Mayo 2017

NATURALEZA MANIFIESTA Y LAS COINCIDENCIAS SIGNIFICATIVAS

Walter Ritter Ortíz

Sección de Bioclimatología, Centro de Ciencias de la Atmósfera, UNAM. Circuito Exterior de Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México, D. F., C. P. 04510.   walter@atmosfera.unam.mx

RESUMEN

La mecánica de Newton, con tres siglos ya de antigüedad, proporciona una teoría vital que sigue siendo utilizada en toda clase de formas donde se elabora y anticipan trayectorias, ya sea de planetas, misiles o satélites y funciona con increíble exactitud, por lo que ésta sigue siendo de uso diario.

Es decir, que para describir trayectorias de sistemas sencillos que consisten en un número muy pequeño de cuerpos en movimiento, la física de Newton sigue siendo de gran utilidad.

Pero este determinismo a menudo es irrelevante en el mundo real de la naturaleza, donde es imposible poseer un perfecto conocimiento de la forma en que se comporta un sistema complejo, que comprende muchos cuerpos.

Pero: ¿Los sistemas meteorológicos, en cuál de estos dos grupos deben ser clasificados? Desafortunadamente, en una abrumadora mayoría de casos, tales sistemas meteorológicos muestran que la más leve incertidumbre en la descripción de las condiciones iniciales, conducirán irremediablemente a futuros muy distintos, liquidándose de esta forma el sueño determinista en la meteorología.

INTRODUCCIÓN

En la predicción dinámica de la presencia de un evento clásico meteorológico del “Niño”, tanto las leyes físicas como las condiciones iniciales (para ser manejables), deben de reducirse en sus parámetros, incluyendo a veces a algunos de los efectos determinantes (aún desconocidos) o más importantes, ya que en la ciencia siempre tratamos con descripciones aproximadas de la realidad y no importa cuantas conexiones tomemos en consideración para describir un fenómeno, siempre estaremos obligados a excluir otras, limitando la exactitud de las predicciones.

Es por eso que con los modelos analíticos que se usan en los servicios meteorológicos, no es posible obtener buenos resultados predictivos y por lo tanto, hay que desarrollar modelos especiales para estos fines.

Popper, acusaba a la astrología de no ser científica porque no aceptaba que las fallas de sus predicciones censuraban su verdad y existencia; pero Kuhn, señala que los meteorólogos nunca abandonan sus teorías cuando no realizan buenos pronósticos y se sobreponen a la situación con sólo realizar pequeños ajustes de sus modelos.

La dinámica de fluidos, la meteorología, economía y la misma ecología utilizan modelos matemáticos cada vez más elaborados e ininteligibles, que deben ser continuamente corregidos con nuevos agregados, para poder representar y explicar el fenómeno en estudio.

Sin embargo, los sistemas no-lineales (climáticos y biológicos o económicos) sólo pueden ser descritos por la interacción de sus variables y no por la mera adición de ellos, variando drásticamente ante cambios mínimos en sus componentes.

Las ecuaciones relativistas de Einstein, al igual que las de la meteorología, son también no-lineales y, es posible realizar con ellas predicciones cuyos resultados han sido completamente probados (englobando y rebasando la teoría lineal de la gravitación de Newton).

Los investigadores en cibernética, se han concentrado también en el estudio de los fenómenos no-lineales; como bucles de retroalimentación y redes neuronales, apareciendo como el lenguaje matemático adecuado para una teoría coherente de los sistemas vivos.

Reconociendo a la red como el patrón general de descripción de la vida, es decir, donde quiera que encontremos sistemas vivos, podremos observar que sus componentes están dispuestos en forma de redes, el cual es un patrón capaz de autoorganizarse y, donde la autoorganización es la aparición espontánea de nuevas estructuras y nuevos modos de comportamiento (en sistemas abiertos alejados del equilibrio) caracterizado por bucles de retroalimentación interna y descrita matemáticamente en términos no-lineales.

Con todo esto, debemos aceptar que el universo en que vivimos es inestable y es por eso que evoluciona.

El carácter aleatorio de todo pronóstico, parecería deberse sencillamente a la imposibilidad de dominar todos los parámetros significativos.

Sin embargo, no por el hecho de que el sistema sea complicado, su comportamiento es imprevisible; existen sistema muy simples cuyo comportamiento es también muy complicado, así por ejemplo, Lorenz ha reducido la multitud de ecuaciones que rigen la evolución de la atmósfera a solamente tres y, ha demostrado que este modelo reducido conservaba la complejidad casi infinita del original.

Lorenz trató de crear un modelo matemático del flujo atmosférico del clima, tan sencillo colmo fuera posible y al mismo tiempo, respetara los aspectos físicos esenciales.

Utilizó ecuaciones no lineales acopladas con el mínimo requerido, surgiendo un atractor extraño, el cual tiene la propiedad de que el sistema decae o es atraído a un estado final, no periódico y extremadamente complejo, así como caótico y pseudoaleatorio, pero apareciendo como solución de un conjunto de ecuaciones determinísticas, (lan Steward 1989, 92). Dando lugar al descubrimiento del caos determinista.

Todas estas complicaciones nos aseguran que las soluciones que podamos encontrar, conllevan una simetría especial o bien, una idealización, que simplifica y vence el número de ecuaciones que tenemos que resolver.

Empezaremos a entender a los sistemas vivientes y las nuevas formas de interpretar sus fluctuaciones y cambios, donde el orden y la forma son creados, no mediante complejos controles, sino por la presencia y guía de unos pocos principios y fórmulas y de que, incluso en la búsqueda de nuestros orígenes, se posee una dimensión que ninguna fórmula puede captar, ya que la vida resultante de la evolución de la materia no es fruto del azar; pero tampoco podemos afirmar que la materia “inventa”, que la naturaleza “fabrica” o que el universo “sabe”.

Se tiende a clasificar las ciencias por pretender analizar la composición de las formas (topología) y la composición de la materia (química y física), señalándose que las formas son totalidades que se perciben unitariamente y de golpe.

Desde el punto de vista sistémico, la comprensión de la vida empieza con la comprensión del patrón de su organización. Es por esto que la meta de Einstein era la de formular la física como una geometría de la naturaleza. La teoría del caos, así también convierte los números en figuras geométricas en un espacio imaginario llamado espacio de fases.

Existen formas sencillas para conducir estas organizaciones con menores esfuerzos y tensiones y, la naturaleza a través de los fractales, nos enseña como crear diversas e intrincadas formas mediante tan sólo unos pocos principios básicos.

Se ha pensado que las espirales tan comunes en la naturaleza, describen una forma general y profunda de cambio que llega a la disipación y luego, a un nuevo ordenamiento. Pero: ¿Cómo estas formas son el resultado de una sabiduría colectiva manifestada en la naturaleza, que expresa intuiciones de totalidad, orden, simplicidad, azar y previsibilidad, al buscar el entrelazamiento y desarrollo de las cosas?.

Ahora sabemos que hay límites a las respuestas que puede dar la ciencia.

Sabemos que hay límites a las cosas que podemos saber y, que lo que podemos percibir es tan solo una fina tajada de lo que existe y sin embargo, persistimos en suponer que se encontrarán las respuestas a nuestras preguntas y que la ciencia nos hará este trabajo un día de estos.

Observamos que cuanto más comprensible parece el universo, tanto más sin sentido parece también y, como señalara Santayana, “Puede haber cosas irracionales, puede haber hechos innegables, puede haber abismos oscuros ante los cuales la inteligencia debe permanecer en silencio por temor a enloquecer”. Sin embargo, el rasgo distintivo de la buena filosofía,debe consistir en comenzar con una observación trivial y deducir de ella conclusiones tan extraordinarias que no se puedan creer.

La verdad es que: la realidad esta hecha de ideas y los misterios matemáticos de la ciencia moderna no son de ninguna manera tan esotéricos como los misterios matemáticos de las ciencias físicas.

Sin embargo, los problemas más importantes a los que se enfrentan estas ciencias, quizás no sean asunto de hallar soluciones a dichos misterios, sino de reconocer la complejidad y quizás la inaccesibilidad de tales soluciones en relación con el estado actual de nuestro conocimiento. Así también la elección de un lenguaje para hablar de la matemática, no es tanto una cuestión de cual lenguaje es el correcto, como de cual lenguaje es más conveniente en un contexto determinado.

LA INCAPACIDAD DE PREDICCIÓN DE LA FÍSICA NEWTONIANA

Las Leyes de la termodinámica, no son tanto una ley como una predicción estadística y, asimismo casi todas las leyes físicas han resultado también predicciones estadísticas y no principios inviolables, donde podríamos decir además, que casi todos los experimentos más importantes de este siglo, se han sacado de la imaginación y no del laboratorio.

Un excelente ejemplo de relaciones que se dan entre diferentes niveles de conceptos y entre éstos y el mundo real, es dada por el campo de la termodinámica. Este hecho es utilizado por Adem (1964), para desarrollar un modelo termodinámico del clima, imprimiendo por primera vez dentro del campo de la climatología, una visión holística dinámica e integradora, cuyas bondades de simulación y pronóstico presentan muchas ventajas sobre otros, para preferirlo en aplicaciones prácticas en muchos campos de la ciencia. Adem, sin embargo, no deja de apuntar en que no importa qué tan complejos parezcan los modelos, éstos son extremadamente simples si son comparados con la complejidad observada en la naturaleza.

Todo lo que la termodinámica afirma, se puede demostrar estadísticamente al menos en lo fundamental. La termodinámica no es más que una forma macroscópica de la estadística. La termodinámica y la estadística se ocupan, en lo general, del mismo objeto, pero lo tratan con métodos diferentes.

La primera, utiliza sus conceptos fundamentales, acoplándolos en unas pocas leyes y deriva una gran serie de fenómenos. En cambio la estadística aplica sus conceptos a un gran número de partículas homogéneas en movimiento y llega a conceptos complicados, que luego se coordinan con los conceptos termodinámicos, explicando de esa manera la misma materia, pero con un grado de exactitud mayor.

Los conceptos de información y entropía se relacionan con la termodinámica, tendiendo a convergir y llevándonos a una teoría más general, que prácticamente lo abarca todo cuando incorporamos los aspectos de una termodinámica irreversible.

Predicciones detalladas de los métodos numéricos iterativos, aún para cuando se tenga la información perfecta, no va más allá de un par de semanas, ya que la atmósfera es un fluido turbulento caótico el cual olvida fácilmente su estado inicial.

Pero la atmósfera no está sola, interacciona con el suelo, vegetación, hielo y océanos. Los océanos ejercen una influencia a largo plazo en la circulación de la atmósfera; permanece caótica, pero alrededor de un estado medio (el océano) que puede evolucionar de forma relativamente previsible, lo que se puede utilizar para mejorar nuestros pronósticos a largo plazo.

El uso de análogos de situaciones similares en el pasado como guías de pronósticos del futuro, como son: las tendencias a largo plazo, teleconecciones, ecuaciones de regresión, funciones ortogonales empíricas, contingencias climatológicas (indicando probabilidades de ocurrencia después de observadas ciertas condiciones atmosféricas), el uso de anomalías en la cubierta de nieve, temperatura superficial oceánica y humedad del suelo (para determinar probables patrones de forzamiento y estabilización) se siguen utilizando, mientras no se tenga el método numérico de pronóstico adecuado y confiable.

Las ecuaciones que rigen la circulación atmosférica y de las que depende por lo tanto el clima, tiene la propiedad de la inestabilidad exponencial, donde si modificamos ligeramente su condición inicial, este cambio íntimo tendrá sólo pequeñas consecuencias en los primeros instantes, pero este cambio tenderá a amplificarse en el tiempo a un ritmo exponencial.

Esto quiere decir que, si se pretende prever lo que haya de ocurrir, es menester realmente tener en cuenta todo lo que nos rodea.

Von Neumann, se dio cuenta de las limitaciones de esta manera de encarar las condiciones iniciales, con lo cual se impediría siempre todo pronóstico preciso a largo plazo; pensó que de poder modificar dichas fluctuaciones, controlándolas mientras son pequeñas, podríamos controlar el futuro del clima (Stewar).

Decía que probablemente fuera más fácil dirigir el tiempo que preverlo.

La inestabilidad exponencial impide toda previsión cuantitativa a largo plazo, pero no excluye previsiones de orden cualitativo, incluso en plazos mucho mayores en los estudios sinópticos de la meteorología.

Así, es de observarse que en tanto que condiciones geográficas semejantes, producirán efectos climáticos semejantes; no es posible decir lo mismo de sus condiciones atmosféricas.

La naturaleza es inexorablemente no lineal y la meteorología se ha concentrado en las ecuaciones lineales por el único motivo de que no se conocía y no se podía resolver ninguna otra cosa.

Buscábamos en la parte más iluminada y no necesariamente en la parte que se encontraba la solución.

Con la aparición de la teoría del caos, al estudiar estructuras irregulares presentes en el mundo natural, se ha descubierto que en ciertos sistemas deterministas se producen comportamientos que, por su aparente aleatoriedad, son completamente impredecibles.

Pero actualmente, se sabe bastante acerca de ciertas situaciones que generan caos, donde se pueden derivar cuestiones como atractores extraños (al romperse un estado regularmente oscilante, regido por ciclos límite y periódicos) o de estados estacionarios independientes del tiempo, gobernados por atractores de punto fijo.

Sin embargo, es de gran interés notarse que las ecuaciones de la teoría cuántica que tienen una interpretación estadística, no han revelado caos alguno hasta el momento.

Una solución de este importante enigma sin resolver, podría brindar una comprensión más profunda de la relación entre el mundo estócastico y el determinístico.

DINÁMICAS MANIFIESTAS EN LA NATURALEZA

En los primeros pasos del desarrollo de un ecosistema, las especies predominantes producen gran cantidad de información y necesitan una menor cantidad de energía para mantener estas estructuras.

Sus interrelaciones o canales de comunicación funcionan en promedio más eficientemente, permiten el mantenimiento de la misma biomasa con un suplemento menor de energía o, una biomasa mayor con el mismo suplemento energético.

La única limitante a este cambio progresivo, es la interferencia del ambiente físico.

Un ecosistema que no está sujeto a perturbaciones fuertes del exterior, cambia de manera progresiva, pronosticable y direccional; convirtiéndose en más maduro, con incrementos de la complejidad de su estructura y disminución del flujo de energía por unidad de biomasa.

En el caso de ambientes fluctuantes, el ecosistema estará compuesto de especies con una razón reproductiva alta y menores requerimientos especiales; con menor diversidad y menor complejidad y su flujo de energía por unidad de biomasa, permanece relativamente alto.

El equilibrio no es el destino ni el objetivo de los sistemas vivos, simplemente porque como sistemas abiertos, están asociados a los cambios y fluctuaciones de su medio ambiente.

En los primeros pasos del desarrollo de un ecosistema, las especies predominantes producen gran cantidad de crías, la mayoría de las cuales muere, porque son vulnerables a los cambios en el medio ambiente y, hay un uso ineficiente de la energía en su producción y sobrevivencia.

Observándose que el número total de pobladores con derecho a vivir en un lugar y tiempo determinado está dado por el medio ambiente de su entorno, estando en función de su capacidad de sostén del sistema o por el número de espacios o nichos que ofrece el medio ambiente.

En esta etapa temprana, el medio ejerce el rol dominante y ejerce extrema presión en la extinción de las especies.

Pero al madurar el ecosistema, desarrolla su estabilidad interna en coherencia con el medio, que a su vez crea las condiciones que soportan un uso más eficiente de la energía y protección de las demandas del medio.

En la evolución de estos sistemas dinámicos, se ha observado que es el desequilibrio la condición necesaria para el crecimiento del sistema.

Es decir, que como sistemas abiertos usan el desequilibrio para evitar el deterioro, llamándoseles “estructuras disipativas”, porque disipan la energía a fin de encontrar nuevas formas de organización, razón por la que también se les conoce como sistemas auto-organizativos.

Un ecosistema con una estructura compleja es rica en la relación: productividad/biomasa, es el metabolismo por unidad de biomasa.

Su tasa de cambio es negativa a lo largo de la sucesión.

El cociente biomasa/productiva, puede definirse como la cantidad de información que puede ser mantenida con un gasto definido de energía potencial.

Tomando a la información, en el sentido de algo a lo que la vida ha llegado a través de una serie de decisiones y que influye de una u otra manera en posibles futuros eventos.

La “entropía organizacional”, será una medida del costo energético por unidad de desarrollo y puede extenderse para cubrir un amplio rango de ambientes, a costa de ir reduciendo la eficiencia de su óptimo.

Donde la noción de “grano” procede del tamaño de los parches ambientales.

Si el parche es lo suficientemente grande y uniforme, el grado es “grueso”; mientras que si los parches son pequeños, de tal forma que el individuo se mueve en varios de los parches, tendremos un ambiente de “grano fino”.

La forma lineal de la “función adaptativa” puede variar de la forma de hipérbola, a la forma lineal y, en cualquier caso, la estrategia óptima está representada por el punto en que ambas se cruzan.

Los modelos son herramientas para detectar “patrones” o tendencias, que pueden ser útiles para generar hipótesis comprobables acerca de la organización de comunidades. La abundancia relativa de grandes ensamblajes heterogéneos de especies, tienden a ser gobernados por muchos factores independientes y, de acuerdo al teorema de límite central, será distribuido en forma log-normal.

Un alto grado de ajuste al modelo log-normal indica que la comunidad está en alto grado de equilibrio. Sin embargo, buenos ajustes a la distribución log-normal pueden ocurrir a pesar de los cambios y condiciones en la composición de la comunidad.

La principal motivación al crear los modelos de distribución, fue desarrollar un modelo general de abundancia de especies, para facilitar la comparación de diversas comunidades por sus diferencias o similitudes en los parámetros del modelo.

El cual, potencialmente, daría información fundamental de los nichos de las especies y cómo las especies coexisten o comparten los recursos ambientales disponibles.

Aunque tal modelo general sería una herramienta valiosa para el ecólogo, “no parece existir tal paradigma general”, revelándose que hipótesis contradictorias pueden llevarnos al mismo modelo y diferentes modelos derivados de postulados en conflicto, pueden ser ajustados al mismo grupo de datos.

El mayor obstáculo a resolver al usar índices de diversidad es su interpretación, ya que si se da sólo el valor del índice de diversidad, es imposible decir la importancia relativa de riqueza y uniformidad, pues una alta riqueza y baja homogeneidad, será equivalente a un sistema de baja riqueza y alta homogeneidad.

En general, podemos decir que un ecosistema será más complejo conforme sea más maduro, cualidad que aumenta con el tiempo en que permanezca sin ser perturbado.

La sucesión nos lleva a considerar como más maduro o más complejo al ecosistema, cuando esté compuesto de un mayor número y grado de interacción de sus elementos; largas cadenas alimenticias, un uso más completo del alimento, relaciones bien definidas o más especializadas, situaciones más predecibles, promedio de vida mayor, menor número de hijos y, la organización interna pasa por perturbaciones aleatorias a ritmos casi-regulares.

La madurez tiene un doble significado: en su aspecto estructural puede ser medido en términos de diversidad o de complejidad, a través de un cierto número de niveles.

En los aspectos relacionados a la materia y energía, puede ser medida como producción primaria por unidad de biomasa total. Los índices de diversidad expresan la distribución de los individuos dentro de las especies en el ecosistema.

Los organismos pequeños, usualmente muestran un menor grado de organización y madurez que los animales mayores, quienes muestran patrones definitivos de distribución.

Pero, aún para escalas locales, la distribución de organismos no es aleatoria, demostrándose la existencia de leyes naturales capaces de pronosticar patrones ecológicos.

Si los patrones de abundancia relativa, resultan de la interacción de muchos factores independientes, una distribución log-normal, es pronosticable por la teoría y es lo usualmente encontrado en la naturaleza.

En grupos relativamente pequeños y homogéneos de especies, donde un factor pueda predominar o ser el factor limitante, nos lleva a distribuciones de “vara rota”, mientras que lo opuesto, nos lleva a distribuciones logarítmicas.

Esto es, que la distribución log-normal refleja el “teorema de límite central” o “ley de los grandes números”. En cambio, existen circunstancias especiales donde la distribución de “vara rota”, “series geométricas” o distribuciones logarítmicas” son observadas; éstas reflejarán las características intrínsecas de la comunidad biológica.

OTRAS POSIBLES DINÁMICAS DE PRONÓSTICO

La cadena lineal de la causalidad y el poder profético de sus ecuaciones matemáticas han dominado la ciencia durante tantas generaciones, que ahora es difícil ver donde hay lugar para la libertad, la novedad y la creatividad.

Mientras que la causalidad lineal puede funcionar suficientemente bien para sistemas limitados, mecánicos y aislados, en general se necesita algo más delicado y complejo para describir la extensa riqueza de la naturaleza.

Existe una economía en la naturaleza, obedeciendo a un conjunto relativamente pequeño de leyes fundamentales, en el que el movimiento y el cambio surgen del universo como un todo.

Lagrange, Fermat y Euler, demostraron que el movimiento y el cambio, siempre se consiguen de un modo que minimizan la acción de la naturaleza.

El ritmo de cambio con el tiempo de las coordenadas de posición y momento, se expresan en función del Hamiltoniano, los cuales definen la energía total en términos de estas posiciones y momentos, mediante un sistema de ecuaciones unificado, simple y elegante.

Max Plank, creía que los principios de variación eran universales y que deberían aplicarse a todo tipo de comportamiento, donde los principios de variación sugieren que los movimientos de la naturaleza son completos; de manera similar, solamente se pueden entender en un sentido total.

La teoría de la relatividad y la teoría cuántica son consecuencia lógica de los principios de variación.

Esta nueva dinámica demuestra que todo movimiento y cambio surge de una ley del todo y que los patrones y sucesos de la naturaleza, son la expresión de esta unidad fundamental.

Toda la dificultad en la predicción del tiempo está en que el tiempo no es periódico.

La existencia de soluciones periódicas depende de las relaciones topológicas iniciales y finales, donde empleando una sección de Poincaré es posible detectar un movimiento periódico cuando la curva regresa a su sección inicial exactamente en el punto de partida.

Todo esto se ha de pensar topológicamente o al menos geométricamente, para poder descubrirlo, ya que difícilmente se podrán obtener a partir de una formula.

Tierra, agua y atmósfera están íntimamente ligadas entre sí, por intermedio de complejos procesos biológicos y geofísicos y, un mayor conocimiento de las interacciones entre ecosistemas regionales puede ser de gran ayuda al tratar de optimizar la contribución de los recursos naturales para un mayor bienestar del ser humano.

Es casi imposible hacer predicciones detalladas acerca de las subdivisiones de las mayores unidades ecológicas, aunque es generalmente posible hacer predicciones sobre el tipo de organismos presentes y ausentes.

Así pues, si se desea pronosticar futuros procesos de producción, será necesario tener una descripción de estos sistemas en su ambiente particular, que incluya tantos detalles relevantes como sea posible.

Debemos estar interesados en todas las interacciones que controlan o alteran el número o tipo de organismos encontrados en una región dada; ya que una noche fría o una hora de fuerte viento pueden producir grandes diferencias en el mundo biológico. Tal información puede ser construida en una simulación poblacional, que puede ser usada para predecir los efectos de políticas particulares de administración.

El valor de la simulación es obvia, pero su utilidad reside principalmente en que analiza casos particulares.

Una teoría ecológica debe de hacer de preferencia, afirmaciones sobre el ecosistema como un todo global, así como de especies y de tiempos en particular, como de afirmaciones válidas para muchas especies y no solamente para una.

La alternativa es intentar analizar la naturaleza de tal forma, que puedan ser derivables mediante procedimientos reproducibles; siendo capaces de definir en algún grado, la diferencia entre lo que conocemos sobre bases teóricas y lo que nos falta por hacer, antes de que podamos realizar predicciones más seguras.

Una descripción matemática precisa de los sistemas productivos que puede incluir cientos de parámetros; muchos de los cuales son difíciles de medir y cuyos resultados esperados, a partir de las muchas ecuaciones diferenciales parciales simultáneas no-lineales de simulación, usualmente no tienen solución para conseguir respuestas que son complicadas expresiones de los parámetros y que no son fáciles de interpretar.

Claramente se observa la necesidad de diferentes metodologías para tratar con estos sistemas que son intrínsecamente complejos. Las fluctuaciones ambientales, parches y productividad pueden combinarse para algunos propósitos de medida global de incertidumbre ambiental.

El mundo que hoy conocemos es la expresión de una geometría quebrada y es de esta imperfección de donde ha podido surgir la vida.

A través de la vía conceptual de la teoría cuántica, está emergiendo una nueva representación del mundo, sintetizando y sobrepasando corrientes filosóficas anteriores.

Está emergiendo una concepción muy diferente del mundo, una visión contra el sentido común y de consecuencias pasmosamente increíbles, situándonos más allá de los lenguajes y el entendimiento.

Se presentan límites al conocimiento a través de fronteras físicas que cercan la realidad y son imposibles de franquear; la constante de Plank o quantum de acción, señala el límite último de toda divisibilidad de la radiación la longitud y el tiempo, son el intervalo de espacio y el tiempo más pequeño posible de identificar y medir.

Nos encontramos presos por extrañas fronteras establecidas por la teoría cuántica, que nos dice que la realidad está vedada y más allá de nuestro alcance y destinada físicamente a permanecer así por mucho tiempo.

Frente a esto, la objetividad y el determinismo simplemente no existen.

La visión materialista desaparece y penetramos en un mundo totalmente desconocido. Pero también se descubre que acontecimientos en apariencia desordenados e imprevisibles, contienen en sus entrañas un profundo y sorprendente orden.

En resumen, la teoría cuántica nos dice que para comprender la realidad debemos renunciar a conceptos tradicionales como: materia sólida y concreta, que la realidad fundamental no es físicamente accesible y que el tiempo y el espacio son puras ilusiones.

La existencia de estas realidades que trascienden categorías de tiempo y espacio ordinario a través de una naturaleza cuya propiedades asombrosas son difíciles de captar, pero cuya realidad no es local ni causal y cuyas consecuencias de transformación superan experiencias e intuiciones.

Pero ¿Cómo es posible que un torrente de energía que fluye por el mundo sin metas ni objetivos pueda esparcir conciencia y vida?

En el corazón del caos se combinan moléculas para formar estructuras estables que son los primeros ladrillos de la materia viva. Donde la única diferencia de fondo entre lo inerte y lo viviente es simplemente que uno es más rico en información que el otro. Pero que todavía no sabemos describir si su presencia se debe al fruto del azar o de una secreta necesidad de la naturaleza.

Lo que sí sabemos, es que la vida extrae sus propiedades de la tendencia de la naturaleza a organizarse y a escalar hacia estadios cada vez más ordenados y complejos.

Para intentar saber más de nuestro mundo, debemos abandonar las certidumbres de sus leyes y admitir que el universo no sólo es más extraño de lo que pensamos, sino más extraño aún de lo que podemos pensar.

En su inmensa complejidad y a pesar de sus apariencias hostiles de orígenes estelares y humanas, el universo está hecho para engendrar orden y vida, inteligencia y conciencia.

Así, si observamos un pequeño copo de nieve, veremos que éste obedece a sutiles leyes físicas y matemáticas y que da lugar a ordenadas figuras geométricas entre sí y únicas en el mundo.

La forma final contiene la historia de todas las condiciones atmosféricas que ha atravesado. Recuperando al mismo tiempo un orden y un equilibrio de las fuerzas de estabilidad e inestabilidad y, de las interacciones resultantes de fuerzas a escala atómica y humana.

Podríamos pensar que el universo en su manifestación no contiene azar sino diversos grados de orden, cuya jerarquía nos toca descifrar y de que este azar no es sino nuestra incapacidad para comprender grados superiores de orden.

Así, con la teoría cuántica podemos describir y predecir con una precisión muy grande el comportamiento de grupos de partículas, pero no existe actualmente ningún medio de predecir acontecimientos individuales.

Es decir, que no existe ninguna herramienta determinística de pronóstico que nos permita saber y decir qué partícula en lo individual se manifestará.

No existe o no se ha descubierto aún ninguna ley física que nos permita describir este proceso de selección.

Sin embargo, bajo el desorden visible de estos fenómenos, existe un orden profundo de un grado infinitamente elevado que nos puede llegar a permitir explicar lo que interpretamos como azar.

Pero también el carácter aleatorio del comportamiento individual, puede llegar a encubrir y hacer que no podamos interpretar un grado muy elevado de orden del conjunto.

Ciertos fenómenos caóticos de movimientos aparentemente indescriptibles e imprevisibles, presentan un desorden canalizado, dentro de motivos construidos sobre un mismo modelo subyacente denominado atractor extraño, que existe en un espacio de fases o espacio que contiene todas las informaciones dinámicas y todas las variaciones posibles de un sistema mecánico, según órbitas precisas y difíciles de apartarse, ordenando en profundidad su comportamiento. Pero ¿Cómo la heterogeneidad de pequeña escala ha podido generar un orden tan elevado a gran escala?

Einstein, opuesto al carácter estadístico de la naturaleza, expresaba que este carácter se aplicaba sólo a los problemas microscópicos, mientras que en el mundo macroscópico, el determinismo seguía imperando como regla. Sin embargo, desarrollos de los últimos años, no parecen darle la razón.

Siendo más bien una característica general de los sistemas dinámicos inestables, donde se puede observar que, sea cual fuere la precisión que poseamos respecto de sus condiciones iniciales, sólo podemos predecir a través de probabilidades el hecho de que se produzca una de sus muchas estructuras posibles, es decir, que no sabemos lo suficiente de las leyes de la naturaleza como para ser capaces de predecir el futuro.

La no linealidad será siempre el rasgo característico de la evolución de los fenómenos naturales donde los sistemas son de no equilibrio; hablemos del estado del tiempo, como de las especies biológicas así como de los sistemas ecológicos o económicos; estos se dan sólo como variantes de sistemas complejos que van surgiendo del flujo constante de la energía solar en la biosfera, viéndoseles desenvolverse a través de múltiples bifurcaciones, donde van intercalando largos períodos de estabilidad y oscilaciones aparentemente azarosas en épocas de inestabilidad.

Sin embargo, llegamos a reconocer en todo esto una tendencia general de largo plazo y una direccionalidad de manifestación total.

La interacción de caos y orden reflejan así el proceso evolutivo de la naturaleza.

Los sistemas fuera del estado de equilibrio se manifiestan como sistemas complejos que evolucionan hacia estados crecientes tanto de tamaño como de complejidad, hacia niveles más elevados de organización y dinamismo así como de una más estrecha interacción con el medio físico (clima).

Las respuestas de estos sistemas a los cambios desestabilizadores de su medio se manifiestan a través de saltos e impulsos comparativamente bruscos y son de la mayor importancia para entender la dinámica de evolución de los diversos dominios de la naturaleza.

Donde el estar más alejados del equilibrio termodinámico, más sensibilidad de respuesta se manifiesta al cambio de sus estructuras y más sofisticados serán también los ciclos y procesos de retroalimentación que los mantiene.

Las bifurcaciones catastróficas nos dan apariciones y desapariciones súbitas de atractores estáticos, periódicos o caóticos y son la clase de transformaciones que sustentan la evolución de sistemas que van desde los átomos, hasta especies o sistemas climáticos, ecológicos y sociedades.

METODOLOGÍAS ESTADÍSTICAS DE PRONÓSTICO EN SISTEMAS NO-LINEALES

La dinámica de fluidos, la meteorología y la ecología son sistemas no-lineales, que varían drásticamente ante cambios mínimos en sus componentes, donde el orden y la forma son creados no mediante complejos controles sino por la presencia y guía de unos pocos principios y fórmulas.

La no-linealidad será siempre el rasgo característico de la evolución de los fenómenos naturales, como el fenómeno del “Niño”, donde los sistemas de no-equilibrio, hablemos del estado del tiempo, como de los sistemas ecológicos, se dan sólo como variantes de sistemas complejos, que van surgiendo del flujo constante de la energía solar en la biosfera, viéndoseles desenvolverse a través de múltiples bifurcaciones, donde van intercalándose largos períodos de estabilidad con oscilaciones aparentemente azarosas en épocas de inestabilidad.

Donde, el estar más alejados del equilibrio termodinámico, más sensibilidad de respuesta se manifiesta al cambio de sus estructuras y más sofisticados serán también los ciclos y procesos de retroalimentación que los mantienen.

Las bifurcaciones catastróficas nos dan apariciones y desapariciones súbitas de atractores estáticos, periódicos o caóticos y, son la clase de transformaciones que sustentan la evolución de sistemas que van desde los átomos, hasta especies o sistemas climáticos, ecológicos, sociedades y otros más.

El propósito del trabajo a realizar, es el de detectar procesos determinísticos o caóticos en datos aparentemente aleatorios.

Cuando se prueba que existe “caos”, se dan herramientas (Distribuciones probabilísticas, análisis espectral, exponentes de Hurst y Lyapunov y medidas de dimensión fractal) que nos permiten determinar propiedades de las ecuaciones representativas del comportamiento del fenómeno en cuestión, incluyendo métodos de pronóstico de redes “neuronales” y descomposición de valores singulares.

DINÁMICAS MANIFIESTAS EN SISTEMAS COMPLEJOS

Para describir trayectorias de sistemas sencillos, que consisten en un número muy pequeño de cuerpos en movimiento, la física de Newton, sigue siendo de gran utilidad; pero este determinismo a menudo es irrelevante en el mundo real, donde es imposible poseer un perfecto conocimiento de la forma en que se comporta un sistema complejo, que comprende muchos cuerpos.

Desafortunadamente en una abrumadora mayoría de casos, los sistemas meteorológicos, como el sistema océano-atmósfera del fenómeno del “Niño”, muestran que la más leve incertidumbre en la descripción de sus condiciones iniciales, conducirán irremediablemente a futuros muy distintos y por lo tanto, hay que desarrollar modelos especiales para estos fines, que son situaciones clásicas de un sistema “caótico”.

Es decir, que mientras que la causalidad lineal puede funcionar suficientemente bien para sistemas limitados, mecánicos y aislados; en general, se necesita algo más delicado y complejo para describir la extensa riqueza no-lineal de la naturaleza.

Mientras que la solución de ecuaciones lineales nos permiten generalizaciones, las no-lineales tienden a ser más individualizadas, con términos que a través de la retroalimentación se multiplican repetidamente, mostrando recurrencias, turbulencias, rupturas y rizos de todas clases.

La ciencia hoy en día nos muestra que la naturaleza es inexorablemente no-lineal; esto ha cambiado las bases de la predicción, que antes era la relación causal y ahora es, la base estadística.

Así también, que es el azar su dato último y fundamental, el cual está entrelazado con el orden y la simplicidad que oculta complejidad, donde el orden y el caos se repiten generando fenómenos fractales.

Poincaré, observó que los sistemas cuasi-periódicos son predominantes en la naturaleza y, al extender la mecánica de Newton a tres o más cuerpos, encontró el potencial para la no-linealidad, la inestabilidad y el caos.

Al utilizar un mayor rigor de análisis para los sistemas no-lineales, empezamos a entender nuevas formas de interpretar sus fluctuaciones y cambios; donde el orden y la forma son creados no mediante complejos controles sino por la presencia y guía de unos pocos principios y fórmulas.

Existen así también, formas sencillas para conducir estas organizaciones con menores esfuerzos y tensiones, es decir, existe una economía de la naturaleza y ésta, a través de los fractales, nos enseña como crear diversas e intrincadas formas, mediante tan sólo unos pocos principios básicos.

Esta nueva dinámica, demuestra que todo movimiento y cambio surge de una ley del todo y que los patrones y sucesos de la naturaleza, son la expresión de la unidad fundamental de su forma.

La turbulencia aparece cuando todos los componentes del movimiento están conectados entre sí y cada uno de ellos depende de todos los demás y, es a través de sus procesos de retroalimentación cómo genera sus nuevos elementos de interacción, manifestándose cuando los movimientos dentro del fluido se vuelven más complejos, donde el punto crítico de su presencia es tan solo un extremo de un amplio espectro de manifestaciones, que abarca desde el flujo regular hasta los vórtices, fluctuaciones periódicas y caos.

Así, cuando diferentes partes de un fluido viajan a diferentes velocidades, para velocidades bajas se presenta un movimiento uniforme, pero conforme aumentamos de velocidad, las inestabilidades no se hacen esperar a través de una serie de rotaciones internas con creciente complejidad y oscilaciones, en diferentes frecuencias, las cuales terminan de forma aleatoria.

Con la primera inestabilidad, pasamos de un atractor de punto fijo a uno de ciclo límite y posteriormente, a un atractor “toroidal” con un creciente número de dimensiones, ingresando en espacios de dimensión fraccional, donde las fluctuaciones aleatorias se anudan en la forma de un atractor extraño.

Los modelos de sistemas dinámicos podrían ser universales, es decir, no específicos, para ejemplos individuales, sino representativos de clases enteras de sistemas.

Así, la aplicación de la ecuación logística discreta en la simulación y pronóstico de sistemas naturales, no sólo ponen de manifiesto la aparición del caos, sino también la manera en que éste puede ser creado.

La aplicación logística muestra que los cambios drásticos no tienen que tener causas drásticas.

Para estudiar la dinámica de la ecuación logística, debemos contemplar su comportamiento a largo plazo, “sus atractores”.

El mismo extraño ordenamiento no sólo es válido para la aplicación logística, sino también para las iteraciones y aplicaciones de cualquier tipo de curvas. Todo lo que ocurre en nuestro universo es causado por todo lo demás.

La totalidad del universo se revela o se expresa en sus acontecimientos individuales.

Así como podemos ver en cualquier fenómeno que el todo es lo que causa todas las demás partes, así también puede ser que los efectos más sutiles resulten cada vez más importantes.

Es por esto que los fenómenos de la naturaleza se originan en los cambios frecuentes del conjunto y se describen mejor con una ley del todo.

El comportamiento de todo el sistema depende esencialmente de su complejidad y el comportamiento individual depende del todo.

En la evolución de estos sistemas dinámicos, se ha observado que es el desequilibrio la condición necesaria para el crecimiento del sistema.

Estos sistemas usan el desequilibrio para evitar el deterioro y disipan energía a fin de encontrar nuevas formas de organización, es decir, que actúan como sistemas autoorganizativos.

El universo en su manifestación, contiene diversos grados de orden cuya jerarquía nos toca descifrar, ya que el azar puede ser sólo nuestra incapacidad para comprender grados superiores de orden.

Un sistema complejo, a diferencia de uno simple, es visto como una entidad cuyo comportamiento global es más que la suma de las operaciones de sus partes.

Usualmente se le define como una red de muchos componentes, cuyo comportamiento de agregados da lugar a estructuras en varias escalas y patrones de manifestación, cuya dinámica no es inferible de una descripción simplificada del sistema y que considere además, situaciones acotadas de resolución.

El campo es entonces altamente multidisciplinario, juntando expertos en varias ramas o especialistas que van desde economía, ecología, ciencias sociales, biología, física y meteorología, entre otros.

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