Abril 2014
Abril 2014
REPENSANDO EL MUNDO: ¿VERDAD ABSOLUTA O EXCEPCIÓN QUE HACE LA REGLA?
Walter Ritter Ortíz
Sección de Bioclimatología, Centro de Ciencias de la Atmósfera, UNAM.
Circuito Exterior de Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México, D. F., C. P. 04510.
walter@atmosfera.unam.mx
AÚN NO SE HA PODIDO DEMOSTRAR EL USO SOCIAL DE LA CIENCIA, DEBEMOS SACAR A LA CIENCIA DEL CAJÓN Y EMPEZAR A RESOLVER PROBLEMAS. René Drucker
CIENCIA SIGNIFICA, ALGUNAS VECES, UN MÉTODO ESPECIAL DE DESCUBRIR COSAS. OTRAS VECES SIGNIFICA EL CUERPO DE CONOCIMIENTOS QUE SURGE DE LAS COSAS DESCUBIERTAS. Richard P. Feyman.
LAS ORGANIZACIONES HOY EN DÍA TIENDEN A SER ORGANIZACIONES DEL CONOCIMIENTO; DONDE SE DEBE SER CAPAZ DE RESPONDER, DE PODER DEJAR DE SER LO QUE SE ES PARA SER LO QUE SEA NECESARIO SER. Peter Senge
PARA RESOLVER UN PROBLEMA DEBEMOS DIALOGAR, DIALOGAR Y OTRA VEZ DIALOGAR. William Grant
LO QUE CONSTITUYE LA FUERZA PROGRESIVA DE LA RAZÓN ES LA CAPACIDA PARA IR A BUSCAR LA IDEA PROFUNDA INCLUSO SI TODAVÍA NO HA ENTRADO A FORMAR PARTE DE NINGUNA METODOLOGÍA. Mario Bunge
UNA FORMA DE CONOCIMIENTO QUE SE OPONGA A LA IDEA ÚNICA Y FIJA, ES DECIR, LA CAPACIDAD DE MANEJAR AL MISMO TIEMPO MUCHOS HILOS, DE DERIVAR UN RAZONAMIENTO A PARTIR DE MUCHAS FUENTES DISPARES, ES BASTANTE AJENA A LAS MATEMÁTICAS. Jacob T. Schwartz.
LA FILOSOFÍA NO ES UNA PROFESIÓN, ES UNA FORMA DE PENSAMIENTO QUE TRABAJOSAMENTE, UNA Y OTRA VEZ, INTENTA CONCEBIR, SIN LOGRARLO PLENAMENTE, LO OTRO, LO DISTINTO, LO ALEJADO DE TODA SOCIEDAD EN QUE LA RAZÓN ESTÉ SUJETA. Luis Villoro.
UNA METÁFORA ACLARARÁ LA PARADOJA DE ESTA AFIRMACIÓN. Edward Wilson.
LO QUE HACE FALTA ES UNA MAYOR CONCIENCIA. J. Narro Robles
A MEDIDA QUE LA OBSERVACIÓN SE HIZO MÁS EXACTA, FUERON APARECIENDO SUCESIVAMENTE LO QUE SE CONOCE COMO "SISTEMAS GLOBALES DE EXPLICACIÓN", COMO EL UTILIZADO EN ÉSTOS TRABAJOS.
APARECE UNA CIENCIA NUEVA, MENOS DOGMÁTICA QUE LA ANTIGUA. LAS PUERTAS SE ABREN SOBRE UNA REALIDAD DIFERENTE
RESUMEN
Cuando los escritores se limitan a los documentos eruditos y, fían sólo en ver o preguntar, se convierten en conductos y filtros en lugar de pensadores. Cuando en cambio, uno estudia las grandes obras de los predecesores dedicados a la misma lucha, se entra en un diálogo con la historia humana y con la rica variedad de nuestras tradiciones intelectuales. Uno se inserta y con uno, las propias capacidades de organización en esta historia y, se convierte en un agente activo o simplemente, en un "periodista". Entonces y sólo entonces, uno puede convertirse en un convertidor original, incluso en un descubridor, y no sólo en un portavoz.
Los conceptos de la ciencia en toda su riqueza y ambigüedad pueden presentarse sin ningún compromiso, sin ninguna simplificación que suponga distorsión en lenguaje accesible a cualquier persona inteligente. La profundidad conceptual no debe variar en absoluto entre la publicación profesional y la exposición general. Naturalmente estas nobles esperanzas y presunciones exigen también a cambio algo de trabajo. No digo que todos nos queramos; ciertamente no siempre estamos de acuerdo, pero tendemos a ayudarnos unos a otros y a evitar las mezquindades. Esta gran tradición ha facilitado el curso de este libro, a través de mil gestos de amabilidad que nunca he registrado porque son los actos ordinarios de la gente decente. La excepción pone a prueba la regla. No habrá dos observadores o participantes que cuenten una misma historia tan compleja de la misma manera. Dos cosas aparentemente diferentes pueden ser aspectos diferentes de la misma cosa. Si la influencia de la historia es tan fuerte al disponer el orden, entonces debemos respetar su poder en el dominio más restringido. La lógica a través de su propia lógica demuestra sus propios límites. Todo sistema matemático es siempre incompleto. Según Paul Davies, existen argumentos recurrentes que por desgracia incurren en una falacia elemental de la lógica; la de confundir una condición necesaria con una suficiente. La belleza de la naturaleza reside en el detalle; el mensaje en la generalidad. La apreciación óptima requiere de ambas y no conozco mejor táctica que la ilustración de principios excitantes, mediante pormenores bien escogidos.
INTRODUCCIÓN
Los administradores y políticos de la ciencia soportan mal la idea de una investigación ciega, progresando a tientas sin resultados garantizados. La investigación sin embargo, es un proceso sin fin del cual nunca se puede decir cómo evolucionará. Lo imprevisible está en la naturaleza misma de la empresa científica y no hay manera de decir a dónde va a llevar un campo de investigación dado y, si lo que vamos a encontrar es realmente nuevo, entonces por definición es algo desconocido.
La parte verdaderamente interesante es la que no se puede prever. Es vano entonces, esperar prever la dirección que puede tomar una ciencia. Si al principio no hay una buena dosis de incertidumbre sobre los resultados de un experimento, no hay mucha probabilidad de que sea una cuestión importante.
Lewis Thomas: A la ciencia la tenemos o no la tenemos, y si la tenemos, no podemos tomar solamente lo que nos gusta, también hay que aceptar la parte imprevisible.
Se empieza con datos ambiguos o incompletos y el problema consiste en encontrar relaciones entre fragmentos de información aparentemente independientes. Estableciendo a tientas los planes de los experimentos a realizar. Podemos decir que se puede medir la importancia de un trabajo científico precisamente con la intensidad de la sorpresa que nos pueda provocar.
Se dice que no existe ninguna posibilidad de encontrar una solución a preguntas mal formuladas; pero también podemos decir que los datos confusos no dependen necesariamente de planes mal definidos.
Los administradores cuentan con finalidades bien definidas y, poder así establecer planes y calendarios, sin considerar que en las ciencias nacientes se encuentran todavía vacilantes y tropiezan a cada momento con obstáculos que son todavía problemas mal definidos y datos confusos. Todo ello, como podemos ver, no dependen de planes bien definidos. ¿Cómo podemos evaluar las etapas de una evolución todavía totalmente imprevisible? ¿No sería mejor determinar su importancia relativa en el beneficio para el país? Por otra parte, es realmente sorprendente cómo algunas personas tienden a atribuirse "Capacidades Universales". Y sin reconocer sus límites, al aceptar erigirse en jueces en temas donde no se tiene ni los conocimientos básicos ni la experiencia mínima para hacer un juicio de valor que permita enriquecer la contribución positivamente, dictaminan con rigor pero exhibiendo ignorancias que hasta un estudiante que se inicia en el tema evitaría cometer. Cuando se califica lo académico con lo no académico, de inmediato llegamos al absurdo, al atropello y al cinismo. Vale la pena aquí preguntarnos; ¿Y quién juzga al juzgador? ¿Deberían algunos de estos jurados a modo, perseguirse de oficio?
Salmos 25:4: Cause me to walk in ways of truth and right and make your law my principle delight.
Edward Wilson: Los descubrimientos originales, son los que más cuentan. Déjame que te lo diga de forma más contundente: Son lo único que cuenta.
Jimmy Cagney: Sólo eres tan bueno como la gente dice que lo eres.
Recomendar a un colega para que le sean concedidos premios u otra forma de reconocimiento, es una forma de altruismo relativamente poco común entre científicos.
Los descubrimientos originales no se alcanzan por casualidad; no por cualquiera en cualquier momento o en cualquier parte, se alcanza con mapas que dibujaron investigadores previos, donde la fortuna favorece sólo a la mente preparada.
William Grant: Para resolver un problema hay que dialogar, dialogar y volver a dialogar.
La ciencia se propone quitar la capa de la apariencia de los objetos para revelar su naturaleza subyacente. De hecho, si apariencia y esencia fuesen lo mismo, no habría necesidad de la ciencia.
Ser brillante no es suficiente para los que sueñan con el éxito en la investigación científica. La fluidez en matemáticas no es suficiente. Para alcanzar la frontera y permanecer en ella, es absolutamente esencial una fuerte ética de trabajo.
Rüdigar Safranski: El desarrollo de formas alternativas de un ethos global solo puede tener éxito si no se olvida la otra gran tarea de la humanidad: Remodelarse a sí misma.
Las circunstancias que rigen el verdadero curso de los acontecimientos en un universo en que todo está bajo un proceso evolutivo, son las situaciones que fijan las reglas del juego, indicando límites a todo lo posible y también a las mismas circunstancias que determinan el curso de los acontecimientos.
Estas circunstancias pueden ser previstas en base a las mayores probabilidades. Podemos reconocer la historia de los acontecimientos y poder encontrar una explicación, pero lo que no podemos saber es la continuación de los acontecimientos que harán el futuro y la historia del mañana. Este aspecto de las cosas que modulan el futuro del mundo es enteramente contingente.
Decimos que hacemos deducciones lógicas basándonos en la información racional que tenemos a nuestra disposición. Pero, ¿Qué ocurriría si esta información fuera mayoritariamente errónea y todavía más importante, ¿Si se hubiera intencionalmente ideado precisamente para que fuese incorrecta? Estaríamos ante una situación incluso más confusa que el simple hecho de no saber o no tener información alguna, pero además de no saber que estamos recibiendo señales equivocadas, sin saber así también, qué dirección tomar, con lo que nos estaríamos encaminando hacía la dirección equivocada creyendo que el científico y el sacerdote saben de lo que están hablando.
Stephen Jay Gould: Finalmente abandoné la coherencia y decidí que ambas designaciones son apropiadas pero en circunstancias distintas, y seguí simplemente mi instinto y sentimiento.
El espectáculo de la evolución sería una serie de acontecimientos asombrosamente improbables y suficientemente imperceptibles cuando es observado en retrospectiva y sujeto a explicación rigurosa; pero absolutamente impredecibles y relativamente irrepetibles. Y desde un punto de partida idéntico, tendremos una posibilidad tan reducida que es casi inexistente de que algo parecido a la inteligencia humana adorne otra vez la melodía que se busca y se espera escuchar, en la presencia de la verdad.
Una de las creencias más antiguas de la humanidad es la de que el futuro debe reproducir el pasado y que, lo que se ha producido se reproducirá y lo que ha sido frecuente ayer, lo será mañana.
Émile Durkheim: La realidad de los hechos sociales es de que la cultura se dirige allá donde la naturaleza dispone.
La palabra "Causa" es un altar a un dios desconocido.
¿Cómo hemos llegado a creer en lo que creemos?
S. Freud: Nuestra relación con la ciencia debe ser paradójica porque nos vemos forzados a pagar un precio casi intolerable por cada ganancia principal en conocimiento y poder: El coste psicológico del destronamiento progresivo del centro de las cosas y una marginalidad creciente en un universo al que esto le tiene sin cuidado.
Nuestros problemas generalmente no tienen que ver con los datos en sí mismos sino con nuestra manera de interpretarlos. No todo lo que sabemos está equivocado, pero tenemos que examinar lo que creemos saber, reflexionar sobre ello y reconsiderarlo.
¿La interacción entre las creencias y la biología crean nuestra realidad? ¿Ver para creer o, creer para ver?
Cuando no sabemos cómo ir más allá de nuestras nociones de realidad, lo único que podemos hacer es iniciar esta indagación suprema.
Actualmente sabemos que además de la estrecha gama de realidades que nuestros sentidos pueden detectar directamente, existe un inmenso y amplio rango de realidades que no dicen nada a nuestros receptores sensoriales. Su existencia ha sido descubierta gracias a deducciones matemáticas, utilizando los datos obtenidos por instrumentos científicos que actúan como prolongación de órganos sensoriales, traduciendo a nuestra escala los mensajes de una realidad cuya representación es más bien de orden matemático, lo que ha hecho posible una comprensión de la naturaleza al nivel de sus métodos; con lo que la ciencia moderna considera que todo fenómeno medible como algo natural, será necesario obtener un nivel superior de abstracción renunciando a lo establecido y apelando a un nuevo instrumental matemático.
Newtón logró unificar en una gran síntesis todo el progreso científico anterior que se ha revelado adecuada en sus rasgos generales, al menos hasta el siglo xx. Lo que fue puesto en duda en el "mecanicismo" fue su pretensión de querer representar el mundo como un gran juego de canicas o bolas de billar. La función de las doctrinas "Dinámicas" fue la de hacer patente esta insuficiencia.
Además de los peligros inherentes al mecanicismo carteciano, hay que reconocer su insuficiencia para dar una explicación plenamente válida de la naturaleza; simplemente porque la complejidad de lo real desborda abundantemente el marco de la pura representación mecánica para que este sistema sea suficiente. Su validez se da dentro de límites estrictos, pero fuera de éste, constituye "Una extrapolación indebida".
Lo que subsistirá será el hecho de haber vulgarizado la idea de que la naturaleza es susceptible de una explicación e interpretación matemática; adquisición definitiva en la condición de no excluir otras explicaciones.
Isaac Schifter: El polvo de la casa a veces se suele esconder cómodamente debajo de la alfombra, pero tarde o temprano requerirá de nuestra atención y a pesar de que se niegue su existencia las evidencias son contundentes.
Las leyes de la física, aparentemente llevan la garantía de la muerte final e irrevocable para toda la vida inteligente en el universo.
Ninguna de las ecuaciones de la física clásica contiene como parte de ellas al tiempo. Éste era un universo inmutable y el pasado y el futuro no conocían de diferencias.
Con la física moderna, el tiempo entra a formar parte de la historia del universo y donde, con el uso de cálculos matemáticos, obtenemos una realidad que se opone a la intuición sensible y nuestro universo, pareciera ser que no es el único y donde quizá, su comienzo no sería el comienzo de todo, con lo que la Tierra sería tan solo un subproducto de este proceso.
¿Por qué las cosas están así y no de otra forma? ¿Por qué no son previsibles, aún si después se vuelven explicables?
La metáfora de que "Siempre se nos está acabando el tiempo" nos enseña que la vida humana es frágil y al mismo tiempo, exquisitamente bella en su naturaleza efímera; Al saber que la vida es extremadamente corta y valiosa, nos dejamos llevar por el deseo de hacer con nuestra existencia algo que tenga sentido.
Thomas Mann: ¿Qué era la vida? Nadie lo sabía. Sin duda, fue consciente de sí misma en cuanto fue vida, pero no sabía lo que era.
Fred Hoyle: La posibilidad de que las formas de vida más complejas surgieran por evolución darwiniana es comparable a la probabilidad de que un tornado pasara por un lote de fierro viejo y ensamblara un Boing 747 con los materiales que allí hubiera.
Para muchos es el método basado en el principio de que la observación es el juez de si algo es así o no; y de que los demás aspectos pueden comprenderse directamente cuando comprendemos que la observación es el juez último y final de la verdad de una idea.
Michael Faraday: No importa lo que miren, si lo miran suficientemente cerca, ustedes están implicados en el Universo entero.
Einstein cometió un error fatal al suponer, sin cuestionamiento alguno, que la realidad objetiva existe.
Aunque soy de los que creen firmemente en la objetividad de la ciencia, tengo bastantes más dudas en lo que respecta a la objetividad de los científicos.
Peter Medawar: La ciencia es el arte de lo resoluble es decir el arte de plantear buenas preguntas.
¿Existe la independencia de la incertidumbre del entorno?
Gould compara la evolución con "el paseo aleatorio de un borracho" sin ninguna pauta discernible más allá del puro azar. Sin embargo la evolución del individuo de niveles superiores, tiene que ver con la independización de la incertidumbre del entorno en el que las especies anticipan las fluctuaciones imprevisibles del medio ambiente.
Francisco Mora: Un cambio en el medio ambiente inmediato debe producir como respuesta un movimiento con el que asegurar la supervivencia. La capacidad de predecir el resultado de futuros sucesos es muy probablemente la última y más común de todas las funciones globales del cerebro.
La existencia del progreso evolutivo, es compatible con la concepción de la biosfera como un sistema abierto sometido a perturbaciones permanentes; donde la incertidumbre no está ligada a la complejidad y la multiplicidad de factores y causas no es la única fuente de azar; estos mecanismos de manifestación pueden ser simulados con un pequeño número de factores que generan el azar por sí mismos, sin recurrir a fuentes externas.
Michael Cazenave: Hay que admitir sencillamente, que no existe ninguna posibilidad de obtener una certeza sobre cosas que sobrepasan nuestro entendimiento. Esa hipótesis tiene la naturaleza de todas las hipótesis científicas; no conlleva consigo una garantía de verdad absoluta, sino que se revela cada vez más en función de su valor operativo, de su fecundidad y de la coherencia que guarda con los otros campos del conocimiento.
La mecánica cuántica a nivel subatómico, describe correctamente los fenómenos observados y sus predicciones se verifican siempre con gran precisión (Lo que no ocurre con la mecánica clásica) por lo que se ajustan mucho a la realidad. Esta teoría incorpora un aspecto acausal en todas sus manifestaciones, y ese indeterminismo constituye uno de sus fundamentos. Donde además la información es el constituyente básico de todo.
Los especialistas en lógica hacen una importante distinción entre los patrones de razonamiento deductivo e inductivo. El razonamiento deductivo es una actividad mucho más segura que el razonamiento inductivo. Una inferencia deductiva nos dice que: "Si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también debe ser verdadera". Es decir, que las premisas de la inferencia conllevan la conclusión. No todas las inferencias son deductivas.
Un argumento inductivo depende del supuesto de la "Uniformidad de la Naturaleza", y no es posible recurrir a este hecho para argumentar que la naturaleza continuará siendo uniforme y que lo que sucedió en el pasado, es una guía confiable a lo que ocurrirá en el futuro.
Si tratamos de argumentar con bases empíricas, terminamos razonando en círculo.
METÁFORA: Es una figura retórica que consiste en denominar, describir o calificar algo a través de su semejanza o analogía.
FIGURA RETÓRICA: Que consiste en identificar un término real con uno imaginario, entre los cuales existe una relación de semejanza. Combinación en una misma estructura sintáctica de dos palabras o expresiones de significado opuesto. Técnica y arte de hablar bien para convencer.
RETÓRICA: Disciplina que estudia y sistemátiza el lenguaje utilizado en los diferentes campos del conocimiento.
PRINCIPIO DE LA CIENCIA: Si existe una excepción a cualquier regla, y sí puede ser probada por observación, entonces dicha regla es falsa.
Luis Villoro: La filosofía no es una profesión, es una forma de pensamiento que trabajosamente, una y otra vez, intenta concebir, sin lograrlo nunca plenamente, lo otro, lo distinto, lo alejado de toda sociedad en que la razón esté sujeta.
Dentro de un sistema, un cambio de una relación hace que se modifiquen todas las demás relaciones. Todo esto se da porque un sistema es un patrón de interacciones que puede representarse por ciclos de retroalimentación, que enlazan e integran a todos los componentes del sistema. Lo que importa no es la presencia de una variable específica sino "La Sinergía" que exista entre ellas. Lo que nos lleva a la necesidad de una lógica que trascienda las racionalidades en conflicto. Los cálculos de causa-efecto en muchas ocasiones no sólo son ineficaces, sino catastróficos.
Se trata de describir y explicar los patrones de conducta que encontramos en las organizaciones; patrones de conducta repetitivas o errores que se definen como problemas que se tratan de resolver.
Charles Hampden-Turner: La racionalidad formal es lineal; usted razona, lo que significa que actúa y se conduce en consecuencia. Abarcar la razón es ser circular e iterativo. Usted prueba, descubre algo interesante, reflexiona y sondea de nuevo. Se actúa con cualquier grado apropiado de pensamiento previo, pero se examina la retroalimentación de forma cuidadosa y, a través de un proceso cibernético, reflexiona y actúa de nuevo, aprendiendo sobre la marcha.
Si la instrumentación de estas estrategias tiene o no los resultados esperados, podemos decir que se obtiene más información de modo que podamos construir nuevos modelos que expliquen lo que está ocurriendo. El conjunto de componentes que forman el sistema, constituyen un todo complejo y a través de la retroalimentación se forma y regula el sistema en un proceso conocido como "recursivo".
La creatividad biológica y la creatividad matemática no son tan distintas.
¿Es la vida un software en evolución?
Richard P. Feyman: Ciencia significa, algunas veces, un método especial de descubrir cosas. Otras veces significa el cuerpo de conocimientos que surge de las cosas descubiertas.
El hecho de que esté claro cómo manejar el poder, pero no cómo controlarlo, no es algo muy científico ni es algo sobre lo que los científicos sepan mucho. Pienso que seguir ensayando nuevas soluciones es la forma de hacer las cosas.
Muchos de los actuales problemas del mundo se deben a la tendencia a la división, al egoísmo y a la fragmentación. La nueva física contiene en su seno poderosas metáforas de autotransformación y cambio social.
Una metáfora aclarará la paradoja de esta afirmación.
Nuestro mundo está hecho de Estupidez, Miedo y Avaricia.
Michel Talbot: El tremendo orden que vemos en todo el universo es "Explicable" en términos de "Actividad Autoorganizadora". Sin embargo, esta explicación no es más valida que decir que es obra de una deidad.
Debemos reconocer la existencia de procesos en espera de ser descubiertos, si es que hemos de penetrar alguna vez en esos mundos que hay más allá del cuanto. Hoy en el marco de las interpretaciones generalmente aceptadas, no existe una explicación. Tenemos hechos, que por una parte no se pueden explicar por el fenómeno de causa efecto; pero por otra parte, tienen sentido y son reconocidos por un observador.
Todo depende de la acción fortuita y nos encontramos siempre en medio de una serie creciente de circunstancias en movimiento; Donde el acontecimiento se cumple y toma su significado poco a poco.
La única técnica de Van Gogh era su voluntad expresiva.
Hubert Reeves: Las relaciones causales exigen una demora en la respuesta cuya duración está relacionada con la distancia y sin embargo todos los átomos en el universo obedecen exactamente las mismas leyes, aún y cuando nunca hayan tenido "Relaciones Causales" entre ellos.
¿En virtud de qué decreto fueron instauradas y manifestadas dichas leyes?
Es aquí donde se plantea el problema fundamental de existencia de dichas leyes.
La información es el constituyente básico de todo. La circunstancia de que la información sea la quinta esencia tanto de la conciencia como de los seres vivos, en general puede llevarnos a sospechar que también ella puede poseer otras cualidades orgánicas todavía no descubiertas.
Indira Gandhi: Hay dos clases de personas; las que hacen las cosas y las que hablan. Quédate entre las primeras hay menos competencia.
Mipham: Estoy agotado por el hecho de que la mente pensante siempre esté buscando la verdad.
La mente reside constantemente en cada uno de nosotros como la dimensión indestructible de lo que somos. La mente siempre va en pos de realidades que se encuentran más allá de ella. Si buscamos la realidad suprema aprendiendo teorías, es un claro signo de que la mente pensante está ocupada en realidades que no es capaz de aprehender. La verdad es demasiado sutil para poder enseñarla, pero la mente tiene tendencias a no captar lo que es sutil y profundo; por el contrario se siente atraída por lo burdo.
Goethe: Vuelvo a mí mismo y encuentro un mundo.
En mecánica cuántica no hay fenómeno que tenga sentido sin la participación de un observador.
Faraday: Los átomos de materia están de algún modo dotados o asociados con poderes eléctricos, a los que deben sus más sorprendentes cualidades, entre ellas su mutua afinidad química.
Las teorías que consideran la conciencia humana como algo ilusorio sólo existen en la conciencia humana.
¿Cómo es posible que el cerebro ya esté preparándose para lo que vamos a hacer, cuando nosotros aún no somos conscientes de que vamos a hacerlo? ¿La conclusión es de que no existe el libre albedrío y de que nuestra sensación de identidad es una ilusión?
Empédocles: El mundo no tiene ni principio ni fin, por consiguiente, el tiempo es circular.
Jorge Luis Borges: El tiempo es el único misterio esencial.
Leibniz creía que el tiempo era un artefacto humano.
La flecha del tiempo podría surgir de varios orígenes diferentes. Nuestro cerebro provoca la sensación de que nuestra infancia fue un variado y confuso conjunto de momentos importantes y fascinantes, mientras que la vida adulta se mueve con demasiada precipitación para poder apreciarla adecuadamente. Crea una impresión quizá incluso una ilusión del paso del tiempo, donde su medida del tiempo depende de lo que ocurre en nuestra mente consciente.
El tiempo no es absoluto, según nos enseñó Einstein y, transcurre a velocidades diferentes en medios diferentes, dependiendo del movimiento del observador y de la gravedad. Con movimientos más lentos en campos gravitacionales más intensos.
Laplace nunca tuvo en cuenta que es imposible tener un conocimiento preciso de las condiciones iníciales; El azar también es parte de la trama y la incertidumbre de la física clásica de todos los días.
La mecánica clásica se vuelve dominante a medida que el universo se expande y enfría.
Trabajo se define en el sentido termodinámico como energía sin entropía; energía que puede emplearse para llevar al sistema tan lejos del equilibrio como sea necesario, para conseguir el objetivo básico de supervivencia y reproducción.
El rasgo esencial de un sistema caótico es que un pequeñísimo cambio en las condiciones iníciales crea una enorme diferencia en el estado futuro del sistema. Razón por la cual, es tan difícil predecir el estado del tiempo con precisión.
La idea Zoroástrica es de que el universo es una lucha entre dos fuerzas (el bien y el mal).
Heraclito: El universo se encuentra en un estado de conflicto constante entre principios antagónicos.
Barack Obama: La crisis financiera global es el resultado de una "era de codicia e irresponsabilidad" en la élite del poder financiero.
Roosevelt: Tuvimos que luchar contra los enemigos de la paz; los monopolios comerciales y financieros, la especulación y la banca irresponsable. Habían comenzado a considerar el Gobierno de los Estados Unidos como un apéndice de sus propios asuntos.
¿Cómo puede ser un Dios justo el que permite desigualdades? ¿Cómo se puede alzar el rostro ante semejante postergación?
A cada hombre se le da la llave de las puertas del cielo; Esa misma llave abre las puertas del infierno.
El objetivo de la ciencia es explicar el Universo.
Schrödinger sugiere que el Universo puede describirse como una gigantesca máquina procesadora de información.
Sabato: Es difícil separar el conocimiento vulgar del científico; pero quizá pueda decirse que el primero se refiere a lo general y abstracto.
La "Mente Despierta" será aquélla en la que se da la percepción pura, la que está libre de toda forma de engaño. Nuestro problema no es con el mundo, ya que a pesar de todos sus problemas es increíblemente maravilloso; es un mundo perfecto y sagrado en sí mismo. Nuestro problema es con el mundo que la mente ha construido y en el que hemos estado viviendo siempre. Conozco sus esperanzas y flaquezas, su jerga y sus técnicas pero también vivo con sus pasiones.
En una mente y conciencia despierta, se deja convertir lo desconocido en conocido y se ve directamente la verdad; la verdad inmutable no la del sentido convencional sin la distorsión de la mente y clara como la palma de la mano.
Cuando nuestra existencia nos parece algo agotador y estamos desilusionados, solemos preguntarnos ¿Qué sentido tiene la vida?.
No existe una respuesta adecuada a este dilema excepto trascenderlo, ya que apegarse a cualquier noción del sentido de la vida es un trabajo de la mente que no ha despertado a la verdad, donde se da: de la ausencia de confusión, como del apego a pensar que la conocemos.
Gianfranco Cecihin: El sistema simplemente hace lo que hace y hacer esto es lo que hace.
Omar Khayam: Vine a este universo ignorando por qué, como la gota de agua que continúa su marcha por el río. Me marcharé de él como sobre el desierto ardiente pasa el viento. ¿Por qué vine, por qué he de irme?
Rubaiyat: ¡Querida mía! Si fuera posible que el Destino disponer nos dejase el triste plan del mundo, querríamos sin duda reducirlo a pedazos para rehacerlo según los deseos de nuestro corazón.
Alexander Pope: Toda la naturaleza no es sino arte, desconocido para ti. Toda la casualidad, dirección, que tú no puedes ver. Toda la discordancia, armonía no comprendida; Toda maldad parcial, un bien universal.
Las violaciones a los derechos humanos de ninguna manera pasan inadvertidos y, en consecuencia, suscitan protestas.
Deseamos trascender el mundo que hemos construido con el engaño, el mundo en el que estamos atrapados, el mundo del dolor y la tristeza.
Felix Cohen: La verdadera épica de América es la historia de la americanización del hombre blanco, todavía inacabada. Quienes acababan de llegar del viejo mundo les asombraba que hubiesen adoptado algunas costumbres de los nativos ,¡Como bañarse! En la sociedad europea de aquella época, el baño era considerado perjudicial para la salud.
Stephen Jay Gould: Si la humanidad surgió sólo ayer como una pequeña ramita de una rama de un árbol floreciente, entonces la vida no puede en ningún sentido genuino existir para nosotros o debido a nosotros. Quizá únicamente somos una idea tardía, una especie de accidente cósmico, sólo una fruslería en el árbol de navidad de la evolución.
El amanecer de épocas brillantes está ensombrecida por el impresionante oscurantismo de la naturaleza humana. Lo que constituye la fuerza progresiva de la Razón es la capacidad para ir a buscar la idea profunda incluso si todavía no ha entrado a formar parte de ninguna metodología.
Los extremistas religiosos son adictos a los dogmas y a su imposición a los demás.
Adrian Raine: La conducta criminal debe tratarse como una enfermedad clínica. En la conducta delictiva y en la violencia hay una base biológica.
Nuestra Tierra siempre ha sido nuestro mayor recurso. Estamos asistiendo al desmoronamiento del sistema económico.
Newtón había calculado la fecha del fin del mundo en el 2060.
Robert Frost: Algunos dicen que el mundo terminará en llamas, otros que terminará en hielo.
Stephen Jay Gould: Su postura profundamente tradicionalista forzó prácticamente una interpretación convencional que no ofrecía ninguna perspectiva nueva sobre la historia de la vida con lo que consiguió que estos organismos únicos se hicieran invisibles a la consideración pública.
Jordi Pigen: La evolución del conocimiento nos invita a imaginar un mundo en el que veríamos: La prosa al servicio de la poesía; La razón al servicio de la intuición; Lo material al servicio de lo personal.
Albert Einstein: Esa teoría cuántica me recuerda los delirios saturados de ideas incoherentes de un paranoico sumamente inteligente.
Max Planck: La energía del electrón sólo puede presentarse en determinadas cantidades y no en otras, donde el electrón puede hallarse en un determinado lugar y reaparecer a continuación como por arte de magia, en otro lugar sin necesidad de pasar, por un punto intermedio.
Los datos siempre pueden explicarse de mil maneras.
La contribución más importante de Galileo fue en la mecánica, donde la teoría aristotélica de que los cuerpos más pesados caen más rápidamente fue corregida con su ley de que "todos los cuerpos en caída libre caen a la misma velocidad sin importar su peso", ganando incrementos iguales de velocidad en tiempos iguales es decir que aceleran de manera uniforme. Haciendo énfasis en la importancia de los experimentos para probar las hipótesis.
James Gleick: Quienes efectúan experimentos aprenden en seguida que viven en un mundo imperfecto.
Isaac Schifter: De acuerdo con la mecánica cuántica, cualquier medida inicial es siempre insegura y el caos asegura que las incertidumbres sobrepasen la habilidad de hacer cualquier predicción.
Heisenberg: El "Macroorden" observado en la naturaleza depende del "Microcaos" de los procesos íntimos de la materia.
Maswell y Boltzman: Las regularidades observadas en el nivel macroscópico provienen de la incapacidad que tenemos para predecir las trayectorias individuales de los átomos. Donde es imposible conocer la historia individual de cada parte y por ello debemos recurrir a la estadística; haciendo emerger el orden del caos.
El macroorden de la naturaleza dependerá del microcaos de los procesos íntimos de la naturaleza.
Me imagino que venimos de algún sitio y nos dirigimos a otro lugar; pero no puede ocultársenos que nos resulta imposible adquirir una visión de conjunto de la situación en que nos encontramos.
¿Cuál es la naturaleza de la realidad? El modelo del átomo como sistema solar se vio reemplazado por un modelo imposible de visualizar.
Incluso cuando se emiten fotones aislados sobre una pantalla a través de una doble rendija, aparece un patrón de interferencia como si cada fotón atravesara ambas rendijas.
El cuerpo es un ordenador biológico que constantemente almacena y procesa información; Donde las principales hormonas sexuales son el estrógeno en las hembras y la testosterona en los machos. ¿Los rasgos de carácter y las habilidades se trasplantan con los órganos? ¿Qué es la consciencia y dónde se halla?
La vida está controlada por algo que va más allá de los genes y la Epigenética nos revela que no somos víctimas sino amos de nuestros genes.
Una reducción en la ingesta de calorías, mejora la salud, retrasa el proceso de envejecimiento y aumenta la esperanza de vida.
Pascal: El conocimiento "relacional" tiene razones que el conocimiento lineal, nunca podrá comprender.
El razonamiento deductivo es una actividad mucho más segura que el razonamiento inductivo.
Todo se puede presentar como hipótesis que puedan someterse a prueba y que sólo se rechazan al ser concluyentemente refutadas.
La ciencia a su vez, se ocupa de hechos, y éstos por sí mismos no tienen un significado ético, su labor es sólo proporcionar información acerca del mundo; Es lo que hacemos con ellos, lo que es correcto o equivoco, moral o inmoral.
Pertenecemos a un todo global donde todo está absolutamente relacionado. Donde la vida trabaja en colaboración para mantener estable su ambiente y donde el planeta Tierra se regula a sí mismo. Donde el "Orden" observado en el sistema es otra manera de mencionar la cantidad de "Información" que contiene dicho sistema. Y donde la vida no se funda en la medición de una sustancia o una energía, sino en una medida de "Información Pura"; Afirmando así la primacía de la información sobre la materia y la energía. Donde observamos que las organizaciones lejos de desintegrarse y dispersarse, cada vez más se asocian en esquemas cada vez más intrincados y complejos.
Cada célula contiene toda la historia del organismo. La cantidad de organización en una única célula biológica autónoma excede de manera espectacular la cantidad de organización de un programa informático moderno. La cuestión real es cómo conseguimos la autoorganización de sistemas que lleguen al punto en que consiguen la complejidad biológica.
L. Margulis: Básicamente estamos hechos de bacterias y somos recipientes de bacterias.
Las formas de procesar información son la analógica y la digital y es posible que el proceso de información en el cerebro sea en parte digital, y en parte analógica. Existe también la posibilidad de que sea de procesos cuánticos, de tal forma que el cerebro sería un ordenador cuántico.
El hecho de que gran parte de la investigación científica está financiada por empresas privadas, es ingenuo pensar que los científicos hagan investigación de forma desinteresada.
Philip W. Anderson(Premio Nobel): Acepté demasiado ingenuamente el mundo del RNA y la idea de que la información autorreplicante era la esencia de la vida.
Jordan B. Pollack: La vida es una medida de la organización en un sistema. Lo que importa es de dónde vendrá la organización biológicamente compleja.
La segunda ley de la termodinámica nos dice que la vida biológica en la tierra es una "aberración", un remolino que en definitiva será destruido a medida que el río del tiempo lleve al resto del universo hacia su inexorable caos o máximo desorden, que impida cualquier manifestación de vida.
La llamada primer ley de la termodinámica, en realidad, es otra versión de la ley de conservación de la energía en un contexto termodinámico, ya que se tiene en cuenta la energía de los movimientos térmicos, lo que significa tomar en cuenta la energía de los movimientos aleatorios en los constituyentes particulares que forman el sistema.
Las substancias que constituyen el cuerpo humano solo valen 97 centavos, pero sus constituyentes bioquímicos costarían al menos seis millones de dólares según Morowitz. A juzgar por lo que cuestan los repuestos, valemos alrededor de 300 veces nuestro peso en oro.
Uno de los mayores enigmas de la Cosmología es de dónde procede la organización, y en qué forma el Big Bang representa organización.
¿ES EL MUNDO MATEMATICAMENTE ORDENADO?
Se dice que el mundo es matemáticamente ordenado y el científico trata de encontrar las estructuras racionales que sirvieron de modelo a la naturaleza para obtener este fin. Platón sugiere que el "orden ideal" no puede ser jamás instaurado de forma absoluta.
Gregory Chaitin: Los conceptos matemáticos necesarios para formular problemas matemáticos se aceptan tácitamente como eternos e inmutables. El triunfo de los matemáticos no consiste en resolver problemas sino en trivializarlos.
Los teoremas se toleran como un mal necesario porqué desempeñan un papel de apoyo para comprender las definiciones.
Para desarrollar una física teórica de la biología y una teoría matemática fundamental para la biología, debemos usar una clase distinta de matemáticas. Las ecuaciones diferenciales no nos servirán en lo absoluto.
La biología trata sobre la "información" pero de una información distinta a la conocida como: "Información distinta a la conocida como: Información Algoritmica".
La biología es demasiado compleja con demasiadas excepciones para que se pueda dar algo similar a la física teórica y que sea profundamente matemática.
La vida no es diseño sino algo que aparece por casualidad y por sí sola. Cada célula contiene toda la historia del organismo.
En la vida diaria buscamos simplemente saber si una serie de sucesos se construyen conforme a cierta regla; si existe dicha regla sabemos de antemano que esto nos permitirá saber que la serie continuará infinitamente y nos dará, no tan sólo la siguiente cifra en cualquier punto de la serie, sino también nos serán dadas tantas como necesitemos para reconocer la validez de dicha regla.
Si la experiencia repetida bajo las mismas circunstancias no nos da los mismos resultados, podemos decir que "no es posible" poner en evidencia una posible "regla" de procesos de sucesión y que ningún procedimiento nos puede permitir deducir con certeza una cifra a partir de las que le preceden.
Cuando ya no podemos predecir de forma segura, cuando el pasado no determina el presente o cuando la serie de observaciones no pueden ser más resumidas, podemos decir que domina el azar y que sólo con el manejo de las probabilidades reconoceremos los grados de incertidumbre y poder evaluar la parte azarosa que pueda esconder el futuro.
Decimos en estos casos que "la única regla es de que no hay regla" y concluir que el pasado no determina el presente ni el futuro.
La relación inversa entre la frecuencia de las perturbaciones y su intensidad, es una ley omnipresente en la naturaleza y, en lo que respecta a perturbaciones en ecosistemas, en las que de mayor magnitud son las menos frecuentes.
Existe algo que "impide" a las estructuras matemáticas realizarse perfectamente y los pitagóricos señalaban que detrás de los desordenes aparentes de la naturaleza, siempre existe un orden escondido.
Cuanto más estudiamos los principales problemas de nuestro tiempo, más nos percatamos de que no pueden ser entendidos ni resueltos aisladamente; por ser problemas sistémicos complejos que están interconectados y son interdependientes.
Los métodos tradicionales reduccionistas no pueden resolver problemas complejos como los que se dan en climatología, ecología, economía y sociedad.
En los sistemas complejos no lineales, no se necesitan grandes causas para producir grandes efectos. Reducir las facetas de la naturaleza a una cadena causal fracasará. Es el "Todo" el que causa todo lo demás.
Existen hechos no reducibles a un estudio teórico consistente por falta de principios básicos en que apoyarse; de la misma forma, puede darse el caso de que principios lógicos formulados con claridad conduzcan a conclusiones que caigan fuera, en su totalidad o parcialmente, del ámbito de hechos actualmente accesibles a nuestra experiencia.
Von Neuman consiguió darle a la mecánica cuántica cimientos firmes y rigurosos.
El descubrimiento del caos determinista ha forzado un cambio sustancial en la filosofía de la ciencia, estableciendo límites a nuestra capacidad para predecir un comportamiento y abre un nuevo espacio para comprender fenómenos aleatorios en varios campos del conocimiento.
Más extraño aún es el hecho de que este tipo de comportamiento "emerge" de fenómenos cuya evaluación es inicialmente "determinista" y de que al aumentar la cantidad de información disponible no se evita la imposibilidad de conocer la progresión futura del sistema.
La más mínima incertidumbre en las condiciones iníciales impiden conocer lo que sucederá a largo plazo. Hay que comprender ahora, que de hecho, esta matematización de la naturaleza ha venido adoptando formas diversas, que más bien constituyen las diferentes etapas de un progreso.
A medida que la observación se hizo más exacta, fueron apareciendo sucesivamente lo que se conoce como "sistemas globales de explicación", como el utilizado en estos trabajos.
¿No es aceptable dejar que analogías y simulaciones actúen como sustitutos de las pruebas científicas?
Toda obra está abierta a cualquier lectura, toda obra es una grieta para la que cabe cualquier interpretación. Todo texto es una multiplicidad de sentidos. La obra es una obra no abierta como el eco, sino cerrada bajo llave en los polvorientos armarios de la policía del sentido común.
Lewis Carrol junto con George Boole procedieron a una axiomatización de la lógica donde desplegaron todo sus talentos, para hacernos reflexionar con el absurdo, el sinsentido y la magia de algunas paradojas lógicas.
Sandor Ferenczi: El matemático es un hombre derribado. Los cuerpos insensibles son los mejores órganos del cálculo.
Cézane: Toda la naturaleza puede ser representada por el cilindro la esfera y el cono.
M. K. Escher: Las leyes de la Simetría eran una de más ricas fuentes de la creación artística.
Las matemáticas son profundamente Esquizofrénicas.
Las matemáticas son bellas también, porque son inciertas; porque implican no sólo un alejamiento de la realidad, sino su negación. Así en efecto, tantas veces se ha sacrificado la realidad a la Simetría y a la Geometría, donde la realidad es sustituida por una geometría jeroglífica.
Carroll Lewis: La irrealidad del número es, por otra parte, un concepto de la misma matemática; El "Constructivismo" afirma que los números no existen, son como el arte un gesto arbitrario, una acción; el negativo del ser.
Algunas de las modernas paradojas matemáticas dan hoy razón de esa matemática Esquizofrénica de la que Carroll fue el precursor.
Para deducir predicciones se necesitan leyes y condiciones iniciales; si no se dispone de leyes apropiadas o si no se pueden conocer las condiciones iniciales, la posibilidad de predecir se desvanece.
Las condiciones iniciales no son estrictamente instantáneas y pueden seguir evolucionando a partir de su punto de partida, por lo tanto es un hecho irrealizable tener un conocimiento absoluto del estado del sistema.
La investigación empírica puede tardar muchos años en descubrir si los principios de la teoría responden a la realidad.
En muchos casos, el "Razonamiento Geométrico" permitirá dibujar las trayectorias sin necesidad de resolver el sistema.
En las ecuaciones diferenciales parciales, se trata de una infinidad de variables ya que cada punto en el espacio contribuye con grados adicionales de grados de libertad y aunque estos sistemas son grandes, son tratables, gracias a las técnicas lineales, como el análisis de Fourier y sus métodos de transformadas.
Resolver ecuaciones no es más que una herramienta imperfecta que sin embargo nos permite utilizarlas y trabajar con ellas. Tenemos ecuaciones para ejemplificar cualquier cosa; sin embargo, el resolverlas, no significa que vayamos a obtener algo práctico.
Podríamos decir que es posible obtener ecuaciones adecuadas para responder cualquier pregunta, pero en la práctica, los cálculos pueden ser muy complicados y es necesario realizar una lucha heroica, dada como la mayor inconveniencia en la solución de estas ecuaciones, por lo que muchas veces debemos sacrificar precisión a cambio de flexibilidad y facilidad de uso.
En lugar de resolver toneladas de ecuaciones y devorar números, debemos construir modelos simplificados y tratar de encontrar reglas y leyes generales que nos den guías prácticas en situaciones complicadas.
Estos modelos y reglas generales deben darse de la experiencia y deben verificarse cuando tengan un uso práctico en las que en muchas ocasiones pudiéramos también decir que tienen su propia vida. Lo que nos permite deducir que los estudiantes de Posgrado podrían resolverlas, pero entenderlas es lo que el profesor hace mejor.
Al perfeccionar nuestras ecuaciones, amplificamos nuestro mundo, pero es posible también comprender de forma aproximada, ya que sólo tenemos que dejar atrás la confortable actitud de la certeza e invadir playas inciertas a cambio de la promesa de obtener belleza e iluminación. Las decisiones de la naturaleza son dadas con el tiempo; el tiempo lo dirá.
El peor tipo de teoría científica es aquella que ni siquiera trata de cometer errores, lo que significa que la nuestra, está preparada para cualquier cosa. Si todo fuera igual de probable, no habría algo que despertara nuestro interés.
John D. Barrow y Joseph Silk: Podemos decir que el "Universo Mixmaster" es lo que los matemáticos llaman un "Sistema Caótico". En la práctica estos sistemas resultan ser completamente impredecibles. Aun si se posee un algoritmo simple exacto para determinar el siguiente estado del sistema a partir del estado actual, es necesario conocer el estado inicial con absoluta certeza si se quiere obtener un resultado preciso. En la práctica esto resulta imposible ya que siempre hay errores, así sean pequeños en la medición. De hecho, el "Principio de incertidumbre" de Heisenberg garantiza que esto es imposible. Es imposible tener un conocimiento preciso de las condiciones iniciales.
En ocasiones, incluso una situación irresoluble tiene en definitiva, una solución: Basta con mirar el problema de otra manera.
Platón: El objetivo de la Geometría es el conocimiento de lo que siempre existe.
Los meteorólogos saben que bajo ciertas circunstancias el flujo de aire se comporta de forma "obediente" y se le pueden aplicar ecuaciones que lo describen rigurosamente, pero en otras situaciones el movimiento es "caótico" y no se sabe que pasará.
La presencia del "desorden" siempre ha existido y ha estado a nuestro lado con derecho propio sin que lo notáramos, su existencia se ha dado en muchos fenómenos, como prolongación de los estados ordinarios, por lo que podemos decir que es más común de lo que pudiéramos haber pensado.
Andrean Mas-Colell: Las ecuaciones de equilibrio constituyen el centro de nuestra disciplina; Otras ciencias, como la física o incluso la ecología, ponen en comparación más énfasis en la determinación de las leyes dinámicas del cambio.
El dinámico mundo de hoy se rige por una disciplina que no sabe qué hacer del dinamismo. En ciertas situaciones, la ciencia se comporta de forma incierta y la pregunta es: Una ciencia muy inexacta, ¿No es ciencia?
Bertrand Russell: En ese sentido Hume ha demostrado que el empirismo puro no es base suficiente para la ciencia.
El "Constructivismo" realiza un avance considerable al distinguir claramente entre "Relaciones Causales y Explicaciones Causales".
¿La matemática no es más que un lenguaje y el matemático un fingidor?
Poincaré: La matemática es el arte de nombrar de la misma manera a cosas distintas.
Hardy: Está por una parte, la matemática auténtica, la de los verdaderos matemáticos, y por otra, la que llamaré, a falta de mejor palabra, Matemática "Trivial". Cabe dar argumentos que justifiquen la matemática trivial pero no cabe tal defensa para la verdadera matemática, la cual, de requerir justificación, ha de ser justificada como arte.
Bertrand Russell: La belleza matemática depende del observador.
Un teorema no es otra cosa que un enunciado que se comprueba, haciendo uso de los axiomas y las reglas. Los teoremas se construyen sobre los términos, sin que interese su interpretación más allá de la propia lógica.
¿Cuál es la geometría que rige el Universo?
Inmanuel Kant: El espacio euclidiano es una intuición pura a priori.
Pablo Amster: La matemática considerada como la ciencia de la verdad se transformó en la forma más organizada de mentir, por lo que se dice que: "La lógica es el arte de equivocarse con confianza".
Los teoremas son "verdaderos" en tanto son una combinación adecuada de ciertos axiomas; Sin embargo, no hay quién pueda garantizar su verdad absoluta.
La matemática no pretende explicar el Universo, sino que construye distintos universos. Creando su propio objeto de análisis.
Bertrand Russell: La matemática es una vasta tautología.
Tautología un enunciado que siempre es verdadero, independientemente de la verdad de sus componentes.
En la lógica, toda verdad es tautológica.
Bertrand Russell: La matemática es una ciencia en donde nunca se sabe de qué se habla, ni si lo que se dice es verdadero.
Mary Leaky: En esta ciencia, uno nunca sabe qué es lo que va a buscar, ni que es lo que va a buscar, ni lo que va a encontrar.
Edward Wilson: Debes comprender que las matemáticas son un lenguaje regido como los lenguajes verbales por su propia gramática y sistema de lógica.
La creación matemática viene a veces determinada por la búsqueda de un orden. En algún sentido, en su actividad, el matemático intenta separar la luz de la oscuridad ya que siempre le ha entusiasmado el encontrar un detalle que revele un patrón de manifestación y una trama coherente en el caos original.
Pablo Amster: Suele hablarse de lo paradójico como si se tratase de algún tipo de aparición terrorífica, pero la propia lógica muestra que por "paradójico" que parezca, prácticamente no queda otro remedio que convivir con ella.
George Cantor se dedicó a estudiar el tema del infinito y según se desprende de su teoría, no hay un infinito sino infinitas clases distintas de infinito.
En las paradojas de Russell se pretende tan sólo ser un texto que se explica a sí mismo.
Michio Kaku: Los "boecios"(tontos) a los que tanto temía Gauss, se convirtieron en los "Sumos Sacerdotes" que perseguirían con el rigor y la imparcialidad de la "Inquisición Española" a cualquiera que se atreviera a mencionar la invisible tercera dimensión.
En la "lógica borrosa" las oraciones no sólo pueden ser verdaderas o falsas, sino también "más o menos" verdaderas, que se definen en forma rigurosa a partir de una amplia gama de valores.
En 1963 se demostró que la hipótesis del continuo no es demostrable como tampoco lo es su negación, se trata más bien de un "indecible".
John Von Neumann: En la matemática uno no entiende las cosas; sólo se acostumbra a ellas.
Poincaré: Más que lógica, es la estética el elemento dominante en la creatividad matemática.
George Cantor: La esencia de las matemáticas es su libertad.
Kurt Godel: No creo en la ciencia empírica; ¡Sólo creo en verdades a priori!
La creatividad biológica y la creatividad matemática no son tan distintas.
Gian-Carlo Rota: Los conceptos matemáticos necesarios para formular problemas matemáticos se aceptan tácitamente como eternos e inmutables.
Los teoremas se toleran como un mal necesario porque desempeñan un papel de apoyo para comprender las definiciones. Las grandes definiciones constituyen la aportación de las matemáticas al mundo.
Gregory Chaitin: El triunfo de las matemáticas no consiste en resolver problemas, sino en trivializarlos. El instante de gloria llega con el descubrimiento de una teoría nueva que, sin resolver ninguno de los viejos problemas, los conviertan en irrelevantes.
La acusación de que en general debe soportar cualquier sistema lógico, es de que en realidad, nada agrega a nuestro conocimiento. Ninguna construcción agrega gran cosa de conocimiento; "Una vez establecidas las bases de dicha construcción todo desarrollo que de ellas se deduzca será pura tautología".
La matemática como una gran tautología, nada agrega al conocimiento.
Jacob T. Schwartz: Las matemáticas son capaces de tratar con éxito únicamente las situaciones más simples o, por decirlo con más precisión, sirven para tratar las situaciones complejas tan sólo cuando una rara buena fortuna hace que esa situación compleja dependa de unos pocos factores dominantes simples. Fuera de la senda bien trazada, las matemáticas se pierden en una jungla de funciones especiales sin nombre y de particularidades combinatorias impenetrables. De modo que la técnica matemática sólo puede llegar lejos si parte de un punto cercano a los elementos esenciales de un problema que posea tales elementos esenciales.
Se llama "reducción al absurdo" al hecho de partir de una posición dada y continuar hasta obtener una contradicción con las leyes de la lógica.
En matemáticas, dos objetos son isomorfos cuando tienen la misma estructura; así que podemos hablar de isomorfismo cuando los sistemas formales sobre los que se basan o apoyan son equivalentes, más allá de la multiplicidad de posibles interpretaciones.
Los distintos sistemas de leyes se encuentran atravesados por una lógica que les es común.
Pablo Amster: ¿Ves? Ese individuo es matemático, lo que nos dijo es verdad, pero no sirve para nada.
Jakob Bernoulli: Publicó "El arte de la conjetura" que constituye la base de la teoría de probabilidades.
Poincaré creador de la "Topología algebraica" se preguntó si todos los cuerpos sin asa son equivalentes a esferas; pregunta que se conoce como la "Conjetura de Poincaré". Aunque creía que la respuesta era afirmativa, no fue capaz de demostrarlo.
Matemáticos más recientes fueron capaces de demostrar el equivalente a la conjetura de Poincaré para todos los cuerpos con más de cuatro dimensiones.
Lo único que queda por probar es para cuerpos de tres dimensiones en un espacio de cuatro. Que es precisamente las cuatro dimensiones que representan el espacio-tiempo en que vivimos.
La conjetura de Poincaré sigue siendo tan misteriosa como siempre.
Los 23 problemas que David Hilbert enumeró y que consideró que determinarían la dirección de la investigación de las matemáticas, están envueltos en el mismo misterio.
El uso de ordenadores para comprobar asignaciones matemáticas de gran calado, pueden resultar imposibles de verificar del todo.
George S. Spiro: Parece que comprobar pruebas asistido por ordenadores es casi imposible para los humanos. Con suerte seremos capaces de demostrar que los problemas de este calibre se pueden verificar rigurosamente sin necesidad de un proceso de arbitraje.
Para Picasso, cualquier imagen, por muy realista que fuera, dependía de la perspectiva del observador.
Linda Darrymple Henderson: Todos los problemas que intrigaban a la ciencia contemporánea, la cuarta dimensión podía ser cualquier cosa para cualquier persona.
Los matemáticos nunca pueden saber a dónde les van a llevar sus investigaciones y sus errores.
Niels Henrik Abel demostró que es simplemente imposible resolver una ecuación de quinto grado o superior, mediante una fórmula.
En su libro Una nueva ciencia, Wolfram Stephen pone todas las ciencias "patas arriba" ofreciendo soluciones a una gran variedad de temas.
Observando resultados de simulación de "Autómatas celulares," descubrió que indican "Patrones de comportamiento" que encontramos en la naturaleza, defendiendo que incluso programas bastante simples, pueden simular las características de todo tipo de fenómenos.
Wolfram S.: Unos pocos cálculos repetidos millones de veces habrían producido todas las complejidades del Universo.
Los autómatas celulares pueden explicar todos los patrones de la naturaleza.
Todo es cuestión de lo que uno le pide al modelo. Un modelo es bueno si puede describir las características más importantes de un fenómeno natural. Las fórmulas matemáticas sólo nos dan descripciones de los modelos observados y no sus explicaciones.
¿Es útil saber que uno puede resolver una cuestión determinada, pero que le llevaría un plazo de tiempo infinito llegar a calcular la respuesta?
Los logaritmos son una manera clara de expresar variables que se extienden por varios órdenes de magnitud.
Las operaciones matemáticas se pueden poner juntas fácilmente, en secuencias y estructuras todavía más complejas; Desde luego el razonamiento matemático es mucho más complejo.
Es fácil producir resultados fantásticos con teorías matemáticamente correctas. Hay muchos modelos que se ajustan a la realidad y que producen implicaciones objetivas que pueden llevarnos a nuevas maneras de pensar.
Carl Sagan: Las afirmaciones extraordinarias exigen pruebas extraordinarias.
Sagan se refería a una sentencia de aplicación general, conocida como la "Regla de Bayes" para la inferencia basada en la evaluación estadística de la evidencia.
La "Regla de Bayes" nos ayuda a asignar "factores de credibilidad" a afirmaciones contrapuestas.
Thomas Bayes: El peso atribuido a las pruebas dependerá de lo plausible que se juzgue la hipótesis a la que se refieren de antemano como "probabilidad a priori inicial".
Samir Okasha: La reflexión en torno al problema de la inducción da pie a interesantes preguntas acerca de la estructura del razonamiento científico, la naturaleza de la racionalidad, el nivel apropiado de confianza en la ciencia, la interpretación de la probabilidad entre otras.
Al igual que la mayoría de las interrogantes filosóficas, tal vez estas preguntas no admitan una respuesta definitiva, pero al abordarlas aprendemos acerca de la naturaleza y los límites del conocimiento científico.
Todo sistema matemático es siempre incompleto y la lógica a través de su propia lógica, demuestra sus propios límites.
Sin una clara motivación física o una imagen física que sirva de guía, los puros conceptos matemáticos se pierden a veces en meras especulaciones.
Dicho Romano: La gente quiere ser engañada, así que engañémosla.
EL MUNDO DE LA REALIDAD MULTIDIMENSIONAL
Muchos físicos creen que existen otras dimensiones más allá de las cuatro de nuestro espacio-tiempo y que puede alcanzarse una visión unificada de las diversas fuerzas de la naturaleza, si consideramos que todo lo que vemos a nuestro alrededor son vibraciones del hiperespacio.
La energía que impulsa la expansión observada del Universo, se halla en el colapso del espacio y el tiempo de diez dimensiones. Sin embargo es imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestro cerebro tridimensional, muchos objetos matemáticos no pueden visualizarse pero pueden demostrarse que existen.
Reiman abrió el mundo a las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional, donde las leyes de la física se simplifican; siendo el primero en afirmar que la naturaleza encuentra su ámbito natural en la simplificación de las leyes de la naturaleza, sino que también posibilita argumentos puramente geométricos.
Las leyes de la naturaleza se hacen más simples y más elegantes cuando se expresan en dimensiones superiores.
Después de la muerte de Riemann, los científicos perdieron de vista su objetivo original: Simplificar las leyes de la naturaleza a través de dimensiones más altas.
Todo lo que vemos a nuestro alrededor, desde los árboles y las montañas, no son sino vibraciones en el hiperespacio.
Albert Einstein: Pero el principio creador reside en la matemáticas, por ello mantengo que, en cierto sentido, es cierto que el pensamiento puro puede atrapar la realidad, como soñaron los antiguos Quiero saber cómo creó Dios este mundo. No estoy interesado en tal o cual fenómeno. Quiero conocer sus pensamientos; lo demás son detalles.
Einstein no comprendía que las dimensiones más altas podían ser la clave para resolver la teoría del campo unificado.
El espacio multidimensional unifica las leyes de la naturaleza, ya que existe "suficiente sitio" para unirlas en un espacio N dimensional.
Arthur Willink sostenía que el único reino de magnificencia suficiente para Dios, era un espacio de infinitas dimensiones.
Poincaré al extender la mecánica de Newtón a tres o más cuerpos, encontró el potencial para la no linealidad, la inestabilidad y el caos; sugiriendo el concepto de "espacio de fases," para trabajar geométricamente en un plano con muchas dimensiones y con esto, hizo su aparición el concepto de "caos".
David Bohm: Nuestro mundo tridimensional es la proyección de una realidad multidimensional. El mundo ya no debe verse como una máquina, sino, como un holograma multidimensional.
Los topólogos estudian cuestiones cualitativas de los objetos geométricos en espacios de 2, 3 ó más dimensiones.
Uno de los papeles de estas teorías multidimensionales avanzadas es mejorar nuestra mejor teoría de la gravedad. Una de las consecuencias de ello es que algunas fuerzas pueden diluirse al extenderse en estas dimensiones adicionales. Si la fuerza gravitatoria es débil, ello puede deberse a que se extiende más tenuemente que las demás. La gravedad es una especie de ilusión, aunque parece una fuerza que actúa a través del espacio y del tiempo, en realidad es más como si se tratara de rasgos topográficos; colinas y valles añadidos al paisaje, rasgos que hacen difícil moverse en determinadas direcciones y más fácil desplazarse en otras.
Michio Kaku: Si se nos sacara de nuestro universo tridimensional y se nos arrojara a la cuarta dimensión, descubriríamos que el sentido común resulta inútil.
Varias ramas de la física moderna sugieren que existen muchas más dimensiones del espacio que las tres con las que estamos familiarizados.
Las fantasías son el manantial de todo el pensamiento creativo.
Todos los modelos matemáticos de la teoría de sistemas complejos se centran en sistemas de dimensiones bastante bajas, como los autómatas celulares; y la mayoría, en fenómenos de convergencia o gráficos y los programas tipo inteligencia artificial así como las redes neuronales adiestradas, siempre se reducen a pequeños fragmentos.
Holt: La matemática es bella en la misma medida en que es Esquizofrénica puesto que no sólo la Esquizofrenia es Belleza, sino que la Belleza es Esquizofrenia.
La naturaleza es compleja; sin embargo, existe una fuerte tendencia a construir modelos matemáticos simplificados de la realidad con la esperanza de capturar la esencia de patrones y procesos observados, sin llegar a adentrarnos en los destalles.
Esta estrategia ha gozado de considerable éxito en física y química y existe una creciente literatura en la exploración de modelos matemáticos simples en ecología, debatiendo sobre su utilidad, ya que existen propiedades desconcertantes de muchos modelos determinísticos muy simplificados, que permiten comportarse en forma extremadamente complicada.
Sin embargo, esto no es una observación reciente ya que Poincare ya lo había notado y señalado, que una amplia gama de modelos determinísticos podían dar lugar a comportamientos dinámicos aparentemente caóticos. El comportamiento dinámico estable, a través de una secuencia de bifurcaciones a ciclos estables de período de 2, 4, 8 etc. Y finalmente a un régimen de caos aparente.
En un sistema aislado, el orden no puede aumentar pero los sistemas que se hallan en contacto con el medio ambiente pueden intercambiar materia y energía, por lo que nada impide un aumento del orden; por lo que es preciso comprender los mecanismos a través de los cuales surge el orden en estas circunstancias y los rasgos generales de dicho orden, a través de un cambio en las propiedades globales del sistema, buscando y encontrando reglas generales que describan la apariencia del orden en muchos procesos físicos diferentes; y aunque los procesos específicos sean muy distintos, podría ocurrir que las ecuaciones matemáticas que los describan sean semejantes.
En el estudio de la dinámica de sistemas, donde los cambios poblacionales ocurren de manera continua, es posible que sean representados por ecuaciones diferenciales que relacionan la tasa de cambio de la población a sus tamaños poblacionales en cualquier tiempo. El modelo más simple de éstos, será cuando consideremos una tasa de crecimiento relativo, r, constante e independiente de la densidad poblacional. Tal crecimiento sin límites, denso-independiente, no se da en la naturaleza por periodos de largo plazo. Por lo que el modelo logístico, considera las características esenciales poblacionales en un ambiente limitado
¿UNA CIENCIA SUBJETIVA?
EL TAO: El nombre que se puede nombrar no es nombre eterno.
Lo innombrable es lo enteramente real. El nombrar crea el origen de lo particular en los objetos. Libre de deseos, uno concibe el misterio. Atrapado en los deseos, uno sólo ve las manifestaciones. Así mismo, el misterio y la manifestación nacen del mismo origen. El origen se llama oscuridad. Oscuridad dentro de oscuridad es el camino a cualquier entendimiento.
Si todo tiene igual valor, el deseo se desvanece y aparece la paz.
Las personas son fragmentos de personalidades que están en mí. Cuando reconozco esto, me integro como ser humano.
¿Es posible que de alguna manera lo que describimos acerca del universo establezca el universo mismo?
Leopoldo María Panero: La palabra plena será aquella que rechaza toda comunicación verbal, la palabra que no habla, la palabra de un elocuente silencio, la palabra aparentemente vacía. Todo sería más fácil si muriera el lenguaje: pero esto, resulta increíblemente difícil. La palabra es también plena y parece también por la misma razón vacía por cuanto atiende más al significante que al significado; como ocurre en la locura o en el inconsciente. La palabra plena persevera siempre como un Enigma incluso si tratamos con cierta obstinación de aproximaciones de nuevo a ella tratando de definirla. La palabra plena es la palabra replegada en sí misma, la palabra que se habla a sí misma, la palabra plena del sujeto, del que habla solo y a nadie dice la verdad, mejor significada, peor expresada, fusión de apariencia imagen y símbolo verbal.
Sólo de la contradicción en el discurso nace la verdad que es siempre de doble cara.
Michael Brooks: El primer principio es que no has de engañarte a ti mismo y uno es la persona más fácil de engañar.
Aristóteles: En primer lugar ¿Pertenece a la clase de cosas que existen o a la de cosas que no existen?
Ferenczi: La matemática es la muerte de la subjetividad; como también de la objetividad, "El matemático no es objetivo".
¿Qué es lo que constituye una medición?
Niels Bohr: No tiene sentido hablar sobre las propiedades "objetivas" de algo porque sólo se podía obtener conocimiento acerca de ello mediante medidas "subjetivas". Dichas medidas siempre impondrán restricciones a lo que podemos conocer.
La idea de que la naturaleza física del universo dependa de cómo la observemos, ofendía profundamente la sensibilidad de Einstein.
Cualquier medición ha de tener en cuenta la influencia de todos y cada uno de los objetos de las inmediaciones. Esto hace que las mediciones sean irrazonablemente sensibles a la influencia externa.
El flujo constante de la energía solar en la biosfera se desenvuelve y manifiesta a través de múltiples bifurcaciones; Donde por bifurcación se entiende como un súbito cambio de dirección en la manera en que los sistemas se desenvuelven; una manera curiosa y fundamental en que los sistemas complejos se comportan en el mundo real.
Lo más importante en la naturaleza es su tendencia a aumentar la información con una selección natural que nos lleva a estructuras más complejas; donde el valor de dicha información se potencia a sí misma, pero donde todas las cosas operan entre límites. Donde la supervivencia depende de la capacidad de obtener información con poco gasto energético, así como de irla enriqueciendo hasta que simplificaciones, debidas a perturbaciones externas e imposibles de prever por su dinámica azarosa, abren posibles vías de exploración en su generación de organización.
Todas las personas tenemos dos formas básicas fundamentalmente distintas de relacionarnos con el mundo: Lógica-lineal y holística-relacional. El modo lógico-lineal pone estático y tiende a hacernos sentir separados de lo que observamos; mientras que el modo holístico-relacional nos invita a fluir plenamente en el presente.
El hemisferio derecho del cerebro se ocupa del conjunto del mundo, es el que está atento a lo que sea que existe ahí fuera, solo él puede aportarnos algo distinto a lo que ya sabemos.
La física cuántica es hoy la más prestigiosa con la realidad más compleja en el ámbito matemático y la más paradójica en el ámbito filosófico. Promete darnos la respuesta definitiva a una de las grandes cuestiones que han guiado la historia del pensamiento: ¿Cuál es la naturaleza última de la realidad? La física teórica utiliza hoy más de media docena de interpretaciones distintas de la realidad, pero ninguna de ellas es plenamente coherente.
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Las excepciones a cualquier regla son muy interesantes en sí mismas, pues nos muestran que la vieja regla es falsa y es muy excitante entonces, descubrir cuál es la regla correcta, si es que la hay. La excepción es estudiada junto con otras condiciones que producen efectos similares. El científico no trata de evitar la demostración de que las reglas son falsas; Hay progreso y excitación justamente en lo contrario. Trata de demostrarse a sí mismo que está equivocado, tan pronto como le sea posible.
Carlos Alonso: Si uno está muy especializado en determinados conocimientos, no será muy creativo, porque la especialización impide acercarse a otros campos y aspectos de la realidad.
Jacob T. Schwartz: Una forma de conocimiento que se oponga a la idea única y fija, es decir, la capacidad de manejar al mismo tiempo muchos hilos, de derivar un razonamiento a partir de muchas fuentes dispares, es bastante ajena a las matemáticas.
La vida es un río que fluye por sí sola.
El espacio multidimensional se convierte en el actor principal en el drama de la naturaleza. El paso decisivo fue la derrota de las teorías del sentido común y la victoria de la teoría del hiperespacio.
Anam Thubten: Existe una dimensión de la realidad en la que no somos nadie y en la que no tenemos nada, por lo cual no hay nada que perder. En el momento en que vemos esta verdad benéfica y extraordinaria, y nos rendimos a ella, destruyes literalmente todas las cadenas que nos atan. La verdad suprema en la que no somos nadie y en la que no tenemos nada, un estado de nuestra conciencia incondicionada es decir una conciencia inmortal. El objetivo es llegar a la verdadera esencia de nuestro ser y reconocer esta realidad maravillosa, esta verdad suprema en la que no somos nada y no tenemos nada. Es la experiencia de que somos, en realidad, uno con todo lo demás.
Todos nacemos nuevamente a cada instante. Es maravilloso darse cuenta realmente, de que nacemos a cada momento. El universo no hace más que abrirnos innumerables puertas.
El fundamento del sufrimiento humano, es la ignorancia, siendo éste prácticamente el estado normal de nuestra conciencia. La mayor parte del tiempo lo que experimentamos no es más que hábitos mentales de tal manera, que siempre tenemos una sensación de insatisfacción.
Casi todo el tiempo vivimos en la mente condicionada, por lo que necesitamos saber cómo salir de ella y pasar al reino de la mente incondicionada.
La conciencia despierta no desea nada donde todo se torna claro y ya no tenemos dudas acerca de cuál es la verdad y acerca de nuestra verdadera naturaleza, sin confusión ni engaño ni esfuerzos con relación a nada. La respuesta será despertar a nuestra verdadera naturaleza.
La mayoría de los ladrones salen huyendo cuando proyectamos luz en sus rostros.
Sólo existe una mente, pero con dos estados: La mente condicionada, en la cual vivimos la mayor parte del tiempo y la mente incondicionada. Casi todo el tiempo vivimos en la mente condicionada, por lo que necesitamos saber cómo salir de ella y pasar al reino de la mente incondicionada.
¿Qué estamos esperando para despertar esta mente creativa a lo que es nuestra verdadera naturaleza?
Darwin, a pesar de su poca capacidad matemática, fue capaz a partir de las masas de información que había acumulado y de concebir un proceso evolutivo en la naturaleza.
Recuerda que te has dedicado a una carrera, por encima de todo, en busca de la verdad. Tu herencia será el aumento y el uso sabio de conocimiento nuevo y verificable, de información que puede ser puesta a prueba e integrada en el resto de la ciencia.
Sé un activista en la medida que lo estimes necesario, pero no traiciones nunca la confianza que tu dedicación a la empresa científica te ha conferido.
La regla del juego es no hacer trampa ni con las ideas ni con los hechos; el que hace trampa sencillamente no logra sus propósitos.
El tiempo que conocemos es artificial. El industrialismo y el urbanismo lo cambiaron. Antes de la era industrial, al hombre nunca le fue posible olvidar el majestuoso movimiento del tiempo cósmico.
La teoría de la gravitación de Newtón es comparativamente simple ya que está constituida por una ecuación diferencial con un solo parámetro que describe la fuerza gravitatoria. En cambio, el modelo de Einstein contiene 10 ecuaciones con 10 parámetros para el campo gravitacional. Las ecuaciones son no lineales por lo que la suma de las soluciones no se da, es decir, no es otra solución.
La expansión del universo es isotrópica, lo que quiere decir que ninguna dirección de expansión es favorecida y donde se vuelve más uniforme a medida que se examinan regiones más grandes.
No rechazamos el potencial emancipador de las ciencias y las tecnologías; más bien lo que se tiene y combatimos, es el maridaje entre la técnica y el mercado.
La gran mayoría de científicos básicos y aplicados, cartografían el terreno, exploran la frontera, abren las sendas y construyen los primeros edificios a lo largo del camino. Definen los problemas que los matemáticos de vez en cuando pueden ayudar a resolver. Piensan básicamente en imágenes y hechos, y sólo de manera marginal en las matemáticas.
Los anales de la biología teórica están repletos de modelos matemáticos que, o bien pueden ser ignorados sin problema, o bien cuando se ponen a prueba, no funcionan. Posiblemente, no más del 10% de ellos tienen un valor duradero.
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