor a la mitad de la primera.
b.- La pendiente de la suma de correlación, cuando está propiamente bien definida la envolvente, debe exhibir una clara manifestación de meseta y si no es posible encontrar la dimensión envolvente es que el sistema es caótico y de dimensión alta o está contaminado por ruido.
c.- Si se logra identificar una envolvente apropiada, podemos proceder a cuantificar el atractor, donde la "Dimensión de Correlación" y la "Dimensión de Capacidad, " describirán su grado de complejidad.
d.-El "Exponente de Lyapunov" nos dará una medida de la sensibilidad del sistema a sus condiciones iniciales.
Prueba de Verificación Final.-Bajo cualquier conclusión anteriormente alcanzada, se debe siempre de hacer uso de esta prueba con el siguiente procedimiento.
a.- Utilizar la transformada de Fourier.
b.- Aleatorizar las fases.
c.-Utilizar la transformada inversa de Fourier.
Como Resultado, se obtiene una nueva serie de Fourier, con las mismas propiedades espectrales como el original, pero con el determinismo removido.
Recomendación.-Si se encuentra estadísticamente significativa la dimensión del atractor (con un valor menor de 5.0 ) y un exponente de Lyapunov positivo, vale la pena analizar la información utilizando el método de; "Descomposición de Valores".
f) INFORMACIÓN; ¿MOTIVO FANTASMAL O PAUTA CONECTORA?
Según Bateson ese "no algo" que llamó la pauta que conecta y que llamamos información fluye por todos lados en todos los procesos biológicos y en forma relativamente similar y donde los principios cibernéticos hacen funcionar el mundo natural; es decir toda la vida de la Tierra trabaja para mantener relativamente estable su ambiente.
Como los varios tipos de sistemas cibernéticos, la Tierra se regula a sí misma.
Clima y química atmosférica y muchos otros elementos que hacen de la Tierra un sitio hospitalario, son producto de una danza interactiva de las muchas de sus partes.
Un bosque tropical de clima lluvioso emplea complejas cadenas circulares de energía e información para autorregularse y mantenerse.
La forma en que la vida a través del proceso evolutivo ha digerido el legado de información de su pasado ancestral para desarrollarse y llegar a su estado actual, es también un gigantesco proceso cibernético; virtualmente todas las organizaciones sociales están organizadas de acuerdo con principios cibernéticos. En otras palabras, los procesos del pensamiento y de la evolución y muchos otros más, siguen por igual las mismas reglas.
Todos y cada uno de nosotros tenemos en el fondo nuestra propia idea de explicación, sin embargo todos también estaremos de acuerdo de que debemos abandonar la idea de la ciencia como conjunto de recetas eficaces, ya que esto significa no ver la verdadera importancia de la empresa científica y aunque las grandes líneas de investigación las decidan funcionarios y políticos incompetentes en temas ajenos a sus disciplinas, no podemos permitir que la ciencia renuncie a una visión transdisciplinaria que permita confrontar los meritos de los distintos resultados; no debemos ser estudiosos de ciertas materias, sino de problemas que den cabida a los sistemas de estudio transdisciplinario.
El papel de la ciencia no es el de proporcionar una serie de recetas que funcionen, es decir que permitan hacer predicciones y actuar con eficacia, ya que explicación y predicción son objetivos bastante contrapuestos en la empresa científica, observando que mientras más hechos nuevos aparezcan, y la enorme masa de datos ya no se puedan controlar, más necesario será disponer de marcos conceptuales adecuados.
Aunque podamos considerar que el objetivo de la ciencia no es pensar, debemos ver que para comprender los fenómenos hay que substituir los métodos experimentales ciegos, por un procedimiento que exija un poco de más inteligencia y reflexión. Es una banalidad exagerada pensar que la experiencia está impregnada de teoría.
Limitarse a los hechos no puede conducir más que a la acumulación de conocimientos desprovistos de organización interna, y por lo mismo a él de un conocimiento caótico y anárquico.
Debemos situar al esfuerzo de la ciencia en la capacidad de organizar los datos de la experiencia según esquemas impuestos por estructuras teóricas proporcionadas por las teorías matemáticas, donde los hechos son respuestas a un cierto tipo de preguntas y en relación con cierto tipo de problemática.
Todos los progresos decisivos de la ciencia, van siempre ligados a mejores posibilidades de creación de modelos y a una mayor capacidad de simulación interna de los fenómenos, y serán las estructuras matemáticas las que ordenarán los fenómenos más importantes, y que exigirá la utilización de espacios multidimensionales que satisfagan la propiedad de estabilidad estructural y resistan a las perturbaciones debidas al ambiente y a los errores experimentales, según lo ha expresado Rene Thom (1980), creador de la teoría de las catástrofes; donde una teoría física consta por lo general de un dominio experimental, de un modelo matemático y de una interpretación convencional.
Sería erróneo atribuir nuestra dificultad para pronosticar el clima exclusivamente a la multiplicidad de variables y a la complejidad de las ecuaciones.
En el caso de la meteorología, el azar no está ligado a la multiplicidad de los factores ni a la diversidad de las causas, ya que después de una reducción drástica del número de variables, el clima permanece imprevisible; las mismas condiciones iniciales dan lugar a evoluciones completamente diferentes.
La meteorología es un sistema caótico, y esa es la razón principal por la cual las predicciones a largo plazo resultan imposibles.
Las grandes perturbaciones atmosféricas se producen en general en regiones cuya atmósfera está en equilibrio inestable. Esta inestabilidad es la razón por la cual no se pueden hacer predicciones a largo plazo.
La especificación completa del estado de la atmósfera requiere precisar el valor de un número considerable de variables; sin embargo, no todas son independientes o al menos no lo son por mucho tiempo.
La evolución normal del sistema crea lazos entre las diferentes variables que lo describen, y en consecuencia reduce el número de variables independientes.
Habría que especificar los valores de cien mil, un millón o quizá diez millones de variables.
La lluvia parece llegarnos por azar. El hecho de que las observaciones no son lo bastante precisas ni ajustadas, es la causa de que todo parece ser causado por el azar.
Es decir que encontramos un contraste entre una causa mínima imperceptible para el observador, y efectos considerables que a veces asumen proporciones de espantosos desastres.
Los matemáticos aceptan que el caos forma parte integrante no tan solo del clima sino también de la mecánica celeste, y que el sistema solar puede ser inestable.
Poincaré observó que el sistema solar es estable y regular a la escala de un millón de años, pero a la escala de cien millones, es caótico.
La Tierra en cambio, es un sistema muy complejo, en el que los fenómenos físicos, químicos, biológicos y sociales no pueden disociarse.
La visión fractal de Mandelbrot junto con la teoría de catástrofes de Rene Thom, son los únicos que afrontan el gran reto de los cambios catastróficos.
Una nueva matemática que perciba el orden oculto en lo aparentemente desordenado, el plan en lo no planificado, la regularidad en la irregularidad y la escabrosidad de la naturaleza.
La escabrosidad es el tema central de la obra de Mandelbrot y Rene Thom.
La geometría fractal, es la herramienta matemática esencial de la teoría del caos. Conocido como el estudio del orden en el caos aparente.
La escabrosidad es el elemento incontrolado de la vida. Encontrando un orden fractal, donde otros no habían visto más que desorden; cambiando así nuestra visión de la naturaleza.
En un mundo cada vez más complejo, los científicos necesitan tanto las imágenes como los números trabajando juntos.
Los cambios climáticos no son predecibles, pero sus fluctuaciones pueden describirse mediante las leyes matemáticas del azar.
Para Mandelbrot, las imágenes han sido su fuente de inspiración y su recurso comunicativo, donde otros habrían empleado una formula, él vio una imagen, no a través de elaborados razonamientos matemáticos sino de la semejanza de imágenes dispares. La esencia creativa de la geometría fractal consiste en combinar la forma y lo visual.
g) VINCULACIÓN CIBERNÉTICA: CAUSA-EFECTO; EFECTO-CAUSA
De la mentalidad ecológica en que partimos del supuesto de que existe un ámbito, la biosfera que incluye desde los microorganismos, hasta el hombre y donde todo está interrelacionado; nace así el concepto de ecosistema, en donde la supervivencia de cada elemento depende de la supervivencia de los demás.
Donde no sólo las causas producen efectos; también los efectos se convierten en causas, donde todo suceso está vinculado en una u otra medida con otro u otros sucesos.
La ciencia comienza a develar el milagro de cómo el universo se crea así mismo.
Lo que quiere decir que la autoorganización aparece como el principio dinámico subyacente a la emergencia de todas las formas sean éstas físicas, biológicas o culturales.
La autoorganización se refiere a una de las dos clases de estructuras de la realidad física; las llamadas estructuras disipativas, en contraste con las estructuras de equilibrio.
La autoorganización supone, así, el enlace entre el reino de lo animado y de lo inanimado; la vida ya no es una superestructura que descansa en una realidad inerte, sino que el universo entero aparece como animado en una misma dinámica, (Peters, 1985).
Biólogos destacados han permitido superar el viejo mecanicismo del siglo XIX y situar el lugar de la creatividad y del azar en el proceso de estudio y análisis de los problemas.
Nos quedamos estupefactos ante el frenesí organizador de la materia, esa misteriosa tendencia a ascender en los peldaños de la complejidad.
Tras varios milenios de reinado del orden, no tenemos ya un cosmos razonable sino "algo que está en los espasmos del génesis y al mismo tiempo en las convulsiones de la agonía", ya que todo ecosistema se encuentra en estado de desorganización y de reorganización permanente, (Morin 1977).
El "auto enigmático" juego entre energía, información y entropía hace posible un misterioso empuje ascendente; la ley de la entropía es sólo una cara de la moneda. La otra es la tendencia al ascenso en la complejidad, extraña capacidad auto organizadora de la naturaleza, (Lazlo, 1972b), donde en los sistemas alejados del equilibrio, el desorden o la perturbación pueden ser el origen de un salto hacia una mayor complejidad.
Al no poder ya separar el orden y el desorden, sucede que el orden se desordena para ordenarse de una manera más compleja.
En la mayoría de los casos, los cambios inducidos por el ambiente no pueden predecirse con absoluta certeza, sino que tienden más bien a ser probabilísticos, es decir estadísticamente predecibles únicamente dentro de ciertos límites.
Además podemos decir que no existe un mecanismo único que pueda explicar los cambios observados, ya que cualquiera de ellos refleja, más bien, la totalidad de respuesta de todas las partes; no hay un mecanismo único fundamental al cual puedan ser reducidas las respuestas y en virtud del cual puedan explicarse.
En los niveles más fundamentales, todos los efectos reflejan el estado de la totalidad y en última instancia, en un nivel que trascienden los conceptos tradicionales de causalidad. (Peters, 1985).
La suposición de que el acontecer de la naturaleza está determinado, de modo de que el acontecimiento preciso de ésta o de cierto sector suyo basta, al menos en principio, para predecir su futuro y el sentimiento de que, en el fondo, así ocurren las cosas, ha encontrado tal vez su expresión más general o intuitiva en Laplace, quien señala que si, en cierto instante se conoce la posición y velocidad de todos los átomos, se está capacitado para calcular de antemano todo el porvenir del universo.
Cuando al término de causalidad se le da una interpretación tan estricta, caemos en el campo del "determinismo", entendiendo por tal la doctrina basada en que existen leyes naturales fijas que determinan unívocamente el estado futuro de un sistema a partir de su estado actual.
En los procesos detectables por nuestros sentidos, mediante la colaboración de pequeños procesos individuales, se hace casi inevitable considerar a las "regularidades" de la naturaleza únicamente como "regularidades estadísticas".
Cierto que también las regularidades estadística pueden ser fundamento de proposiciones cuyo grado de probabilidad sea tan elevado que podemos considerarlo como certeza, pero que en principio presuponen la necesidad de que siempre pueden darse excepciones.
A menudo el concepto de "regularidad estadística", es tenido como contradictorio por lo que es posible concebir intuitivamente que los procesos de la naturaleza estén determinados por leyes y que también ocurran sin norma de orden.
Frente a ellos hemos de recordar que en la vida ordinaria usamos en todo momento las regularidades estadísticas y significan por lo común, que el correspondiente sistema físico sólo se conoce imperfectamente.
El concepto de complementariedad significa que diferentes imágenes intuitivas destinadas a describir ciertos sistemas pueden ser todas perfectamente adecuadas a determinados experimentos, a pesar de que se excluyan mutuamente, (Weeler, 1979).
La determinación intrínseca en cada una de estas posibles imágenes de la realidad permiten, incluso sin ahondar en la matemática de la Teoría General de Sistemas, comprender que el conocimiento incompleto de un sistema es parte esencial de toda formulación de la teoría. (Heisenberg, 1962), (Lazlo, 1972b).
La tendencia hacia un orden cada vez más complejo es algo observado comúnmente en la naturaleza; algo así como un instinto generalizad hacía la autosuperación.
Esta evolución está planteada a base de saltos bruscos en analogía con la teoría de las catástrofes de Rene Thom.
En su teoría de las "Estructuras disipativas", Prigogine, (1980) y Prigogine et all, (1984), observaron que en los sistemas abiertos, cuya estructura se mantiene por una disipación continua de energía, se crea la posibilidad de un "reordenamiento" brusco hacía un estado de mayor complejidad.
Sin embargo, ninguna fuerza antientrópica es requerida para la creación o el mantenimiento del orden: La autoorganización se produce espontáneamente en algunas estructuras disipativas.
Es la condición misma de la "finitud creadora", el fundamento de la evolución, aquello que hace que el ser se autogenere; donde la manifestación de la materia parece estar en el alcanzar un grado de complejidad tal que haga posible que ella misma decida sobre ella misma. (Jantsch, 1980); (Leonard, 1981).
En el ajuste de los parámetros que condicionan el comportamiento de la materia, se llega al equilibrio autocontrolado que hace eficaz la acción azarosa, de lo cual surge lo nuevo y lo inédito.
La vieja hipótesis "mecanicista" se derrumba: no podemos conocer el futuro porque se alberga en insuficiente información.
Por lo mismo limitado del conocimiento sobre la naturaleza se hace imposible predecir el futuro; si todo fuera predecible, no habría distinción entre pasado y futuro: no habría tiempo real.
Precisamente hay tiempo real en la medida en que no todo está predeterminado a priori, en la medida que hay indeterminismo; en la medida en que el futuro es, a cada instante impredecible, puesto que la información es siempre limitada, (Peat and Briggs, 1990).
El nuevo paradigma destaca la importancia de lo aleatorio, de lo irreversible, el carácter creativo de la naturaleza misma, un poco en concordancia con la idea de una autoorganización espontánea.
Todo nuevo paradigma implica en principio que había estado allí desde siempre, pero que hasta entonces no lo habíamos reconocido. Su nuevo marco de referencia es más útil que el antiguo. Permite un conocimiento de mayor precisión y abre puertas y ventanas a nuevos vientos exploradores.
También la entropía negativa tiene su acción, que explica de la aparición espontánea del orden a partir del desorden; y da una explicación científica de la creatividad de la materia a través del concepto de autoorganización y de la teoría de los procesos irreversibles.
En sistemas no aislados, el no equilibrio se transforma en fuente de orden nuevo, la entropía positiva es transferida al exterior.
El caso es que el mundo de la física contemporánea no es un mundo estático sino dinámico, no es un mundo de estados sino de procesos, donde se destruye y se genera información y estructura.
La teoría General de Sistemas, (Bertalanffy, 1968) trata de comprender los principios de totalidad y de autoorganización a todos los niveles; sus aplicaciones desde la biofísica de los procesos celulares a la dinámica de poblaciones, es aplicable a problemas de física o de psiquiatría, lo mismo que a temas políticos y culturales.
Una nueva energía parece liberarse conteniendo la información relativa a la totalidad, las posibilidades de autorrealización que se generan así son inagotables (Bohm, 1980).
Las nuevas ciencias de los sistemas termodinámicos fuera del equilibrio, matemáticas del caos y de las transformaciones de los sistemas dinámicos, remontan sus orígenes en los trabajos de Poincaré y recientemente en la Teoría General de Sistemas de Ludwig Von Bertallanffy, la cibernética de Norbert Wienner y la teoría de la información de Claude Shannon.
Estas ciencias nos dan una visión de la naturaleza de la realidad y se manifiestan ahora en los fenómenos de la vida, la cultura y la consciencia. Estos sistemas se desenvuelven tanto en el mundo físico como en el biológico y el humano.
La manera en que los sistemas dinámicos responden a los cambios desestabilizadores de su medio es de la mayor importancia para entender la dinámica de la evolución en los diversos dominios de la naturaleza.
Continuará Parte VIII
4) LA IGNORANCIA CONSCIENTE O SOBRE LA REALIZACIÓN DE TODAS LAS COSAS POSIBLES
A) LO OBSOLETO, LO IRREVERSIBLE Y LO NO LINEAL
B) RESOLVER UN PROBLEMA ES UN PROBLEMA
C) LOS BENEFICIOS DE CONECTAR CORRECTAMENTE NUESTROS TALENTOS
D) UNA FILOSOFÍA PARA LA VIDA
E) EN LA BÚSQUEDA DE UN NUEVO PERFIL ACADÉMICO
G) LA RELACIÓN CIENCIA-HUMANIDADES
H) LA FALTA DE UNA REALIDAD ÚLTIMA
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