Cuantificando formalmente los coeficientes de innovación de las empresas Josep Silva Departamento de Sistemas Informáticos jsilva@dsic.upv.es Resumen. Uno de los fundamentos del VI programa marco de la Unión Europea propone la innovación empresarial como la forma de contribuir al desarrollo de la sociedad de la información y el conocimiento. ¿A qué se refiere exactamente el término innovación? ¿Es cuantificable? ¿Cómo se puede medir? En este artículo se presenta una revisión de las distintas acepciones que se utilizan en la actualidad del término innovación. La revisión pone de manifiesto que gran cantidad de textos de divulgación y artículos de investigación basan sus conclusiones en interpretaciones del concepto de innovación totalmente distintas, lo cual hace que dichos estudios no puedan ser comparados, y en muchos casos sean invalidados o no puedan ser utilizados. Así mismo, la comparativa entre las distintas interpretaciones actuales del término innovación muestra que actualmente no existe una definición formal expresada en lenguaje matemático del concepto de innovación que permita cuantificar el grado de innovación de una empresa y, posteriormente, poder compararlo con otra distinta. En este artículo, se propone una definición de innovación formal, que permite la cuantificación del coeficiente de innovación de las empresas, su medición, y su representación gráfica. Dicha definición se fundamenta en un conjunto de factores de innovación que pueden influir en el coeficiente. Por esta razón, complementando a la definición, también se propone una primera clasificación de factores de innovación. Para probar la practicidad de las ideas propuestas, se ha desarrollado un ejemplo práctico. 1 Introducción El término ‘innovación’ es en la actualidad uno de los términos que con más afecciones distintas se utilizan en la jerga y en la bibliografía empresarial. En particular, existe una gran diversidad de artículos de investigación [1,3,5, 6,9,10,11,13] que basan sus conclusiones en una idea o interpretación del concepto de innovación que muchas veces varía sensiblemente entre dos interpretaciones concretas. Este problema, no está restringido únicamente al ámbito académico, sino que a menudo está patente en textos de ámbito legislativo. Por ejemplo, en [9] se considera que una empresa es innovadora cuando ha realizado "alguna actividad innovadora" durante los últimos tres años. El problema de esta definición, sin embargo, es qué debe entenderse por "alguna actividad innovadora", concepto por demás impreciso. Otra opción, posiblemente más fácil de percibir y de cuantificar, es definir a una empresa como innovadora cuando ha realizado gastos en innovación en un período a determinar (tres últimos años, el último año, etc.), aun cuando no es fácil delimitar qué significa "gastos en innovación". Es bueno notar que a pesar de los esfuerzos de la OCDE [8] para disponer de criterios uniformes y de cifras comparables entre los países, no todos los institutos nacionales de estadística ―
Universidad Politécnica de Valencia
Camino de Vera s/n
E-46021 Valencia – España
Palabras clave: Innovación, factores de innovación, sociedad de la información.
Por otra parte, la gran mayoría de las definiciones de innovación son, en la práctica, subjetivas y su aplicabilidad está totalmente sujeta a la interpretación de quien las aplica. En [3] se presenta un estudio empírico sobre las características propias de las empresas consideradas como innovadoras. En dicho estudio participaron 40 empresas que fueron clasificadas como innovadoras o no innovadoras; el criterio diferenciador utilizado en dicha clasificación fue la propia autoconsideración de las empresas. Es decir, para clasificarlas simplemente se les preguntaba si eran innovadoras o no. La mayoría de las aproximaciones [3,4,5] a la hora de clasificar a las empresas entre innovadoras o no, están basadas en métodos similares en los que existe un fuerte factor humano de decisión que inevitablemente influye subjetivamente en la conclusión.
La raíz del problema reside en la inexistencia de una definición formal y cuantificable que esté basada en principios matemáticos y que pueda ser utilizada tanto para medir el grado de innovación como para comparar y establecer objetivos y factores innovadores. Concretamente, el objetivo perseguido es no tener que restringir el conocimiento a ‘la organización X es innovadora’, o ‘es más innovadora que la Y’, sino tener una herramienta que permita cuantificar, y poder afirmar de una manera soportada matemáticamente ‘la organización X tiene un coeficiente de innovación de a ’ o ‘es más innovadora tecnológicamente que la Y en un b % ’.
En este trabajo, se realiza un estudio de los factores que influyen o pueden influir en el grado de innovación de las organizaciones. A partir de dicho estudio, se presentará un modelo matemático para definir la innovación de una manera formal y precisa que esté fundamentada en los factores concluidos en el estudio. Asimismo, se pondrá de manifiesto que el modelo tiene una representación geométrica equivalente que, en algunos casos, favorece la representación gráfica de los resultados del modelo.
El artículo ha sido organizado según la siguiente estructura: El apartado 2 presenta el estado del arte actual, realizando una revisión completa de las distintas definiciones del término ‘innovación’ que aparecen en la bibliografía; en el apartado 3 se presenta un estudio de factores que pueden influir en la innovación de las organizaciones. Dicho estudio será utilizado en el apartado 4 para introducir una definición geométrica del concepto de innovación. Dicha definición pretende erradicar el indeterminismo en la aplicabilidad del concepto de innovación permitiendo al mismo tiempo cuantificar, y por lo tanto medir, magnitudes como el coeficiente de innovación. Finalmente, en el apartado 5 son extraídas las conclusiones del artículo.
2 Estado del arte
La primera definición de innovación de la cual hay constancia en España es la introducida por la Real Academia de la Lengua Española (RAE) en 1734. La definición aceptada era "La acción de innovar, mudar o renovar". Esta definición fue modificada en el año 1791 por "Acción y efecto de innovar" y solamente a partir del año 1992 se introduce una segunda acepción: "Creación o modificación de un producto y su introducción en un mercado". Estas dos últimas definiciones son las acepciones aceptadas por la RAE en la actualidad.
Es bastante evidente que la definición propuesta por la RAE resulta, en muchos casos, insuficiente. Por esta razón, muchos autores han necesitado extender estas definiciones para poder utilizarlas en diversos trabajos, estudios, o investigaciones. Ya en 1939 Joseph A. Schumpeter, se vio en la necesidad de ampliar el concepto de innovación: "La innovación consiste no solo en nuevos productos y procesos, sino también en nuevas formas de organización, nuevos mercados y nuevas fuentes de materias primas" considerándolo algo más que un producto o un proceso [5,11]. Kenneth Sandven, Vicepresidente Cap Gemini Ernst & Young, añade a la definición anterior la necesidad de un aporte de valor añadido, definiendo innovación como "algo (por ejemplo, un producto, un servicio o ambos, aunque también pueda ser un proceso industrial) que es nuevo (no existe en ninguna otra parte) y que aporta valor añadido a alguien (al cliente) en comparación con las soluciones ya existentes" [6]. Otras definiciones, aportan distintos matices del concepto de innovación considerándolo desde distintas perspectivas con distintas necesidades:
Algunos autores han tratado de clasificar las definiciones de innovación, como es el caso de F. J. Batle [5], que trata de diferenciar entre innovación como proceso e innovación como valor y principio asentado en una cultura organizativa:
En general, existe cierta libertad en el uso de este concepto, lo cual permite una gran diversificación de definiciones [1,5,6,10,11,13], y es precisamente este hecho el que hace que muchos de los estudios sobre empresas innovadoras no puedan ser comparables debido a que en cada uno de ellos se utilizaba una definición distinta de innovación. Por otro lado, en todas las definiciones de innovación que se han presentado se ha utilizado el lenguaje natural para su definición. Lo cual en parte justifica que hayan necesitado ser redefinidas en multitud de ocasiones, debido a su carácter interpretable y poco preciso.
En este artículo, nos proponemos establecer una definición formal de innovación expresada en un lenguaje matemático y que por lo tanto pueda ser cuantificable.
3 Identificación de factores influyentes en la innovación
Son muchos los factores que pueden influir en la innovación de una organización. Entendiendo la innovación como la consecuencia de una mejora introducida en el mercado, o también, entendiéndola como un proceso, es evidente que es consecuencia de una serie de acciones y decisiones tomadas por parte de los miembros de la organización. En consecuencia, son muchas las fuerzas que pueden hacer que el grado de innovación de una empresa sea mayor o menor. Tales fuerzas, como el nivel de motivación de los empleados, el nivel tecnológico de la organización, etc. son las que generan la inercia suficiente para mejorar un proceso o un producto.
En nuestra opinión, el hecho de que una empresa se desmarque del resto y sea considerada como ‘innovadora’, es consecuencia de una serie de fuerzas que han producido ese movimiento. En este apartado se trata de averiguar y proponer cuáles son esas fuerzas y de qué manera pueden clasificarse para su utilización (en el apartado 4 esta propuesta será utilizada en la definición formal de innovación).
A partir de diversos estudios [4,5,12] y en particular el Manual de Oslo donde se proponen diferentes características y requisitos de las empresas consideradas innovadoras, se ha desarrollado una clasificación de fuerzas —o factores— que pueden potencialmente inducir o que son necesarias para considerar una empresa como innovadora.
Clasificación de fuerzas:
Internas
Estructurales
Externas o De Entorno
Estos factores caracterizan a las empresas innovadoras, y en conjunto, proporcionan las condiciones necesarias para que se produzca la innovación. Es evidente que no es la única clasificación de factores posible; sino que podrían existir otras de distinta granularidad o con distintos criterios de clasificación. En cualquier caso, la clasificación utilizada no va a condicionar el concepto de innovación definido en la siguiente sección, pero sí va a servir de escala de medida para obtener cuantificaciones concretas de innovación. Por esta razón, es imprescindible utilizar la misma clasificación para medir cuando se realicen comparaciones de coeficientes de innovación entre organizaciones.
El siguiente apartado, presenta la definición formal de innovación junto a un ejemplo basado en la clasificación de factores propuesta.
4 Un modelo cuantitativo de la innovación
El conjunto de factores que se ha propuesto en el estudio del apartado anterior, representan todos aquellos factores que de alguna manera pueden influir en el grado de innovación de una organización. Desde un punto de vista teórico, el incremento de alguno de estos factores supone, o puede suponer, el incremento de la innovación global llevada a cabo en dicha organización.
Formalmente, llamaremos "factor de innovación" o también "fuerza de innovación" a cada uno de los factores variables que de manera directa o indirecta en cualquier momento del ciclo de vida de una organización pueden influir en su carrera hacia la innovación. Y lo representaremos mediante una variable continua en función del tiempo
ζ(t) normalizada en el intervalo [0, 10].Llamaremos "vector de ponderación" () de un conjunto de n factores de innovación al vector formado por n coeficientes con valores en el intervalo [0, 1].
Llamaremos "potencial innovador" de una empresa respecto de los factores de innovación ζ1
, ζ2, …, ζn en el instante t al vector n-dimensional:[1]
Siendo [σ
1, σ2, …, σn] el vector de ponderación .El potencial innovador representa la capacidad que tiene una empresa de realizar una labor innovadora, ya sea la consecución de un proceso innovador, o bien de un producto. Dicho potencial se obtiene cuantificando ciertos factores de innovación influyentes en dicha empresa en un instante dado, por lo que el potencial innovador varía en el tiempo y además, en un instante determinado, pueden existir distintos potenciales de innovación dependiendo de los factores utilizados en la medición.
El hecho de expresar el potencial innovador como un vector ofrece muchas posibilidades en cuanto a cuantificación, representación gráfica y predicción que pueden obtenerse directamente de sus propiedades matemáticas.
Llamaremos "coeficiente de innovación" de una empresa respecto de los factores de innovación ζ1
, ζ2, …, ζn en el instante t al módulo de su vector de innovación en el mismo instante y respecto de los mismos factores:[2]
Llamaremos "tendencia de innovación" de una empresa respecto de los factores de innovación ζ1
, ζ2, …, ζn en un periodo de tiempo comprendido entre dos instantes t1 y t2 al vector obtenido al restar sus potenciales de innovación y respecto de esos factores en esos instantes de tiempo.[3]
La tendencia de innovación representa el cambio absoluto en los factores de innovación resultante de los cambios introducidos en un periodo de tiempo. Su dirección se corresponde con una predicción de la dirección media estimada que la empresa tomará en el futuro en el espacio multidimensional de factores. Concretamente, el signo de cada una de las coordenadas multidimensionales que se corresponde con cada uno de los factores considerados indica si dicho factor ha sido favorecido o no durante el intervalo de tiempo estimado
―en el caso de que el signo sea negativo, el factor ha sido desfavorecido, y en el caso de que sea positivo, puede afirmarse que dicho factor ha mejorado durante dicho periodo de tiempo―. Asν mismo, el valor de cada coordenada cuantifica la mejora o desmejora experimentada en cada factor.Fig. 1.
Representación gráfica de la tendencia de innovación de una empresa respecto de los factores de innovación ζ1 y ζ2.La figura 1 muestra gráficamente la tendencia de innovación llevada por una empresa en un periodo de tiempo. En la figura, es el potencial de innovación de la empresa en el instante t1 y es el potencial de innovación en el instante t2. Puede observarse que en ese periodo de tiempo, el valor del factor
ζ1 ha pasado de u a u’, lo cual ha supuesto un incremento positivo; sin embargo, el valor del factor ζ2 ha pasado de v a v’, lo cual ha supuesto un decremento en el coeficiente de innovación asociado a dicho factor. La pendiente de la tendencia de innovación de la empresa puede usarse, como posteriormente se muestra, para cuantificar los cambios producidos en el potencial innovador de la empresa.Para conocer la "velocidad de innovación" de una empresa derivaremos su potencial de innovación con respecto del tiempo:
[4]
Del mismo modo, para conocer la aceleración que las empresas aplican en un momento dado a su proceso innovador aplicaremos la siguiente expresión:
[5]
Fig. 2.
Aceleración del proceso innovador en las organizaciones.En la figura 2 se muestra gráficamente la evolución del coeficiente de innovación de una empresa en un periodo de tiempo. A partir de dicha representación, se observa que en el instante de tiempo t1 la empresa tenía un coeficiente de innovación
χ1; desde este instante, la empresa mantiene una velocidad de innovación constante hasta el instante t2, en el cual la velocidad de innovación sufre una desaceleración tan grande que hace que, en el instante t3 la empresa tenga un coeficiente de innovación menor que en el t2. En este instante, en t3, a causa de una nueva aceleración en el proceso innovador, la empresa logra mantener su coeficiente de innovación hasta el instante t4. Evidentemente, desde t3 hasta t4, la velocidad de innovación es cero.Los ángulos α1 y α2 pueden ser utilizados para cuantificar las aceleraciones producidas en el proceso innovador.
4.1 Un ejemplo de cálculo y manejo de coeficientes de innovación
En esta sección se va a mostrar cómo calcular y analizar los conceptos presentados a través de su aplicación a una empresa real: La empresa BlueBit Technologies (
www.interinmobiliaria.com) se dedica al desarrollo de software a medida así como a la administración de sistemas de información interempresariales.En este ejemplo, se van a considerar como factores relevantes para el estudio todos los factores internos del apartado 3. Para su medición, los mismos auditores han valorado en tres instantes de tiempo distintos los siguientes factores:
Factor de Innovación T 1 T 2 T 3
Fig. 3.
Potencial de innovación de la empresa BlueBit Technologies en tres instantes de tiempoEn la figura 4 se presenta la representación gráfica del potencial innovador de BlueBit Technologies, en los tres instantes de tiempo de la figura 3, asumiendo el vector de ponderación unitario:
Fig. 4.
Representación gráfica del potencial de innovación de la empresa BlueBit Technologies en tres instantes de tiempoEn general, el área que encierran los diez vectores da una idea del coeficiente de innovación asociado a los mismos. En el caso de la figura 4, los coeficientes de innovación asociados a cada instante de tiempo son 20.45, 19.16 y 23.26 respectivamente sin embargo la gráfica también deja de manifiesto otras propiedades como la uniformidad en los componentes del vector. Por ejemplo, en el caso del segundo periodo, existe muy poca uniformidad entre los factores, lo cual puede apreciarse por el carácter puntiagudo de la figura. Este hecho indica una gran dedicación a ciertos factores de innovación, frente a un descuido de otros factores por parte de la empresa.
El hecho de que el coeficiente de innovación haya mejorado en el tercer periodo, es consecuencia de una reforma departamental que se realizó en la empresa, lo cual es señal de que el estudio es fiel a la realidad. Precisamente por esa razón, el coeficiente del segundo periodo ha descendido con respecto del primer periodo: La segunda medición, coincide con el momento de realizar la reforma, la cual necesitó de un periodo de adaptación. En particular, la segunda medición corresponde al momento anterior al periodo de adaptación, y la tercera medición corresponde a un momento posterior al periodo de adaptación.
Las tendencias de innovación llevadas entre los periodos 1 y 2, 2 y 3, y 1 y 3 son las siguientes:
La primera tendencia ha hecho que la empresa sufra una pérdida de 5 unidades en los factores 1 y 3 ("Comunicación interna rápida y efectiva" y "Adecuada integración y cooperación interdepartamental"), mientras que, después de la reforma, dichos factores han aumentado 7 y 6 unidades respectivamente. En términos absolutos, en la tendencia entre los periodos 1 y 3 se observa que, tras la reforma, la empresa ha mejorado de una manera uniforme la mayoría de sus factores de innovación; a pesar de que todavía arrastra carencias significativas en algunos factores como se puede apreciar en la figura 4.
Para conocer la "velocidad de innovación" llevada por BlueBit Technologies entre los instantes de tiempo 1, 2 y 3 derivaremos su potencial de innovación con respecto del tiempo, teniendo en cuenta que entre t1 y t2 pasaron 4 meses y entre t2 y t3 pasaron 6 meses:
Estos valores nos ayudan a realizar una predicción sobre el futuro innovador de BlueBit Technologies, y lo que es más importante, a cuantificar la predicción. Se puede afirmar, por ejemplo, que manteniendo la velocidad de innovación del último periodo, el coeficiente de innovación mejorará. Particularmente, el factor "Métodos de motivación del personal interno" mejorará en un sexto por mes mientras que "Promoción y mantenimiento de la cualificación de los recursos humanos de la organización" se mantendrá constante (no se están realizando mejoras en dicho factor).
5. Conclusiones y trabajos futuros
El concepto de innovación se utiliza en multitud de textos científicos y jurídicos, así como en análisis y estudios realizados sobre organizaciones de todo el mundo. Sin embargo, la semántica asociada al concepto que se utiliza en cada caso varía sensiblemente entre dos casos particulares dada la subjetividad de interpretación a la que se somete el concepto hoy en día.
Por otra parte, las definiciones actuales de innovación carecen de una base formal matemática que permita cuantificarla de una manera empírica. Por el contrario, actualmente se realizan mediciones cualitativas de innovación dada la carencia de una definición matemática.
En este artículo se ha propuesto una definición formal de innovación que tiene la particularidad de cuantificar numéricamente el grado de innovación de las organizaciones. Para ello, se han propuesto un conjunto de herramientas matemáticas
―mayoritariamente funciones y representaciones grαficas― que permiten cuantificar distintos aspectos de la innovaciσn. Por ejemplo, el coeficiente de innovación, la tendencia de innovación (y su dirección y sentido por tratarse de un vector), o la aceleración innovadora ejercida en un momento determinado por las organizaciones.La definición propuesta utiliza como escala de medición, un conjunto de factores o fuerzas de innovación que también se ha propuesto como clasificación inicial. Dichos factores pretenden recoger todas las características que hacen que una empresa sea considerada como innovadora, o que puedan influir en su proceso innovador para convertirse en empresa innovadora. Dicha clasificación es una extensión de la propuesta en el Manual de Oslo y otros artículos de investigación citados con anterioridad; en cualquier caso, somos conscientes de que la clasificación propuesta es solamente una de las posibles, y que del mismo modo puede ser extendida o especializada. Por esta razón, la definición propuesta no se fundamenta en ella sino que la utiliza total o parcialmente; y, en consecuencia, la modificación de la misma no afecta al concepto de innovación propuesto.
Para la mejor comprensión de los conceptos propuestos, se ha presentado un ejemplo de cálculo y utilización de los coeficientes de innovación basado en un estudio realizado con una empresa real. Del estudio se han derivado representaciones gráficas que ayudan a entender en qué situación se encuentra el proceso innovador de dicha empresa así como diversos cálculos de sus actividades innovadoras.
El artículo deja abiertas dos líneas de investigación; por un lado queda patente la necesidad de estudiar qué (nuevas) fuerzas de innovación pueden ser más adecuadas para medir la innovación de las empresas, dependiendo de su situación particular; así como su clasificación. Por otro lado, se propone como trabajo futuro el análisis y desarrollo de nuevas herramientas matemáticas que complementen a las propuestas en este artículo para determinar nuevas propiedades que mejoren la visión del proceso innovador de las empresas.
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