Noviembre de 2022
SOBRE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN DE ECOSISTEMASDr. Walter Ritter Ortíz y Hugo Ritter Ortíz
Centro de Ciencias de la Atmósfera, Sección Bioclimatología, UNAM y ENS
Dr. Juan Suarez Sánchez, Dr. Alfredo Ramos Vásquez, Dr. Hipólito Nava Muñoz, Dr. José Jiménez, M. en C. Alejandra López Mancilla, M en C. Rogelio Rodríguez Maldonado, Biol. Silvia Aguila Zempoaltecatl, Biol. Angélica Arvizu, Biol. José Emilio Gutiérrez, Biol. Martín Dorantes, Biol. Manuel Corona Pérez.
Facultad de Agrobiología, UAT Universidad Autónoma de Tlaxcala, México.
RESUMEN
La creación de una sociedad perdurable exigirá cambios económicos y sociales fundamentales.
Los diversos sistemas económicos dependen mucho de los bosques, pastizales, pesquerías. Estos sistemas naturales proporcionan no sólo la mayoría de la proteína de nuestra dieta, sino también energía y materias primas.
La demanda sin precedente de estos recursos, excede en la actualidad la capacidad de soporte de los sistemas biológicos en muchas partes del mundo.
A medida que la demanda excede el consumir la base de nuestros recursos productivos, colocándonos en una situación de un financiamiento biológico deficitario, situación muy peligrosa para las generaciones futuras.
En este trabajo se analizan las relaciones clima-producción en diferentes ecosistemas; presas, pastizales, bosques y cultivos del estado de Tlaxcala, manifestándose una fuerte interacción climática regional sobre los volúmenes de producción observados, lo que justifica la introducción del impacto y la variabilidad de los efectos en los cálculos y estrategias de los volúmenes deseables de la explotación de estos recursos, a fin de obtener la dualidad deseada de optimización-conservación para un beneficio mayor y sostenido en la región.
Los modelos matemáticos utilizados con este fin se derivan del modelo logístico; auto consistentes entre sí, simples pero con una gran dinámica y complejidad de manifestación y que, por analogía, nos permiten su uso tanto en biología como en climatología.
Al mismo tiempo los modelos están basados en parámetros simples de obtener en la práctica, que nos permiten desarrollar metodologías para conocer y analizar las posibles situaciones existentes con consideraciones formales de: Climatología, Ecología Matemática e Ingeniería de Sistemas, en situaciones básicas e interdisciplinarias, así como de los nuevos paradigmas emergentes observados en la ciencia.
Por ejemplo, se señala la posibilidad de obtener incrementos de un 150% en la producción de la carpa, de la presa de Atlangatepec, al pasar a dos años la primera edad de entrada a la pesquería.
Con un completo mínimo uniforme, se obtiene un óptimo en la disponibilidad de la lluvia y, con un agregado de nutrientes orgánicos, los pastizales se verían beneficiados con incrementos de hasta de un 300%.
Un fuerte impacto y variabilidad de los efectos climáticos sobre la producción forestal es observada, con rendimientos máximos sostenidos que fluctúan de 2900 a 440 metros cúbicos para condiciones climáticas favorables y adversas respectivamente, en un bosque de pino en la Soledad Calpulalpan.
Basado en que las curvas típicas de crecimiento en los cultivos son similares y de tipo logístico, se utiliza un método simple para el cálculo de los potenciales productivos del maíz, en función de la tasa de crecimiento lineal y la longitud del periodo de crecimiento; el primero de los cuales es obtenido de valores promedio y de los parámetros meteorológicos.
El análisis de estabilidad de estos ecosistemas produce porcentajes equivalentes en el comportamiento estable e inestable, lo que nos da idea de sistemas productivos fluctuando alrededor de su máxima capacidad de sostén.
La presencia de fuertes efectos de las sequías en la región de estudio es rara. Sin embargo las sequías débiles tienen una presencia prolongada, lo que puede explicar la baja eficiencia productiva del estado.
Tanto las sequías como las heladas, presentan ciclos que van de tres a cuatro años, según la localidad, lo que significa que son sistemas que guardan memoria.
Aspectos como holismo en las ciencias, matemáticas en la naturaleza y la nueva visión energética de la termodinámica de los sistemas abiertos y disipativos, así como los fundamentos básicos del pronóstico en los sistemas físico-ambientales y biológico-productivos, bajo las anteriores conceptualizaciones, son revisados y analizados en cuatro subcapítulos del tema general de antecedentes, a fin de tener los conocimientos de fronteras, que nos permitan abordar uno de los primeros objetivos del trabajo: la de plantear una nueva visión generalista sin condicionantes mecanicistas, sobre ecología y medio ambiente.
En el capítulo sobre el desarrollo del modelo a utilizar, se analizan tanto los fundamentos deterministas como estocásticos del modelo logístico, efectos de aleatoriedad en sus parámetros, pero sobre todo sus condiciones de equilibrio y optimización; bajo condiciones ambientales promedio y con la introducción de la variable climatológica limitante en la producción.
Una visión climatológica-energética es también introducida en el modelo, para el cálculo de la capacidad de sostén en ecosistemas utilizando flujos y transferencias energéticas.
Las aplicaciones por analogías en el modelo logístico estocástico lineal, son utilizadas para la determinación de la predictabilidad de la lluvia.
Una generalización del modelo, es utilizado en su versión de un proceso estocástico de natalidad pura con el estudio del evento en las heladas.
Una interpretación simple y práctica del modelo es utilizada en: presas, pastizales, bosques y cultivos de maíz bajo consideraciones de tiempo real, para la optimización y calculo, del rendimiento máximo sostenido de estos recursos y, como un elemento cotidiano de ayuda en la diaria toma de decisiones.
I. INTRODUCCIÓN
De la mentalidad ecológica en que partimos del supuesto de que existe un ámbito, la biosfera, que incluye desde los microorganismos, hasta el hombre y, donde todo está interrelacionado; nace así el concepto de ecosistema, en donde la supervivencia de cada elemento depende de la supervivencia de los demás. Donde no sólo las causas producen efectos; también los efectos se convierten en causas, donde todo suceso está vinculado en una u otra medida con otro suceso. Por lo que podíamos decir que: La ciencia comienza a develar el milagro de cómo el universo se crea así mismo. Lo que quiere decir que la auto-organización aparece como el principio dinámico subyacente a la emergencia de todas las formas sean éstas físicas, biológicas o culturales.
La auto-organización, se refiere a una de las dos clases de estructuras de la realidad física: las llamadas estructuras disipativas, en contraste con las estructuras de equilibrio.
La auto-organización supone, así, el enlace entre el reino de lo animado y de lo inanimado; la vida ya no es una superestructura que descansa en una realidad inerte, sino que el universo entero aparece como animado en una misma dinámica, (Kuhn, 1970), (Peters, 1985). Biólogos destacados han permitido superar el viejo mecanicismo del siglo XIX, y situar el lugar de la creatividad y del azar en el proceso de estudio y análisis de los problemas. Nos quedamos estupefactos ante el frenesí organizador de la materia, esa misteriosa tendencia a ascender en los peldaños de la complejidad.
Tras varios milenios de reinado del orden, no tenemos ya un cosmos razonable sino algo que está en los espasmos del génesis y al mismo tiempo, en las convulsiones de la agonía, ya que todo ecosistema se encuentra en estado de desorganización y de reorganización permanente.
El “auto enigmático” juego entre energía, información y entropía, hace posible un misterioso empuje ascendente; la ley de la entropía es sólo una cara de la moneda. La otra es la tendencia al ascenso en la complejidad, extraña capacidad auto organizadora de la naturaleza, (Lazlo, 1972b), donde en los sistemas alejados del equilibrio, el desorden o la perturbación, pueden ser, el origen de un salto hacia una mayor complejidad. Al no poder ya separar el orden y el desorden, sucede que el orden se desordena para ordenarse de una manera más compleja. En la mayoría de los casos, los cambios inducidos por el ambiente, no pueden producirse con absoluta certeza, sino que tienden más bien a ser probabilísticos, es decir estadísticamente predecibles únicamente dentro de ciertos límites. Además, podemos decir que no existe un mecanismo único que pueda explicar los cambios observados, ya que cualquiera de ellos refleja, más bien, la totalidad de respuesta de todas las partes; no hay un mecanismo único fundamental al cual puedan ser reducidas las respuestas y en virtud del cual puedan explicarse. En los niveles más fundamentales, todos los efectos reflejan el estado de la totalidad y en última instancia, en un nivel que trascienden los conceptos tradicionales de causalidad. (Peters, 1985).
La suposición que el acontecer de la naturaleza está determinado, de modo de que el acontecimiento preciso de ésta o de cierto sector suyo basta, al menos en principio, para predecir su futuro y, el sentimiento de que en el fondo, así ocurren las cosas, ha encontrado tal vez su expresión más general o intuitiva en Laplace, quién señala que si, en cierto instante, se conoce la posición y velocidad de todos los átomos, se está capacitado para calcular de antemano todo el porvenir del universo.
Cuando al término de causalidad se le da una interpretación tan estricta, caemos en el campo del “determinismo”, entendiendo por tal la doctrina basada en que existen leyes naturales fijas que determinan unívocamente el estado futuro de un sistema, a partir de su estado actual.
En los procesos detectables por nuestros sentidos, mediante la colaboración de pequeños procesos individuales, se hace casi inevitable considerar a las “regularidades” de la naturaleza, únicamente como “regularidades estadísticas”. Cierto que también las regularidades estadísticas pueden ser fundamento de proposiciones cuyo grado de probabilidad sea tan elevado, que podemos considerarlo como certeza; pero que en principio, presuponen la necesidad de que siempre pueden darse excepciones. A menudo el concepto de “regularidad estadística”, es tenido como contradictorio, por lo que es posible concebir intuitivamente, que los procesos de la naturaleza estén determinados por leyes y que también ocurran sin norma de orden. Frente a ellos, hemos de recordar que en la vida ordinaria usamos en todo momento las regularidades estadísticas y, significan por lo común, que el correspondiente sistema físico sólo se conoce imperfectamente. El concepto de complementariedad, significa que diferentes imágenes intuitivas destinadas a describir ciertos sistemas, pueden ser todas perfectamente adecuadas a determinados experimentos, a pesar de que se excluyan mutuamente, (Weeler, 1979). La determinación intrínseca en cada una de estas posibles imágenes de la realidad, permiten, incluso sin ahondar en la matemática de la Teoría General de Sistemas, comprender que el conocimiento incompleto de un sistema es parte esencial de toda formulación de la teoría. (Heisenberg, 1962), (Lazlo, 1972b).
Puesto que la vida es un proceso inacabado, la ciencia de la vida continuará siendo por mucho tiempo un conjunto de afirmaciones que nunca se podrán probar de manera definitiva. La ecología, es tanto interdisciplinaria como transdisciplinaria; sugiere puntos de vista que relacionan íntimamente áreas del conocimiento que tradicionalmente se mantienen separadas. Nos permite comprender de qué manera los organismos se ajustan unos a otros en el seno de su medio físico, dando como resultado una variedad y sutil armonía de la biosfera y, como ésta se crea o recrea continuamente a sí misma, funcionando de manera maravillosa. La biosfera posee una unidad continua; uno de los objetivos de la ecología teórica es el estudio de los grandes sistemas dinámicos, de complicada configuración en el espacio, que van cambiando dentro de un campo rico en posibilidades, a medida que el tiempo transcurre, donde el sistema se concibe como compuesto de los elementos y de las interacciones, que ponen y relacionan a unos con otros. Este sistema cambia con el tiempo, pero conserva alguna propiedad invariante, tendiendo a convergir o, a regresar a sus condiciones originales.
La tendencia hacia un orden cada vez más complejo es algo observado comúnmente en la naturaleza; algo así como un instinto generalizad hacía la auto-superación. Esta evolución está planteada a base de saltos bruscos en analogía, con la teoría de las catástrofes de Rene Thom.
En su teoría de las “Estructuras disipativas”, Prigogine, (1980) y Prigogine et all, (1984), observaron que en los sistemas abiertos, cuya estructura se mantiene por una disipación continua de energía, se crea la posibilidad de un “reordenamiento” brusco, hacía un estado de mayor complejidad. Sin embargo, ninguna fuerza anti-entrópica es requerida para la creación o el mantenimiento del orden: La auto-organización se produce espontáneamente en algunas estructuras disipativas. Es la condición misma de la “finitud creadora”, el fundamento de la evolución, aquello que hace que el ser se autogenere; donde la manifestación de la materia parece estar en el alcanzar un grado de complejidad tal, que haga posible que ella misma decida sobre ella misma. (Jantsch, 1980); (Leonard, 1981). En el ajuste de los parámetros que condicionan el comportamiento de la materia, se llega al equilibrio auto-controlado, que hace eficaz la acción azarosa, de lo cual surge lo nuevo y lo inédito. La vieja hipótesis “mecanicista” se derrumba: no podemos conocer el futuro porque se alberga en insuficiente información. Por lo mismo, lo limitado del conocimiento sobre la naturaleza se hace imposible predecir el futuro; si todo fuera predecible, no habría distinción entre pasado y futuro: no habría tiempo real.
Precisamente, hay tiempo real en la medida en que no todo está predeterminado a priori, en la medida que hay indeterminismo; en la medida en que el futuro es, a cada instante impredecible, puesto que la información es siempre limitada, (Peat and Briggs, 1990).
El nuevo paradigma destaca la importancia de lo aleatorio, de lo irreversible, el carácter creativo de la naturaleza misma; un poco en concordancia con la idea de una auto-organización espontánea. Todo nuevo paradigma, implica en principio que había estado allí desde siempre, pero que hasta entonces no lo habíamos reconocido. Su nuevo marco de referencia es más útil que el antiguo. Permite un conocimiento de mayor precisión y abre puertas y ventanas a nuevos vientos exploradores. También la entropía negativa tiene su acción, que explica de la aparición espontánea del orden a partir del desorden; y da una explicación científica de la creatividad de la materia, a través del concepto de auto-organización y de la teoría de los procesos irreversibles.
En sistemas no aislados, el no equilibrio se transforma en fuente de orden nuevo; la entropía positiva es transferida al exterior. El caso es que el mundo de la física contemporánea, no es un mundo estático sino dinámico; no es un mundo de estados sino de procesos, donde se destruye y se genera información y estructura.
La teoría General de Sistemas, (Bertalanffy,1968), trata de comprender los principios de totalidad y de auto-organización a todos los niveles; sus aplicaciones desde la biofísica de los procesos celulares a la dinámica de poblaciones y, es aplicable a problemas de física o de psiquiatría, lo mismo que a temas políticos y culturales.
Una nueva energía parece liberarse conteniendo la información relativa a la totalidad y, las posibilidades de autorrealización que se generan así son inagotables (Bohm, 1980). El principio termodinámico de la “máxima potencia”, establece que los sistemas que mejor sobreviven, son los que reciben más energía y, los que la emplean con una mayor efectividad en la competencia o entre alternativas diferentes, para que desarrollando estos mecanismos, aseguren un mayor flujo de entrada energética (Margalef 1963-1980).
En los ecosistemas, las especies y el número de plantas que se desarrollarán, son controladas también por el principio de “la máxima potencia” y, son las que en un momento dado mejor emplean la energía del Sol, de la lluvia y del suelo, lo que hace a la naturaleza sobrevivir.
Con sus ciclos, la naturaleza almacena energía, estabilizando el flujo energético y, haciendo posible que la vida de la biosfera continúe desarrollándose armoniosamente y en estado óptimo para las condiciones globalmente dadas (Dubogs, 1965) (Quiastler, 1964).
El crecimiento y desarrollo de una planta, está relacionado a un gran número de procesos individuales; el interés en la comprensión de estos procesos ha llevado a la investigación inter-disciplinaria y trans-disciplinaria entre fisiólogos de plantas, ingenieros, economistas, meteorólogos, etc. Esto es necesario ya que el sistema planta, incluye también a su ambiente y, es la síntesis de las interacciones físicas y biológicas de sus componentes, siendo la radiación solar la fuerza que maneja al sistema físico. La temperatura, determina tanto la tasa, como el período de crecimiento para las plantas y, es a menudo representado como horas/calor para el período de desarrollo. Se considera que la precipitación es la mayor fuente de entrada de agua al sistema de la planta y, que la pérdida de humedad del suelo por transpiración y evaporación, es una resultante del balance energético diario, influenciado por la cantidad de radiación recibida en la superficie terrestre, (Curry et all, 1975), (Wilkerson et all 1982). La capacidad de carga de un área, será el máximo tamaño poblacional que la cadena de flujos energéticos puede mantener. El impacto de la variación climática en la producción, es reflejada en dicha capacidad de sostén, efecto que se propaga en los siguientes niveles tróficos, tanto en número como en biomasa y eficiencia productiva, (Gates, 1960 y 1965).
En un entorno de clima fluctuante, existirá o se presentará una discrepancia entre población y cantidad de recursos naturales necesarios para sostener dicha población; este último factor muy importante y cuya determinación es ineludible por los problemas que pueden presentarse de extinción de especies y poblaciones, (Lotka, 1925).
En la mayoría de los modelos de producción en ecología cuantitativa, se hace la consideración de que el ambiente ejerce un efecto constante en la acumulación o crecimiento de los recursos naturales renovables (animales o plantas), por lo que si su tasa intrínseca de crecimiento es positiva, el recurso tiende a alcanzar, tarde o temprano, el “clímax”, o máxima capacidad en sostén del ecosistema. Sin embargo, en la realidad, ambos presentan cambios como respuesta a las fluctuaciones ambientales, lo que produce diferentes tasas de biomasa, estando en ocasiones por arriba y en ocasiones por debajo de la capacidad de sostén del ecosistema (May, 1973).
En el presente trabajo, se determinan los efectos estocásticos ambientales sobre la capacidad de sostén, en diferentes ecosistemas naturales y agrícolas del Altiplano, utilizando como fundamento el modelo logístico de producción. Se utilizan además modelos mixtos integrales, donde las interacciones biológicas son de tipo determinístico y las ambientales son de efecto estocástico.
Dichos modelos climáticos de producción, son aplicados a pastos, bosque, presas, y sistemas agrícolas de producción de maíz. Las bondades de estos modelos son utilizadas por analogía en el pronóstico de lluvias, heladas y sequías.
Finalmente, se toman en cuenta consideraciones de la Teoría General de Sistemas, para seguir las estrategias de optimización de la producción de dichos ecosistemas. En el análisis general del problema integrado, se tiene como base la conceptualización moderna del enfoque holístico, energético de un sistema dinámico, con capacidad de autoorganización, (Koestler, 1972 y 1973). (Bohm y Peat1987).
La noción de un “constituyente” último de la materia, es ilusoria; es decir, que sólo tiene significado en el interior de modelos particulares. Ningún intelectual que se encuentre en sus cabales aspira a construir una síntesis totalitaria; ninguna teoría es capaz de explicar completamente lo que pasa. Ningún filósofo aspira ya a la construcción de sistemas universales, (Whitehead, 1926). (Weisse, 1971). Es éste un ensayo generalista pero sin pretensiones de sistema totalizador, sino por lo contrario con explicita conciencia de que la idea una “ciencia última” que describa objetivamente la realidad, es incluso contradictoria. Toda observación es relativa al punto de vista del observador, según “Einstein”; toda observación afecta al fenómeno observado (Heisenberg); ningún sistema puede probar los axiomas en que se basa (Gödel); sólo lograríamos saber algo del mundo en su totalidad si pudiéramos salir fuera de él (Wittgenstein). Ninguna observación posee valor absoluto (Stapp, 1971 y 1972).
Ser generalista es una especialidad como cualquier otra.
La filosofía, es hoy esencialmente marginal y surge cuando los especialistas (biólogos, matemáticos, físicos, etc.) encuentran obstáculos en la frontera de su propia especialidad y plantean interrogantes trans-disciplinarias (Shelldrake, 1982) (Peat y Briggs, 1990), (Harman, 1977, Handler, 1970). Descartes, fue consciente del fondo moral de la ciencia, al señalar que al aislar una ciencia de acuerdo con su materia es privarla de su carácter científico y es reducirla a un nuevo conjunto de verdades aisladas.
De acuerdo con esto, Leibnitz proyectó establecer una academia científico religiosa que agruparía todos los conocimientos, con una visión de un nuevo universalismo científico y que hoy, lamentablemente, casi se ha perdido, por lo que podemos decir que actualmente con nuestra ciencia fragmentaria somos científicos sin visión.
La unidad de la ciencia, ha tenido que responder así a problemas intelectuales y enfrentarse a problemas morales y sociales, ya que la búsqueda puramente intelectualista de la ciencia debió ser abordada una y otra vez con diferentes enfoques y, se volvió cada vez más una fuente de controversia. El conocimiento continuará teniendo un carácter incompleto y casual, a menos que las disciplinas científicas se relacionen claramente entre sí y se dirijan a fines que contribuyan a un mayor bienestar humano, ya que la ciencia siempre será frívola cuando no está en manos de personas talentosas, responsables y al servicio del pueblo, con lo que un vasto ámbito de toda ciencia madura, debería tener un objetivo triple: la existencia, las cualidades y la utilidad y no uno único de tipo mecanicista.
Concebida aisladamente, la Biología no comporta ninguna racionalidad completa y duradera; si bien el enfoque reduccionista no ha dejado de aportar éxitos, no deja de tener límites. En numerosos casos es necesario este tipo de enfoque, pero no es suficiente. Es de esperarse que en los años venideros, veamos desarrollarse paralelamente otro enfoque más integral y orgánico, en el estudio de los grandes problemas de la Biología.
Las nuevas ciencias de los sistemas termodinámicos fuera del equilibrio, matemáticas del caos y de las transformaciones de los sistemas dinámicos, remontan sus orígenes en los trabajos de Poincaré y recientemente, en la Teoría General de Sistemas de Ludwig Von Bertallanffy, la cibernética de Norbert Wienner y la teoría de la información de Claude Shannon. Estas ciencias nos dan una visión de la naturaleza de la realidad y se manifiestan ahora en los fenómenos de la vida, la cultura y la conciencia. Estos sistemas se desenvuelven tanto en el mundo físico, como en el biológico y el humano. La manera en que los sistemas dinámicos responden a los cambios desestabilizadores de su medio, es de la mayor importancia para entender la dinámica de la evolución en los diversos dominios de la naturaleza. Tanto los avances científicos, tecnológicos y materiales como nuestro problemas actuales, surgieron de la visión mecanicistas del mundo, iniciada en el siglo XVII, el cual pasó a ser considerado como una máquina, donde la filosofía y las ciencias en vez de intentar comprender la naturaleza para armonizar con ella, trataron de buscar el conocimiento como medio para dominarla y manipularla.
La cultura más desalmada, se convirtió en sinónimo de progreso, por lo que el objetivo del nuevo pensamiento económico, debe ser la consecuencia del máximo bienestar humano, es decir la salud mental, emocional y los equilibrios sociales y ecológicos. Hace sólo una generación, la humanidad todavía creía en un futuro de abundancia; sin embargo, actualmente se enfrenta a una situación precaria debido a que las inversiones de capital físico han superado en mucho a las inversiones necesarias en el capital humano. El estado lamentable en que se encuentra la Tierra y muchos de sus habitantes, sólo puede remediarse si para cada actividad que conlleve a la destrucción, se ingenien alternativas, que se prueben y finalmente se apliquen. Los objetivos tienen que reformularse y readecuarse una y otra vez, a las nuevas circunstancias; en el caso de la ciencia y de la técnica, esto sólo puede darse a través de un constante dialogo con la sociedad, pues cada una de ellas, la ciencia y la sociedad, son condición necesaria para la existencia de cada una de ellas; se trata de una autentica simbiosis, que debe siempre fomentarse.
De un dialogo de esta índole, se desprenderá el replanteamiento de los objetivos generales. La globalización significa complejidad y la complejidad es necesaria para todo sistema viviente. A su vez, simplificación significa estabilidad, menores defensas y degradación. Las correlaciones entre los constituyentes del sistema natural, individualidades y diversificaciones, en fin su complejidad, permiten al sistema ser más flexible, adaptarse a los cambios del ambiente y, tener una mayor probabilidad para sobrevivir y para desarrollarse.
Complejidad biológica es sinónimo de estabilidad.
El equilibrio biológico, depende en gran manera de la renovabilidad de los recursos; por lo que en un análisis socio económico serio, no se puede prescindir del conocimiento científico de la dinámica de posibles equilibrios ecológicos y, del valor que en ellos tienen los conceptos de renovabilidad, limitación de recursos y las leyes de la termodinámica. La biología, puede ser la clave para salir del difícil momento actual, la que puede sugerirnos aquellos comportamientos más apropiados para nuestra supervivencia. Nunca como hoy el mundo se ha mostrado más incapaz de resolver sus problemas y de habilitar el lugar para los nuevos habitantes. Faltan el alimento, la energía y el trabajo y, hay poco tiempo para aprender el nuevo lenguaje y la nueva cultura de la sobrevivencia biológica. El hombre conoce la evolución y tiene la posibilidad y obligación de no permitir el colapso de su ambiente tan complejo y tan fundamental, con todas sus interrelaciones para nuestra vida. Hacer esto, presupone conocimientos profundos de los mecanismos biológicos y, de las complejas leyes de la ecología. La ciencia biológica no puede dejar de ser la base de todas nuestra elecciones en un momento histórico en que las ciencias económicas, sociales y tecnológicas muestran límites propios de manera irracional y nos impiden administrar los rápidos cambios del planeta; es necesaria la transición a un modelo de vida basado en los recursos renovables y en la conservación del entorno.
La crisis que vivimos no es una crisis clara, ya que no es sólo económica, social, cultural o política; es una convergencia de todas ellas, pero que en su agregación resulta en una totalidad que es más grande que la suma de sus partes. La aplicación de modelos de desarrollo, sustentados en teorías mecanicistas, acompañadas de indicadores agregados y homogeneizantes, representan una ruta segura hacía nuevas y más inquietantes frustraciones; sólo un enfoque trans e interdisciplinario, nos permite comprender de qué manera la política, la economía y la salud han convergido hacia una encrucijada.
Vivimos en una época de transición transcendental, lo cual significa que los cambios de paradigma no sólo son necesarios sino imprescindibles.
OBJETIVOS GENERALES
Los siguientes objetivos y propósitos se pretenderían obtener en la presente proyecto:
Desarrollar una nueva concepción biológica de ecología y medio ambiente, en base a una visión generalista que rebase conceptos mecanicistas y considere el enfoque unitario de las ciencias en la resolución de nuestros problemas y, en el mejor entendimiento de nuestra posición en la situación general de las cosas, a fin de lograr propósitos y objetivos de armonía, bienestar y superación continua.
Utilizar un modelo matemático multifuncional, clima producción, reducido a un conjunto simple de procedimientos cuantitativos – en base al modelo logístico – que cumpla con los propósitos básicos de la visión generalista para la administración científica y sostenible de nuestros recursos naturales y a la vez, nos permita determinar zonas de mayor potencial climática y menor riesgo de inversión para desarrollos agrícolas, forestales y ganaderos.
OBJETIVOS PARTICULARES
Determinar el crecimiento sobrevivencia y optimización del recurso de la carpa, en la presa de Atlangatepec Tlaxcala, a partir de la simple estructura de edades de las capturas que realizan los pescadores, analizando las fluctuaciones en las mortalidades para reducir las intensidades del impacto pesquero y climático.
Determinar el crecimiento, eficiencias de transformación y capacidad de sostén en los principales pastizales naturales del estado de Tlaxcala, a partir de muestreos semanales de longitudes en la estructura de edades. Con la información adicional de la precipitación, deducir ineficiencias por falta de homogeneidad en la lluvia y, los posibles incrementos esperados con la eliminación de esta limitante.
Deducir las relaciones clima – producción para árboles de pino en bosques del estado de Tlaxcala, del grosos de sus anillos y de las variables climáticas en la zona para calcular volúmenes de producción por edades y deducir del crecimiento logístico, los montos recomendables de explotación a fin de obtener el rendimiento máximo sostenido del recurso, bajo diferentes situaciones de estrés climático.
Deducir metodologías simples para el cálculo de los potenciales de producción del maíz, en función de su tasa y periodo de crecimiento, deducibles de parámetros meteorológicos y curvas esperadas de crecimiento logístico.
ANTECEDENTES CIENTIFICO-FILOSOFICOS DEL MODELO
1.- OBSERVACIONES
Aspectos sobre: Termodinámica, Cibernética, Teoría General de sistemas, Teoría de la información, Sistemas Dinámicos y Complejos, Ecología Cuantitativa y Bioclimatología, entre otros temas, sirven de marco teórico conceptual interdisciplinario al tema general del trabajo, dándose en éste capítulo, los antecedentes científicos y filosóficos a la visión generalista del modelo, al abordar temas fundamentales sobre: Holismo en las ciencias, Matemáticas en la naturaleza, Procesos Energéticos en el Clima, La Vida y la Producción, así como aspectos básicos sobre el Pronóstico.
LA VISION INTEGRAL EN LAS CIENCIAS NATURALES
En cualquier ciencia, la formulación de afirmaciones de validez muy general, tienen necesariamente consecuencias importantes. Así, la Naturaleza, debe ser considerada como un todo si es que se le desea conocer en detalle.
Entendiendo a la sinergética, como la ciencia del comportamiento colectivo, ordenado y autoorganizado sometido a las leyes universales cuya tarea es descubrir las normas en que se basa la autoorganización de sistemas, en los mas diversos campos científicos, (Odum, 1971), (Cesarman, 1984).
La visión integral de los organismos vivientes, es difícil de comprender desde la perspectiva de la ciencia clásica pues requiere una serie de modificaciones de nuestros conceptos. La situación no es distinta de la que encontraron los físicos en las tres primeras décadas de este siglo, como cuando se vieron obligados a revisar drásticamente sus conceptos básicos de la realidad, para comprender los fenómenos atómicos.
Este paralelismo queda corroborado por el hecho de la noción de complementariedad, que fue tan crucial en el desarrollo de la física y también parece desempeñar un papel de importancia en la nueva biología de sistemas. Según esta visión, es posible utilizar conceptos diferentes pero consecuentes entre si, para describir distintos aspectos y niveles de la realidad, sin que por ello sea necesario reducir los fenómenos de un nivel a los de otro (Peat y Briggs, 1990). El análisis cartesiano y el concepto del mundo mecánico, fueron extremadamente prósperos en el desarrollo de la física y de tecnologías clásicas, pero tuvieron muchas consecuencias adversas para nuestra civilización. Es fascinante ver que la ciencia del siglo XX, que tuvo su origen en el análisis cartesiano y en la visión del mundo mecánico y, que realmente sólo llego a hacerse posible a causa de tal concepto y, que ahora supere esta fragmentación y regrese de nuevo a la idea de unidad expresada en las primeras filosofías griegas y orientales, (Garber, 1978), (Sommer, 1975).
Como contraste al concepto mecánico occidental, el concepto oriental del mundo es por tanto, intrínsecamente dinámico y contiene el tiempo y el cambio, como rasgos esenciales, (Needhan, 1962), (Pelletier y Garfield, 1976), (Blum, 1951). A menos que aprendamos a considerar las totalidades y, apreciemos la tendencia de la naturaleza hacia formas de organización cada vez más elevadas, no seremos capaces de encontrar un sentido a los descubrimientos científicos que van teniendo lugar de forma acelerada. La globalidad es una característica fundamental del universo, producto de la tendencia de la naturaleza a sintetizar, el holismo es autocreador y sus estructuras finales son más holísticas que las estructuras iniciales. Esas totalidades y esas uniones son dinámicas, evolutivas y creativas y, tienden hacia niveles de complejidad e integración cada vez más elevados.
El análisis de sistemas, ocupa un lugar importante en el pensamiento científico y tecnológico. Se trata de un esfuerzo de aprehensión totalizadora del conjunto de los fenómenos en que se interesa el hombre y la sociedad, con el fin de sistematizar su dominio y más particularmente, organizar el conocimiento en función de un objetivo de control de la realidad social. Todas las variantes del análisis sistemático, tienen una meta común: La integración de los diferentes campos científicos por medio de una metodología unificada de conceptualización.
A nivel teórico, los biólogos han formulado una aproximación sistemática, con el objeto de superar la alternativa mecánico-vitalista que hace años estaba en pleno apogeo. Los matemáticos hicieron de ella un modelo, porque ofrecía más allá del punto de vista de las organizaciones complejas, posibilidades de operatividad, que sedujo a científicos y tecnócratas e influyo con su filosofía social. Proporcionó a los científicos un modelo general y unificado de representación del mundo, ya se tratara de disciplinas como la biología y, de las ciencias exactas en general o bien, y de manera más peligrosa de las ciencias sociales. Se trata de un modelo puramente analógico y, de un simple vocabulario que permite abordar, sin transición, la máquina o el organismo, la vida biológica o la vida social. Dejando de lado los modelos orgánicos y mecánicos considerados inapropiados para el análisis de los sistemas sociales, se vuelve hacia los principios cibernéticos de control. Toma de la teoría de la información y de la teoría de los juegos sus conceptos y, de la biología, su metafísica y su filosofía social. El análisis científico es importante para conciliar las nociones de integración y de relación.
El análisis de sistemas, toma de la teoría neodarwiniana en particular, las nociones de jerarquía de los niveles y de integración; esta jerarquía está construida en función del grado de complejidad de los niveles. La analogía, es un procedimiento sometido a la existencia de límites, a diferencia de un modelo que gozaría de verdadero carácter sistemático; pero los límites de la analogía no resultan de consideraciones lógicas internas. Son, un efecto de la semejanza de las conclusiones obtenidas para aquel que las emplea. Más aún, aparecen a menudo como explicativas, es decir, justificadoras de conclusiones preconcebidas en otra parte. Surgida de la biología, la ecología se distingue de ella por la especialización de su objeto. Una de sus primeras tareas ha sido la de definir unidades del lugar, frente a sistemas de población vegetal y animal, asumiendo la responsabilidad de todas las interacciones incluso aquellas que resultan del impacto humano. Al mismo tiempo que se desarrolla como disciplina científica, origina movimientos sociales y crea instituciones que abordan problemas del medio ambiente.
La heterogeneidad de los objetos, la divergencia de los intereses, la variedad de las técnicas, todo ello contribuye a multiplicar las disciplinas.
Para el biólogo integrista, la biología no puede reducirse a la física y a la química; la integración otorga a los sistemas propiedades que no tienen sus elementos. El todo no es solamente la suma de sus partes. El todo puede tener propiedades de las que están desprovistos los constituyentes. La Ecología, con su facultad integradora de todas las ciencias, nos enseña que el comportamiento del universo es entendible con el lenguaje de las matemáticas y de que no es más una máquina compuesta de objetos separados, sino una unidad indivisible y armoniosa, una red de relaciones dinámicas del cual el cerebro humano y su misma conciencia, forman parte esencial, lo que nos puede proporcionar la base científica para los cambios de actitud y de valores, que nuestra sociedad necesita con urgencia.
Para esto, se tendrá que ir más allá del enfoque reduccionista y mecanicista, para desarrollar una visión orgánica, holística y ecológica en el sentido de la teoría general de sistemas y de otras herramientas matemáticas.
La naturaleza, no puede ser reducida a entidades fundamentales ya que el mundo no puede ser comprendido como un ensamblaje de entidades que no pueden desglosarse más. En la nueva visión del mundo, el universo está considerado como una trama dinámica de sucesos relacionados entre sí. Ninguna de las propiedades de cualquier parte de esta trama es fundamental, todas ellas siguen el ejemplo de las propiedades de las demás partes y, la consistencia total de sus interrelaciones mutuas, determinan la estructura de todo el entramado. No se debe aceptar ningún tipo de entidades fundamentales, sean cuales sean: leyes, ecuaciones o principios fundamentales y, como consecuencia, se debe abandonar otra idea que ha sido parte esencial de la ciencia natural durante cientos de años, (Bohm, 1980).Todos los fenómenos naturales están, en definitiva, relacionados unos con otros y para poder explicar cualquiera de ellos, es preciso que comprendamos todos los demás, lo que obviamente es imposible.
Lo que hace que la ciencia tenga tanto éxito, es el descubrimiento de que las aproximaciones son posibles.
Si se está satisfecho con una comprensión aproximada de la naturaleza, se pueden describir grupos seleccionados de fenómenos, olvidando de esta manera, deliberadamente otros, que son menos pertinentes. Así se pueden explicar muchos aspectos en función de unos pocos y, como consecuencia, comprender aspectos diferentes de la naturaleza, de un modo aproximado, sin tener que comprenderlo todo a la vez. Todas las teorías y modelos científicos son aproximaciones a la verdadera naturaleza de las cosas, pero el error implicado en la aproximación, es a veces lo bastante pequeño, para hacer que ese acercamiento sea significativo. Todas las leyes de la Naturaleza son modificables, destinadas a ser remplazadas por leyes más precisas, cuando las teorías se perfeccionan.
El carácter incompleto de una teoría, se refleja generalmente en sus parámetros arbitrarios o constantes fundamentales, es decir, en cantidades en cuyos valores numéricos no son explicados por la teoría, sino que han de ser insertados dentro de ella, después de que éstos se han determinado en forma empírica. De esta manera, deberíamos de acercarnos a la situación ideal, que quizás jamás sea alcanzada, donde la teoría no contenga constantes fundamentales no explicadas y, en donde todas sus leyes cumplan el requisito de la total auto consistencia (Koestler y Smythies, 1969), (Pribram, 1977).
Estamos interesados en el conocimiento absoluto, que implica una comprensión de la totalidad de la vida, siendo muy conscientes de la esencial interrelación del universo, donde se advierte que explicar algo, significa en definitiva demostrar cómo está relacionado con todo lo demás. Darnos cuenta de que todo es consecuencia del resto, por lo que explicar la naturaleza, tan sólo significa demostrar su unidad, en un universo que es un todo inseparable y, en donde todas las formas son fluidas y en constante cambio, no da a lugar a ninguna entidad fundamental predeterminada, (Capra, 1975 y 1979).
Los seres humanos, como todas las demás formas de vida, son parte de un inseparable todo orgánico; su inteligencia por consiguiente, implica que el conjunto también es inteligente. Los seres humanos están considerados como la prueba viviente de la inteligencia cósmica (Asimov, 1972) y (Bucke, 1969). Se ha llegado a la conclusión de que no existen estructuras estáticas en la naturaleza. Existe una estabilidad y, esta estabilidad, es el resultado de un equilibrio dinámico. Las estructuras disipativas tienen la interesante propiedad de ser autoorganizativas, actuando el sistema como una totalidad. Las estructuras autoorganizativas surgen por todas partes; la incógnita se encierra en averiguar qué enigmática comunicación se establece entre los miembros aislados de esos conjuntos autoorganizados, ya sean hombres, hormigas o núcleos galácticos.
La ciencia del caos, se ha convertido en una disciplina que se está comenzando a aplicar actualmente a terrenos tan dispares como: física, biología, astronomía, economía, medicina, neurofisiología, diseño artístico o meteorología. Tratándose de una nueva aportación, a la visión holística del universo. Se dice que una misteriosa clase de caos, acecha a través de una fachada de orden, pero que sin embargo, en lo hondo del caos, acecha un género de orden aún más misterioso. En medio del océano universal del caos, surgen brotes de orden y de la autoorganización y, ningún ejemplo ilustra mejor este proceso que en nuestra propia tierra. No existe en el sistema solar y tal vez en el resto del universo, un lugar donde las condiciones para la vida se hayan desarrollado en un equilibrio tan exquisito.
Nuestro planeta está lo suficientemente alejado del centro de la galaxia como para poder ignorar las catástrofes cósmicas que aquí se producen, manteniéndonos a la distancia necesaria del sol para evitar ser abrazados o congelado. Si tuviésemos un tamaño menor, la débil gravedad sería incapaz de retener la atmósfera y con un tamaño mayor, se habrían retenido todos los gases incluyendo aquellos que son letales (amoníaco e hidrógeno). Poseemos la suficiente agua para que con su estabilidad térmica, sin importar los cambios bruscos de temperatura, haya servido de cálida incubadora para que se desarrollarán los primeros y débiles procesos vitales.
Hay abundante oxígeno, que permite a los organismos vivos (motores de combustión lenta) moverse y reproducirse, así como energía sobrante de nuestra estrella el Sol. Poseemos una capa de ozono que nos protege de los rayos ultravioleta esterilizadores y, un campo magnético que intercepta la mayor parte de la radiación cósmica destructora. Tenemos reservas de carbono, gas y petróleo y se ha alcanzado un equilibrio tal entre la materia inanimada y los sistemas biológicos, que ha podido establecerse un ciclo serrado, que ha funcionado a la perfección hasta que el hombre ha venido a perturbarlo.
Pero la tierra tiene aún los suficientes recursos para restablecer y mantener el equilibrio, siempre que no traspasemos los límites de su capacidad. Tanto ahora como en la historia de la tierra, su climatología y su química parecen en todo momento como las necesarias para el desarrollo de la vida. Que todo esto se deba a la casualidad es algo muy difícil de creer, sin embargo es una improbabilidad que se ha concretado en nuestro planeta; entidad compleja que comprende el suelo, océanos, atmósfera y biosfera; conjunto que constituye un sistema cibernético autoajustado por retroalimentación, que se encarga de mantener en el planeta un entorno física y químicamente óptimo para la vida. Toda la biomasa del planeta, junto con la atmósfera, océanos y continentes, forman un sistema complejo que tiene todas las formas típicas de la autoorganización. La tierra, persiste en un notable estado de desequilibrio químico y termodinámico y, puede regular el ambiente planetario a través de una gran variedad de procesos que le permiten mantener las condiciones necesarias para la evolución de la vida.
Aspectos similares de autorregulación, se observan también en la composición química de la atmósfera, salinidad de los océanos y la distribución de oligoelementos en las plantas y los animales. Sus propiedades y actividades no pueden ser previstas por la suma de sus partes, sus numerosas vías de comunicación son altamente complejas y no lineales, su forma ha evolucionado durante miles de millones de año y sigue evolucionando, (Sheldrake, 1982), (Lovelock, 1979), (Carsten, 1987).
La ciencia está teniendo un impacto poderoso en todas las áreas de la vida. Pero para conseguir tal progreso, se han arrinconado factores muy importantes. En primer lugar, ha habido una fragmentación total en nuestra actitud general hacía la realidad. Esto nos lleva a centrarnos siempre en problemas concretos, incluso cuando están significativamente relacionados con un contexto más amplio. Comenzamos a darnos cuenta de que el precio del progreso, es cada vez una mayor especialización y fragmentación hasta el punto de que toda la actividad está perdiendo su significado. Preocupa de manera especial, la estreches de miras con que se está desarrollando, no sólo la física o la biología, sino en general la investigación científica. Es cierto que la ciencia contiene también un movimiento hacia la síntesis y hacía el descubrimiento de contextos más amplios y leyes más generales. Pero la actitud predominante ha sido la de poner mayor énfasis en el análisis y, en separar los factores clave de cada situación.
Los científicos tienen la esperanza de que esto les permitirá extender de manera indefinida su capacidad de predecir y de controlar las cosas. Al concentrarnos en este tipo de análisis y dividir constantemente los problemas en distintas áreas especializadas, lo que hacemos es ignorar el contexto más amplio que da a las cosas su unicidad, (Bertalanffy, 1933, 1964 y 1968), (Henderson, 1978).
Durante mucho tiempo, las distintas ciencias han actuado de modo independiente, cada una en su esfera de trabajo, sin intercambios y sin un aparente contacto. En vez de ampliar sus horizontes y de encontrarse en sus fronteras, sus disciplinas se especializan cada vez más, reducen sus intereses y, se concentran cada vez más en campos más estrechos de la realidad. Actualmente gracias a la acumulación de los conocimientos, las ciencias están en condiciones de realizar su unión y, yuxtaponiendo los logros de las distintas disciplinas, se puede establecer un vasto panorama del conocimiento cuyos acontecimientos se pongan en relación y actúen unos con otros. Como consecuencia de dichas disciplinas por seguir, oímos con frecuencia que no se puede ya cubrir un campo suficientemente amplio de investigación y de que hay demasiada especialización limitada, por lo que es necesario tener un enfoque más sencillo y unificado de los problemas científicos. Necesitamos practicantes de la ciencia, no de una ciencia; en una palabra necesitamos científicos, generalistas (Bertalanffy, 1968).
Investigadores en campos muy diversos han descubierto independientemente conceptos generales muy similares.
Semejantes correspondencias son tanto más significativas cuanto que se fundan en hechos totalmente diferentes.
Quiénes las crearon partieron de filosofías encontradas y aún así llegaron a conclusiones notablemente parecidas.
Así concebidos los estudios integrados, demostrarían ser parte esencial de la búsqueda de la comprensión de la realidad. Vistas las cosas de este modo, la teoría general de sistemas, sería un importante auxilio a la síntesis interdisciplinaria y la educación integrada, (Forrester, 1971) (Bertallanfy, 1968).
CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES EN EL CONOCIMIENTO Y SIMULACIÓN MATEMÁTICA INTEGRAL DE LA NATURALEZA
El conocimiento científico de la antigüedad, fue sistematizado y organizado por Aristóteles, quién creó el esquema que sirvió de base a la visión occidental del universo durante dos mil años. No fue sino hasta el Renacimiento que para alcanzar un mayor desarrollo de las ciencias occidentales, cuando se da que el hombre comienza a liberarse a sí mismo de la influencia de Aristóteles y de la iglesia y muestra un nuevo interés hacía la naturaleza. A finales del siglo XV, se realizó por vez primera una aproximación al estudio de la naturaleza, con un espíritu realmente científico. Y se realizaron experimentos para probar ideas especulativas. Como este desarrollo fue seguido de un creciente interés por las matemáticas, condujo finalmente a la formulación de verdaderas teorías científicas, basadas en experimentos y expresadas en lenguaje matemático. Galileo fue el primero en combinar el conocimiento empírico con las matemáticas y, es por tal motivo, considerado como el padre de la ciencia moderna.
En ocasiones, descubrimos que la naturaleza está regida por leyes matemáticas idénticas y que éstas, ya han sido formuladas. Las que se creían leyes independientes, muchas veces resultan estar relacionadas entre sí, por lo que es de esperarse, que un día no lejano, la convergencia, se conseguirá, por completo y, llegaremos a una descripción perfectamente unificada de todas las leyes de la naturaleza. Podemos llegar a un conocimiento muy detallado de las partes del Universo, sin necesidad de conocerlo por completo. La ciencia no sería posible si no pudiéramos proceder en etapas parciales. Aunque habitamos en un universo repleto de sistemas complejos, somos capaces de filtrar una amplia gama de procesos físicos que son predecibles y matemáticamente tratables.
Los sistemas lineales, no son caóticos, ni muy sensibles a pequeñas perturbaciones externas. Ningún sistema es exactamente lineal, de modo que la cuestión de la separabilidad del mundo, se reduce a saber porqué los efectos no lineales, son tan pequeños en la práctica, probablemente porque son muy débiles o, de muy corto alcance o ambas a la vez. Se desconoce porqué las intensidades y alcances de estos sistemas son como son.
Quizá un día seamos capaces de calcularlas a partir de una teoría fundamental. En la mayoría de los casos, el comportamiento de un sistema físico viene determinado por completo por las fuerzas e influencias que aparecen en su vecindad inmediata. Desde hace tiempo sabemos que vivimos en un mundo pluralista, en el que tienen lugar tanto fenómenos deterministas como estocásticos.
Es un mundo de inestabilidades y fluctuaciones y, éstas son en última instancia, las responsables de la sorprendente variedad y riqueza de formas y estructuras que observamos, alrededor nuestro en la naturaleza.
El problema de la complejidad, desde el punto de vista de la moderna teoría de los sistemas dinámicos, sirve para discutir algunos mecanismos gracias a los cuales los sistemas no lineales sacados del equilibrio, pueden generar inestabilidades que, a su vez, dan lugar a bifurcaciones y ruptura de simetría. Los fenómenos complejos que aparecen en el marco de sistemas físico-químicos y biológicos, así como en el mundo macroscópico, conducen a una serie de conceptos tales como: no equilibrio, estabilidad, bifurcación y orden de gran escala. El pensamiento complejo, aspira al conocimiento multidimensional; pero sabe, desde el principio, que la totalidad implica el reconocimiento de un principio de incomplitud y de incertidumbre. Lo simple no existe; sólo existe lo simplificado, por lo que lo complejo debe concebirse como elemento primario de la naturaleza.
El cosmos, es un proceso de desintegración y al mismo tiempo de organización; y la vida, no es una sustancia, sino un fenómeno de auto-eco-organización extraordinariamente complejo, que produce autonomía. Con Wiener y Ashby, la complejidad entra en escena en la ciencia y con Von Neumann, el concepto de complejidad aparece enlazado con los fenómenos de autoorganización.
El organicismo, quiso ver en la sociedad una analogía del organismo animal, investigando las equivalencias entre vida biológica y vida social; sin embargo, la autoorganización está más allá de las posibilidades de la cibernética, Teoría de Sistemas y Teoría de la Información.
En general, podemos adelantar la hipótesis de que cuanto más madura sea una disciplina o una rama de la ciencia, tanto más comenzará a descubrir y señalar fenómenos y propiedades, que permitan establecer paralelos con los hallazgos logrados por otras disciplinas.
El conocimiento racional y las actividades racionales, ciertamente constituyen la principal parte de la investigación científica, pero no son todo cuanto hay en ella. La parte racional de la investigación sería, de hecho, inútil si no estuviera complementada por la intuición que ofrece a los científicos nuevas perspectivas y les hace ser creativos. Las penetraciones intuitivas sin embargo, no son de utilidad a menos que puedan ser formuladas dentro de una estructura matemática consistente, suplementada con una interpretación en lenguaje sencillo. La abstracción es un rasgo crucial de esta estructura. Consiste, en un sistema de conceptos y símbolos que constituyen un mapa de la realidad. La creencia predominante de que el formalismo matemático expresa por sí mismo la esencia de nuestro conocimiento de la naturaleza (sostenido por los pitagóricos y reafirmado por Kepler, quién creía que las matemáticas eran una fuente básica de verdad), no fue comúnmente aceptada hasta épocas relativamente recientes, (James Jeans, 1930) afirmo que Dios tenía que ser un matemático y más tarde (Heisenberg, 1971) tenía la idea de que las matemáticas son la expresión básica de nuestro conocimiento de la realidad. Es difícil que la mente humana pueda clasificar y comprender todos los tipos diferentes de complejidad que se producen en los grandes sistemas.
Sin embargo los avances en las matemáticas nos brindan ciertas perspectivas de comprensión con respecto a dos tipos de complejidad, que suelen considerarse como opuestos y se denominan “caos” y “orden”. Sin embargo hay cierto tipo de caos y orden que son consecuencia del mismo tipo de estructura matemática, las ecuaciones no lineales, versión moderna del filósofo griego Anaxágoras, quién pensaba que los opuestos surgen de un absoluto carente de forma y que finalmente acaban por regresar a él. El comportamiento en los sistemas de grandes dimensiones, a menudo resultan imprevisibles y, están sujetos a grandes variaciones como consecuencia de lo que parecen ser cambios secundarios, por lo que recibe el nombre de “comportamiento caótico”, (Bhom y Peat, 1987).
En los sistemas que manifiestan un comportamiento caótico, el más pequeño error que aparezca en nuestro conocimiento acerca de su estado cuando empezamos a estudiarlos, nos conducirá muy pronto a una incertidumbre total con respecto a sus condiciones reales. El comportamiento caótico no puede predecirse, aunque las ecuaciones fundamentales tengan un carácter determinístico. Maxwell, señaló a mediados del siglo pasado, que ciertos fenómenos son imprevisibles en la práctica, porque en la forma que se desarrollan, depende de manera decisiva de la situación específica que exista al comienzo de su desarrollo. Las propiedades de los modelos básicos, sólo pueden entenderse dentro de un contexto dinámico, en términos de movimiento, interacción y transformación. Nunca se puede saber de antemano cuándo, ni cómo van a ocurrir estos fenómenos. Sólo se puede predecir la probabilidad de que lo hagan, lo cual no significa que actúen en forma arbitraria, sino que los originan causas limitadas. El comportamiento de una parte, está determinada por las conexiones ilimitadas que ésta tiene con el conjunto y, puesto que es imposible saber con precisión cuáles son estás conexiones, hay que remplazar la visión clásica y parcial de causa y efecto, por un concepto más amplio, de causalidad. Las leyes de la naturaleza consideradas como leyes estadísticas, donde según las probabilidades de que ocurran ciertos fenómenos, están determinadas por la dinámica de todo el sistema; es el todo lo que determina el comportamiento de las partes (Yuann y Lake, 1977), (Bohm, 1980), (Peters, 1985).
Es posible que cada vez, más fenómenos puedan cubrirse gradualmente y con una precisión siempre en aumento; mediante un mosaico de modelos que se entrelacen, cuyo número de parámetros no explicados pueda continuar disminuyendo. El adjetivo utilizado para esta situación, no es nunca apropiado para ningún modelo individual, sino que sólo puede ser aplicado a una combinación de modelos mutuamente consistentes, ninguno de los cuales es más fundamental que los demás, (Capra, 1979), (Stapp, 1971), (Weiss, 1971).
Ningún pensamiento puede ser absolutamente correcto cuando es ampliado de manera indefinida. El hecho de que una cosa tenga cualidades que van más allá de lo que pensamos y decimos sobre ella, se encuentra tras nuestra noción de la realidad objetiva.
Está claro que si la realidad dejara en un momento de mostrarnos aspectos nuevos, que no están en nuestra mente, entonces difícilmente podría afirmarse que tiene una existencia objetiva independiente de nosotros. Todo eso implica que cualquier tipo de pensamiento, es una abstracción, que ni cubre ni puede cubrir la totalidad de la realidad. Todos tienen sus limitaciones, pero juntos llevan nuestro conocimiento de la realidad más lejos de lo que sería posible hacer, con un solo método, (Jung y Pauli, 1955), (Prigogine, 1980).
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